問題導學法在高職數學教學中的應用

【摘要】在課堂教學過程中，教師要充分發揮學生的主觀能動性，設計具有開放性與探索性的問題，給學生提供自主探索的機會，讓他們積極主動地參與學習的全過程.課堂教學關鍵是“問題”的設置，“問題”是心臟，是貫穿整個教學過程的主線；通過“問題”的創設，使學生產生認知上的沖突，引起學生探究知識的欲望，激發學生積極探究.

【關鍵詞】數學教學；問題導學；有效性

“問題導學”教學法最能體現現代教育學中“以教師為主導，以學生為主體”的教學原則，改“教學”為“導學”，用“問題”啟發學生從聽課、模仿練習的被動學習轉變為主動求知的積極學習.“問題導學”教學法能充分調動學生參與學習的積極性，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學生的數學素質.

“問題導學”教學法不但參與面廣，而且課堂氣氛寬松、活潑、生動，有利于學生個性的發展和創造潛能的開發.

通過教學經驗積累，我覺得有效地運用“問題導學”教學法，必須切實把握好以下五個要點：

一、鉆研教材

教師在進行教案設計、問題設計時，對教材內容要深入研究，準確把握，細致分析，適度拓展，以求設計的問題緊扣教材內容，特別要緊扣知識的關鍵和本質，這是運用問題導學的必要前提.

二、貼近學生

設計的問題要切合大多數學生的實際，最好能從生活中找到實際問題，這樣既適合普通生，又兼顧兩頭，能滿足全體學生的需要，這是運用問題導學的必然要求.利用多媒體展示出問題，是學生最喜歡的方式.運用多媒體，以生動、形象、逼真的畫面引導學生學習，使學生結合實際產生聯想，可收到良好的“導學”效果.

三、題量恰當

即“問題”的數量、容量要恰當，不宜過少，也不宜過多，既要摒棄傳統的“滿堂灌”，又要防止“滿堂問”的出現，還要防止一問就答的“問答式”.這是運用問題導學的關鍵所在.

四、難易適度

問題要體現梯度性、延伸性.設計的問題應先易后難，由淺入深，化難為易，循序漸進.這是運用問題導學的基本規律.

五、把握時機

教學過程中，要根據問題的難易程度，給學生相應的時間思考，然后讓學生回答，給學生展示的機會.教師根據具體情況因勢利導，現場設計關聯性、質疑性、爭議性的問題，使學生產生認知上的沖突，引起學生探究知識的欲望，激發學生積極探究.

在“問題導學”教學中，教師應立足學生實際，站在學生的角度看問題，從心理學角度分析學生解決問題的某種缺陷，幫助構建解決問題的心理橋梁，不能從純知識角度進行批評指責，挫傷學生的學習熱情.

與傳統的“滿堂灌”教學模式相對比，“問題導學”教學模式能為學生提供展示才華的機會與舞臺，同時也激發了學生發問的熱情.“問題導學”式教學法使教師面臨更多的挑戰.學生各式各樣的提問，對教師提出了更高的要求，教師除了要不斷學習，廣獵信息，更要注意不斷地反思、及時地總結，才能在課堂教學中“駕輕就熟”“如魚得水”.

下面以“基本不等式”這一節內容的教學為案例，談談在課堂教學中，如何以“問題導學”為中心組織學生開展探究性活動.

問題1 我們教室前的花壇是邊長為13米的正方形.現想種植四種不同顏色的花圃，請問：能不能設計出面積相等且長和寬分別為6米和7米的小長方形方塊？如果能，設計出圖案.若把正方形的邊長改為（a+b）米，小長方形的長和寬分別為a米和b米，情況又會怎么樣呢？

問題2 求正數a和b的等差中項與等比中項，并猜想它們的大小關系.能不能根據問題1來驗證？

問題1的提出，使學生產生了興趣，同學們馬上紛紛討論起來.他們覺得問題實際、有趣，于是大家都踴躍參加設計圖案.經過分析，動手操作，互相探討、交流，最后設計出了美麗圖案（有些同學還涂上了各種顏色）.

對于問題2，要求正數a和b的等差中項與等比中項，同學們認為太容易了，但要比較它們的大小時，同學們就有點疑惑了.老師給足時間，讓學生大膽猜想，認真討論，并在關鍵時引導他們用特殊值來思考，找出它們之間的關系.于是同學們都積極參與，經過思索、比較、驗證，終于猜想出a+b2≥ab（a>0，b>0）.這樣學生在愉快、有趣的活動中不知不覺探究到了數學定理，這時再給出基本不等式定理就水到渠成了.

在定理“若a>0，b>0，則a+b2≥ab”給出后，創設問題3：“看誰有最多最好的方法證明這個定理.”學生都有極強的表現欲望，于是積極探究.結果大多數同學只想到課本的證法，個別學生用了問題1的方法，于是教師因勢利導，點撥學生仿照問題1的思維方式用面積關系等幾何方法來探討.

通過創設開放性問題3，并進行了一題多解，可使學生拓寬視野，從幾何圖形中直觀認識到基本不等式定理，深刻理解基本不等式定理的意義，特別是能通過圖形來理解定理中取等號的條件.在課堂上多提出一些開放性問題，多開展這樣的探究性活動，既能使學生理解和掌握課本的知識，又能培養學生的學習興趣和創新能力.

在講解課本例題1“設a，b為正數，證明不等式：（1）ba+ab≥2 ；（2）a+1a≥2”時引出問題4：“當a，b為負數時，上式是否都成立？求函數y=x+1x在x﹤0，x>0，x≥2不同條件下的最值.”通過對例題的講解和引申問題的探究，使學生真正理解和掌握基本不等式定理的要點——“一正、二定、三相等”，并且知道怎樣利用基本不等式定理求最值.問題4看似簡單，但設有陷阱，能使粗心大意、考慮不周全的學生受到挫折.同時問題的給出是遞進式的、有層次的，由易到難，這樣能使學生緊緊圍繞問題，逐步深入開展探究，從而使學生的自我探究能力得到提高，得到升華.

問題5:甲、乙兩同學分別解“x∈［1，+∞），求函數y=2x2+1的最小值”的過程如下：

甲：y=2x2+1≥22x2#8226;1=22x.又x≥1，所以22x≥22.從而y≥22x≥22，即y的最小值是22.

乙：因為y=2x2+1在［1，+∞）上單調遞增，所以y的最小值是2×12+1=3.

試判斷誰錯，錯在何處.

給出問題5后，學生個個睜大眼睛，上下來回看了一遍又一遍，如此答案，在學生看來，似是而非，但錯在何處，卻又迷惑不解，課堂氣氛隨即活躍起來.大家覺得兩種解法都對，但又不明白答案為什么會不一樣，不能辨明事理.此時教師若一語道破了玄機，則不僅會使課堂教學失去生機，更為重要的是難以達到預期效果.教師不著急，讓學生自由探究，終于有一雙慧眼，發現了問題5甲方法中的問題所在：不等式取等號時，x=22，但22不在區間［1，+∞）內.通過對問題5的探究，使學生更全面、更深刻地理解定理，同時也提升了學生的學習熱情.

在這節課的課外練習中補充了下面問題:

問題6:①已知a，b是正數，則a+b≥2ab;

②已知a，b，c是正數，則a+b+c≥33abc;

③已知a，b，c，d是正數，則a+b+c+d≥44abcd.

觀察上述三小題的結論，探究其規律，你們能得出什么結論?

同學們經過觀察、思考與探索，自己得出結論：“若干個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數.”

問題設計的有效性是“問題導學”教學法的關鍵，在教學中，教師應根據學生實際，創設有利于學生思考、學習的數學問題，給學生交流探究的機會，感悟數學學習的思考方式.利用問題驅動學生思維，培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力.真正使學生從“學”數學逐步走向“做”數學.讓我們用心探索，積極實踐，我們的數學課堂就會因“問題”而更生動，更精彩，更有效.

【參考文獻】

［1］侯貽波.“問題導學法”在職高教學中的探索與應用［J］.北京財貿職業學院學報，2010（6）.

［2］宋淑紅，馮成勤.數學教學中的“問題導學法”［J］.承德民族職業技術學院學報，2004(1).