“問(wèn)題解決”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施

當(dāng)代美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.”學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)質(zhì)就是不斷解決新問(wèn)題的過(guò)程，老師應(yīng)該時(shí)刻注意教導(dǎo)學(xué)生如何在課堂中認(rèn)識(shí)問(wèn)題，思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，并從中獲得知識(shí)、能力和方法.在課堂教學(xué)中，要想更好地進(jìn)行引導(dǎo)并幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，需要做好以下幾點(diǎn).

1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲.

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方法：(1)通過(guò)語(yǔ)言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境.(2)利用錄音、錄像、電腦動(dòng)畫(huà)等媒體創(chuàng)造形象直觀的問(wèn)題情境.(3)學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問(wèn)題情境.(4)利用照片、圖片、實(shí)物或模型.(5)組織學(xué)生實(shí)地參觀.

如我們?cè)谶M(jìn)行《隨機(jī)事件及其概率》的教學(xué)時(shí)，先講述了這么一個(gè)故事：

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣稱(chēng)：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)10個(gè)師的兵力.這句話(huà)有一個(gè)非同尋常的來(lái)歷.

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專(zhuān)門(mén)去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（如每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大.

美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng).

這不僅讓學(xué)生了解到了一個(gè)有關(guān)概率的軍事故事，更體會(huì)到了概率知識(shí)的重要性、數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性和廣泛應(yīng)用性，又能大大提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

2嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中，常常難以把握問(wèn)題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo).

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：(1)重溫與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí).(2)閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念.(3)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類(lèi)比、歸納、推理等.(4)組織學(xué)生開(kāi)展小組討論和全班交流.

3自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問(wèn)題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過(guò)程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí).

常用方式：(1)對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的快樂(lè).(2)對(duì)于有一定難度的問(wèn)題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決.(3)對(duì)于思維力度較大的問(wèn)題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)合作共同解決.

學(xué)生能力的提高，主要途徑是讓學(xué)生有更多的自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)，特別是方法的獲得都必須建立在學(xué)生自己體會(huì)和感悟的基礎(chǔ)上.

4練習(xí)總結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的.

常用練習(xí)形式：(1)例題變式.(2)讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析.(3)讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考查.

總結(jié)是把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能通過(guò)“同化”或“順應(yīng)”的機(jī)能“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要步驟.適時(shí)組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用.

常用總結(jié)方式：(1)在概念學(xué)習(xí)后，以辨析、類(lèi)比等方式進(jìn)行小結(jié).(2)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思.(3)從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)的啟示三個(gè)層面進(jìn)行課堂小結(jié).(4)布置閱讀、練習(xí)和實(shí)踐等不同形式的課外數(shù)學(xué)活動(dòng).(5)讓學(xué)生撰寫(xiě)考后感、學(xué)習(xí)心得、專(zhuān)題小論文.(6)指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究性課題研究.

在進(jìn)行“函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”這節(jié)復(fù)習(xí)課的時(shí)候，我們就特別重視學(xué)生的知識(shí)反思.因?yàn)樵诜此嫉倪^(guò)程中，不僅可以讓學(xué)生的大腦極度活躍，更能發(fā)現(xiàn)自己的不足，構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而為自我解決問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ).

對(duì)于函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在哪些方面？通過(guò)學(xué)生的自我回顧，將展開(kāi)如下內(nèi)容的探討：

（1）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（2）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的極值.

（3）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的最值.

（4）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論切線(xiàn)、速度以及其他具體的綜合應(yīng)用.

好的模式不等于好的結(jié)果，要想通過(guò)問(wèn)題教學(xué)獲得理想的效果，則必須注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1學(xué)生質(zhì)疑和教師提問(wèn)的適當(dāng)互補(bǔ)

讓學(xué)生做問(wèn)題的持有者并不排斥教師的提問(wèn).有時(shí)學(xué)生質(zhì)疑關(guān)注點(diǎn)較偏，不足以體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，教師可通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思路，扭回教學(xué)正軌.

2保護(hù)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師要多一些寬容

問(wèn)題意識(shí)和能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期工程，在這過(guò)程中，教師要多鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生積極參與提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的行為及時(shí)加以肯定.皮格馬利翁效應(yīng)告訴我們，對(duì)學(xué)生期望越高，學(xué)生成功的幾率就越大，教師的信任可以化做進(jìn)步的動(dòng)力.相反，冷嘲熱諷、不恰當(dāng)?shù)拇朕o則會(huì)扼殺學(xué)生的上進(jìn)心.實(shí)行問(wèn)題教學(xué)，對(duì)于學(xué)生提出的幼稚的、古怪的問(wèn)題一定要持寬容的態(tài)度，要允許學(xué)生出錯(cuò)，允許改正，允許保留，歡迎質(zhì)疑，歡迎爭(zhēng)辯.通過(guò)一步步引導(dǎo)，使學(xué)生走出幼稚，培養(yǎng)較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)和能力.

3教師要加強(qiáng)自身修養(yǎng)，不斷提高自身素質(zhì)

問(wèn)題教學(xué)是一種開(kāi)放式教學(xué)，向教師提出了新的挑戰(zhàn).一方面教師要努力學(xué)習(xí)充實(shí)自己；另一方面，遇到拿不準(zhǔn)的問(wèn)題，教師要坦誠(chéng)承認(rèn)自己的不足，采取平等、開(kāi)放、誠(chéng)實(shí)的態(tài)度，和學(xué)生共同研究思考，從而達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng).同時(shí)，教師適當(dāng)露拙，對(duì)形成激勵(lì)思考，勇于創(chuàng)新，不怕出錯(cuò)和露短的氛圍大有好處.否則，教師遮遮掩掩，只會(huì)扼殺問(wèn)題教學(xué).