淺談數學學習中的“定勢”問題

在心理學上，定勢是指心理活動的一種準備狀態，定勢分為知覺定勢和思維定勢兩種，定勢有時有助于問題的解決，有時不利于問題的解決，而數學教學傳授知識時，新的數學知識是建構在原有的鮮明的知識的基礎上而進行發生、發展的，這就免不了有“定勢”的影響在其中.

一、數學學習中定勢的具體表現

1.知覺定勢的積極作用

知覺定勢是指先前知覺活動所形成的心理準備狀態影響人的當前知覺.例如，學習了同類項的定義之后，明白了具體的什么樣的式子可以稱作是同類項，像5m2n與100m2n是同類項，當題型改變為：m=時，單項式2003x2y3與2004x2ym是同類項，學生只要一看題就可以得到m=3了，這就是知覺定勢所產生的積極作用，這種知覺定勢使學生頭腦變得靈活多變，掌握基礎知識比較扎實.

2.知覺定勢的消極作用

例如，學生進行四則運算時，如果前面運算的題都是加法題，在計算加法題后再做乘法題時，易把“×”號看作是“+”號，而使計算出現錯誤，這就是知覺定勢所產生的消極影響，這種知覺定勢在教師日常授課時往往是令人頭痛的問題，也就是我們常常提到的“慣性思維”的問題，一道類型題前后做了幾遍后，再做時，學生往往不再認真審題，造成了不必要的低級錯誤.

例如，在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，則△ABC是（）.

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.以上結果都有可能

這本是一道基礎題，要求學生利用三角形的內角和來計算，可是學生做下來的結果令人大吃一驚，班級里有大約30%的學生選擇B，理由是以前我們做過很多道這樣的類型題，選項都是直角三角形，所以這個肯定也是直角三角形.確實以前我們做過類似的題，可是那時的條件定為∠A=12∠B=13∠C或∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3等.數學是一門理論性比較強的學科，條件一旦發生變化，結果大相徑庭.學生們就是在這里受到了知覺定勢的消極影響.

3.思維定勢的積極作用

思維定勢即先前的思維活動所形成的解決問題的方法成了解決當前問題的一種準備狀態.人在解決一些常規問題時常常采用已掌握的解決同類事物的方法，從而加速了問題的解決.例如，觀察下列等式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…，請你把猜想的規律用自然數n（n≥1）的式子表示出來：.學生對于找規律的類型已經有了一些必要的了解，明白如何很快地仔細觀察、發現規律、總結規律，只要稍動腦筋便可以得到正確結果，班級里這道題的正確率達到約80%，思維定勢的積極作用得到體現.

4.思維定勢的消極作用

人在解決一些新問題時，采用一些已掌握的、熟悉的方法有時就會使問題解決出現困難.例如，用4個相同的小正方形組成的L型圖中，請你用3種不同的方法分別在下圖中添畫一個相同的小正方形，使它成為軸對稱圖形，并且每種方法都請畫出相應的對稱軸.

學生完成這道題的效果并沒有教師想象中的好，錯誤表現在有的學生沒有認真審題，沒有看清楚每幅圖只要求畫一個小正方形，而是根據自己以往做題的經驗，每幅圖都補充了好幾個小正方形，結果構造了另外三種不符合題目要求的軸對稱圖形，還有的學生沒有按照要求畫出相應的對稱軸，等等，班級里有約50%的學生或多或少的出現了一些問題.其實學會畫、識別軸對稱圖形及對稱軸是學生學習的重點，學生們都已經很熟悉了，可是在完成這道題的時候，又被思維定勢所左右，越熟悉越不注意，造成了不必要的錯誤，思維定勢的消極作用在此體現.

二、定勢對問題解決的影響的突出表現

“功能固定”作用對數學問題的解決是一個很大的障礙.大多數學生數學學習效果不好，就是受“功能固定”的嚴重影響.例如，我們在學習三角形的相關知識的時候，要求畫出三角形的三條高，我們采取由淺入深的方式，先畫銳角三角形的三條高，由于全部都在三角形的內部，學生容易接受.直角三角形的高雖然也有三條，但由于它本身圖形的獨特性，只需畫出一條即可，這一點學生們通過理解也好接受.可是到了鈍角三角形的時候，因為鈍角的緣故，必須要有兩條高在三角形的外部，這和學生的固有想法是不同的，他們認為既然是三角形本身的高，當然應該在它的內部或身上，怎么會到了外部，到了外部就可以算是別人的了，所以即便是學過正確的高的畫法，即便是拿著三角尺在三角形內部根本找不到放直角的位置，他們還是硬在三角形內部畫出了一個蹩腳的直角，聲稱這就是此三角形的高.

三、教師如何在教學中幫助學生加強定勢的積極作用，克服定勢的消極作用

1.扎實的基礎是定勢產生積極作用的源泉.要求學生踏踏實實地學好每一個知識點，真正做到一步一個腳印，掌握豐富的數學知識，為以后“質”的飛躍準備良好的契機.

2.通過言語暗示，啟發學生從定勢的消極影響中解脫出來.當學生進行數學學習時，教師千萬不要全盤灌輸，尤其是對于某一道題的突破點，千萬不要直接告訴學生，為防止學生走彎路，教師可以在相應的地方提高語調，稍加點撥，讓學生體驗做數學的成功的快樂，樹立學數學的自信力.

3.教師教學過程中要經常自我反省，避免有意無意地培養了學生的定勢思維習慣.有時在某一個稍難的重點的知識點，教師為了強化學生理解記住，針對這道題反復講解，讓學生反復練習，這樣一做再做的重復思維，疲憊思考反倒養成了學生的“慣性思維”，遇到這種題只記過程或者只背答案了，根本談不上理解，更沒有什么融會貫通了.教師設計教學時應該重視引導學生觀察、思考、發現，盡量展示學生思維的全過程，促進學生思維能力的發展，要訓練學生的思維由感性認識上升到理性認識.

總之，教師應該鼓勵學生善于靈活和綜合地運用各種知識進行假設、推理、試驗，促進問題的解決，這樣做解決問題不僅效率高，有時還會找出新途徑和新方法，真正地達到新課標數學教學的要求.