挖掘教材“亮點(diǎn)”,開(kāi)發(fā)微型研究課題

【摘要】本課題以教材中的兩個(gè)“亮點(diǎn)”內(nèi)容，按“問(wèn)題背景—提出問(wèn)題—研究問(wèn)題—得出結(jié)論”的過(guò)程，來(lái)研究解題思路的開(kāi)發(fā)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和良好的思維品質(zhì)，為創(chuàng)造高素質(zhì)人才作貢獻(xiàn).

【關(guān)鍵詞】教材“亮點(diǎn)”；微型研究

“研究性學(xué)習(xí)”注重的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和研究，關(guān)注的是研究過(guò)程，其核心是創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).研究性課題的開(kāi)發(fā)遵循如下過(guò)程：

問(wèn)題背景提出問(wèn)題研究問(wèn)題得出結(jié)論

本文就高中教材中的兩個(gè)“亮點(diǎn)”內(nèi)容作為背景，更深層次地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題，得出結(jié)論，即就開(kāi)發(fā)教材中的微型研究課題談點(diǎn)體會(huì)，以求拋磚引玉，引起大家共同討論.

教材背景一 高中《平面解析幾何》（必修）復(fù)習(xí)參考題二第十題.

在橢圓x245+y220=1上求一點(diǎn)，使它到兩焦點(diǎn)的連線互相垂直.

如果教學(xué)僅限于解出此題就產(chǎn)生滿足感，則難以發(fā)展學(xué)生的能力.筆者認(rèn)為應(yīng)抓住機(jī)遇，利用學(xué)生的思維慣性，提出如下問(wèn)題，形成微型研究課題.

提出問(wèn)題 是否對(duì)任意橢圓都存在橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直.

研究問(wèn)題 問(wèn)題提出以后，學(xué)生對(duì)五花八門(mén)的橢圓進(jìn)行觀察、分析、猜想.“直覺(jué)”讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)，估計(jì)橢圓較“圓”時(shí)不存在，較扁時(shí)存在.為了說(shuō)明問(wèn)題，相當(dāng)一部分同學(xué)試著探討了下面兩個(gè)一般性問(wèn)題：

得出結(jié)論 通過(guò)探索，師生得出如下結(jié)論：利用函數(shù)的保號(hào)性質(zhì)可以解任意不等式，但這種不等式必須有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）對(duì)應(yīng)函數(shù)在定義域內(nèi)必須是連續(xù)的.（2）能求出對(duì)應(yīng)函數(shù)與x軸的交點(diǎn).

諸如這類“亮點(diǎn)”內(nèi)容在教材中很多，只要我們教師善于挖掘，就可以開(kāi)發(fā)出許多微型研究性課題，以達(dá)到用研究性課題培養(yǎng)研究性學(xué)生的目的.

就教材“亮點(diǎn)”開(kāi)發(fā)微型研究性課題的意義：

1這種研究性課題源于教材，是教材內(nèi)容的深化和延伸，引導(dǎo)學(xué)生更深層次地思考，有利于加深學(xué)生對(duì)教材的理解.

2學(xué)生研究微型研究性課題所花的時(shí)間少，周期短，易于操作，短時(shí)間內(nèi)學(xué)生可完成研究任務(wù)，得出結(jié)論，獲得成就感，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

3微型研究性課題的開(kāi)發(fā)，便于老師和學(xué)生的操作，經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生探索研究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目的.

總之，作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過(guò)程中，必須對(duì)教材內(nèi)容深思熟慮，充分挖掘教材“亮點(diǎn)”，經(jīng)常性開(kāi)發(fā)微型研究性課題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，為造就高素質(zhì)研究型人才作貢獻(xiàn).