高中數學中關于“教”的幾點思考

【摘要】在新課程理念下，數學教學過程是“協作”“溝通”“自主探究”的過程.數學老師的任務不但要“傳道、授業、解惑”，而且要以關注學生的個體差異，滿足不同學生的學習需要，創設能引導學生主動參與的學習環境，激發學生的學習興趣，培養學生掌握和運用數學知識的態度和能力，使每名學生都能得到充分的發展.本文結合自己多年來高中數學教學的實踐和探究，提出教師在數學教學中對普通高中生的一些教學方法和建議.

【關鍵詞】新課程理念；高中數學；教學方法

一、要重視對數學課本的閱讀

強調英語和語文的閱讀，其重要性毋庸置疑，但是在數學教學中，我們往往自覺或不自覺地以做題為中心，從而忽視了對課本材料的閱讀，致使一部分學生誤認為學數學就是解題，數學課本通常僅當習題集用，正文是從來不看的，老師偶爾布置了“看書”的作業，學生以為是“軟作業”，不需要檢查，于是一目十行，草草了事，讀不準要點，讀不出字里行間所蘊藏的數學思想，更讀不出問題和自己的獨到體會.因此在數學教學中常常是老師反復講解，學生被動接受，老師教得累，學生學得苦.

高中數學要揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質.數學課要講邏輯推理，通過典型的例子分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊含在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡.因此，僅僅做題顯然是不夠的.例如，去年我上“函數的概念”這節課時，當時我任教高一（2）（3）兩個班級，其中（2）班學生基礎較好，（3）班學生學習成績稍微薄弱，因此我在（2）班講函數的定義域概念時一帶而過，沒有花時間讓學生自己去認真閱讀教材的相關內容，雖然這個班在課后求函數定義域作業做得很好，但過一段時間后在函數的單調性作業中，求函數y=log0.5(-x2-x+6)的單調區間時，不少學生卻做出錯誤的答案-∞，-12，-12，+∞.后來雖然經過反復練習得以糾錯，但是這部分知識仍然得不到鞏固，到最后在期末考試時，這類題竟有近50%的學生忘記考慮定義域而做錯.在（3）班上課時，講授概念時有意地放慢速度，給足時間，先讓學生看教材，然后讓他們把課本概念好好齊讀幾遍，再背誦“函數”“定義域”等概念，最后提問函數定義“如果A，B都是非空的數集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數”及“集合A叫做函數y=f(x)的定義域”中“A，B都是非空的數集”的含義，使學生認識到定義域的重要意義，離開定義域去談函數也就沒有意義.后來求y=log0.5(-x2-x+6)的單調區間時，絕大多數學生做出了正確的答案-3，-12，-12，2，在期末考試中此類題正確率達到75%.通過這個事實，可以看出重視教材閱讀對數學教學不無益處.

二、還原數學為日常生活

數學知識其實都是來源于生活實際中，并形成了自己的一套有特色的推理嚴謹的體系.在數學課上，教師如果直接把最后的結論呈現在學生面前，學生會對知識的來龍去脈產生疑惑，或難以理解，往往還會產生抵觸情緒，影響學生的學習積極性，因此要注意把數學知識還原到日常生活中，讓學生知道自己所學內容與日常生活中一些事物、事件是有聯系的.通過知識的還原可以讓很多難懂的理論知識變得簡單易懂而且有趣.

例如，求集合A與集合B的并集時學生會經常忽略元素的唯一性，那么我們可以隨手拈來一些日常生活中的例子對比說明.例：外出郊游，A同學帶了橘子、蘋果、西瓜，B同學帶了蘋果、西瓜、桃子，A同學與B同學合起來帶了哪些水果？這樣一問相信沒有哪名學生會重復說兩次蘋果、西瓜，再適時強調唯一性比直接給出定義要生動得多.

三、要注重數學知識與學生探究相結合

在教學中，既要有教師的講解和指導，也要有學生的自主探究與交流合作，教師要創造合適的問題情境，鼓勵學生發現數學規律和問題解決的方法，使學生體驗知識形成的過程.因此，根據教學的內容，結合學生的認知水平，創設有利于學生探究的活動，把教材中的內容創造性地組織成生動有趣的、有利于學生探究的研究問題，讓學生從中自主掌握有關知識與技能，學習科學的探究方法，體驗科學探究的樂趣，培養學生的科學素養，領悟科學的思想和精神.如，對數函數是學習運用所學函數知識、研究具體函數中的一個重要初等函數，而對數的運算法則是學習對數函數、研究對數函數性質的基礎和工具，因此對數函數是教學中的重點，同時也是難點，在實踐過程中，我有意識地把“對數的運算法則”設計為探究性課題，搞了一次“數學實驗”，讓學生3人一組，利用手頭上的計算器，自己確定M，N的值，自主探究lgM，lgN，lgM+lgN，lgM-lgN，lgMlgN，lgMlgN，lgMN，lg（M+N），lgMN，NlgM等之間的關系，并要求每個小組選出一名小組長，探究結束后，請他們代表小組作匯報，向大家介紹小組探究過程、交流探究心得、證明數學猜想.結果表明，同學們在“數學探究”中不僅興趣高漲，而且通過計算、觀察、歸納發現了對數的運算性質，體驗了對數學知識的發現，不僅認知結構得到發展，而且身心和品質也得到發展.

總之，在新課程理念下的數學課堂教學對教師和學生都提出了更高的要求，面對新課程，教師要充分理解新課程的深刻內涵，扎扎實實、認認真真地從基礎做起，要以高質量的備課為切入點，學會創新，學會等待，學會分享，學會激勵，學會合作，學會探究，學會反思，只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程理念下的課堂教學更加有效.事實告訴我們，要想使教學產生最佳的效果，努力提高教師自身素質，以崇高的形象來增強對學生的感染力尤為重要.讓我們在新課程的理念下，切實轉變教育思想，樹立以育人為本的觀念，適應時代發展和科技進步的要求，著力培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生的全面發展.