實踐是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)驅(qū)力

【摘要】要將數(shù)學(xué)課堂由原來主觀的、枯燥的、封閉的教與學(xué)的過程，變成富有趣味的，能靈活解決問題的自主的、探究的實踐過程，就需要加強數(shù)學(xué)課的實踐活動.

【關(guān)鍵詞】優(yōu)化教學(xué)；最優(yōu)化；課堂效益；多元化

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本出發(fā)點及其核心是發(fā)展學(xué)生的思維，在課堂教學(xué)中，教師要采取有效的措施，提供充分的思維材料和空間，誘導(dǎo)學(xué)生主動思維，積極發(fā)展.數(shù)學(xué)實踐活動能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.

一、優(yōu)化課堂心理氣氛，促進學(xué)生和諧發(fā)展

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求師生之間應(yīng)建立新型的師生關(guān)系，他們是平等的，這樣有助于推進自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展教育教學(xué)改革.在活動中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、參與者，是學(xué)生的良師益友.只有建立起平等的師生關(guān)系，學(xué)生才能在和諧的氛圍中排除顧慮，大膽地闡明自己的觀點，發(fā)表自己的看法，展示自己的能力，才能使實踐活動達到最優(yōu)化的效果，促進學(xué)生思維的發(fā)展.

二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)本身是一門基礎(chǔ)科學(xué)，其產(chǎn)生的根源是生活的需要，因此，在教學(xué)實踐中，要加強數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，教師應(yīng)聯(lián)系實際，選擇一些貼近生活的實例，基于此數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡量來源于自然、社會與其他學(xué)科中的現(xiàn)象和問題，例如統(tǒng)計與概率中的轉(zhuǎn)盤游戲、擲骰子、投硬幣等，這樣的實際問題都能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

另外，數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來指導(dǎo)實踐，只有引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識解決實際問題，才能有效激發(fā)學(xué)生對自然界和社會諸現(xiàn)象的好奇心，不斷追求新知，能夠從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決.

數(shù)學(xué)作為其他學(xué)科的工具，同時數(shù)學(xué)實踐也要與其他學(xué)科密切地聯(lián)系起來，盡量從其他學(xué)科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設(shè)情景.例如，可以展現(xiàn)細(xì)胞分裂的過程（1個分裂成2個，再逐步分成4，8，16，…），使學(xué)生更好地理解乘方的概念.

在數(shù)學(xué)實踐活動中一定要考慮到學(xué)生發(fā)展的不均衡性，要體現(xiàn)出一定的彈性，滿足不同學(xué)生層次的需求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展.例如，可以就同一個問題情景提出不同層次的問題或開放性問題.如在學(xué)習(xí)中心對稱時，我設(shè)計了：“在一個長為50 m、寬為30 m的矩形空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊地面積的一半，請展示你的設(shè)計.”這個問題的參與性很強，每名學(xué)生都能展開想象的翅膀，按照自己思考的設(shè)計原則設(shè)計出不同的方案.對于基礎(chǔ)好的同學(xué)可能有很多種方案，并能聯(lián)想到其他數(shù)學(xué)知識.

三、優(yōu)化教學(xué)形式，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的多元化

數(shù)學(xué)實踐不僅要教師引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，而且需要多角度、多側(cè)面展開活動.我在教學(xué)中主要采取了：

1.閱讀欣賞.教師可以向?qū)W生提供一些閱讀材料內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事、擴展性知識等.這樣可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

2.社會調(diào)查等.如調(diào)查農(nóng)村經(jīng)濟狀況、商品流通等與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容.

3.設(shè)計制作卡通片、游戲等.如將一些枯燥的、乏味的、抽象的數(shù)學(xué)概念以卡通的形式或游戲的形式表演出來，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以加深理解記憶.

4.舉行競賽.如數(shù)學(xué)中的圖片、文字、符號互評大賽，數(shù)學(xué)操作應(yīng)用賽等.

5.在學(xué)生間開展學(xué)法交流.

四、優(yōu)化學(xué)生作業(yè)，留給學(xué)生自由空間

高效的作業(yè)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到鞏固、深化的作用.要想提高課堂效益，優(yōu)化教學(xué)，必須研究學(xué)生在課堂上的疲勞度.教學(xué)就是對學(xué)生施加影響，這種影響符合課堂教學(xué)的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，不僅不會對肌體產(chǎn)生不良影響，而且能夠增進健康，促進成長著的肌體和諧發(fā)展.為了減輕學(xué)生的過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，控制學(xué)生的疲勞度，一定要科學(xué)設(shè)置作業(yè)量，因為過重作業(yè)會影響孩子們的身心健康，遏制他們最佳發(fā)展的可能，導(dǎo)致他們過度緊張，學(xué)習(xí)效益低下.實踐證明教學(xué)質(zhì)量與作業(yè)量并不成正比關(guān)系.

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對任何不同水平的學(xué)生適當(dāng)增加作業(yè)量都會使其成績有所提高.但作業(yè)并非越多越好，超過限量會造成成績下降.相反科學(xué)恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)是課堂教學(xué)的自然延伸和補充，對學(xué)生加深理解和鞏固知識具有巨大的作用.因此，我們既要布置作業(yè)，又要對作業(yè)實行控制，以利于全面提高教學(xué)質(zhì)量.如布置課外練習(xí)時，一般學(xué)生只要按教材要求完成課后作業(yè)本上的內(nèi)容，對部分學(xué)有余力的學(xué)生，可以要求他們完成一些作業(yè)本以外的思考性的問題.如“相似三角形”這一知識點，我布置了以下作業(yè)：

（1）如圖1，M在AB上，且MB＝4，AB＝12，AC＝16.在AC上求作一點N，使△AMN與原三角形相似，并求AN的長.

（2）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD與AC交于D，求證:①BC＝AD；②△ABC∽△BDC.

（3）如圖3，△ABC內(nèi)接正方形DEFG，AM⊥BC于M，交DG于H，若AH長4 cm，正方形邊長為6 cm，求BC的長.

在這三個作業(yè)中，第一題我要求全體學(xué)生都要完成，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)習(xí)能力的不同，自主選擇完成第二、三題.這樣一來，對于那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來說，在掌握基礎(chǔ)知識的同時，就減輕了他們的作業(yè)量.適量、適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)和練習(xí)要求，有效地幫助學(xué)生體會了成功的喜悅，培養(yǎng)了自信心.

作業(yè)的難度應(yīng)略高于學(xué)生的知識水平，具有思考的價值，學(xué)生才會對其產(chǎn)生興趣.針對學(xué)生學(xué)習(xí)能力有差異的客觀事實，我重視找準(zhǔn)每類學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為他們確定相應(yīng)的目標(biāo)，設(shè)計難易有別的作業(yè).一般來說，確定為基礎(chǔ)、發(fā)展、創(chuàng)造三級目標(biāo)，要求一般學(xué)生能實現(xiàn)基礎(chǔ)目標(biāo)，努力完成發(fā)展目標(biāo)；基礎(chǔ)較好的學(xué)生努力完成創(chuàng)造目標(biāo).這樣，讓學(xué)生針對自身情況自主選擇合適的作業(yè)，促使他們的學(xué)習(xí)能力得到有效發(fā)展.

如在學(xué)完了“二次函數(shù)的應(yīng)用”后，我給學(xué)生設(shè)計了三個作業(yè)：

（1）如圖4，用長20 cm的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

（2）如圖5，在Rt△ABC中，點P在斜邊AB上移動，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分別為垂足，已知AC=1，AB=2.①何時矩形PMCN的面積最大?最大面積是多少？②當(dāng)AM平分∠CAB時，求矩形PMCN的面積.

（3）利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）.當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元.設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）.

①當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

③該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？

④小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大.”你認(rèn)為對嗎？請說明理由.

這樣的作業(yè)，由易到難，層層遞進，給了學(xué)生一個選擇的范圍，能力強的可選擇較難的做，能力弱的，可以做簡單的.但是，學(xué)生又具有好強的心理，有的學(xué)生往往會知難而進，又有一部分學(xué)生會在自己的“最近發(fā)展區(qū)”去跳一跳，摘到“果子”，在不知不覺中鍛煉了自己的觀察、分析、表達等方面的能力.

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師要改變教學(xué)觀念，確立正確的教師觀和學(xué)生觀，認(rèn)真探索符合自身教學(xué)實際、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律及與學(xué)?，F(xiàn)實條件相適應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)模式，改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，推行倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)模式，真正發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和積極性，讓學(xué)生通過自己的活動獲得知識，協(xié)調(diào)好智力因素與非智力因素之間的關(guān)系，充分調(diào)動好學(xué)生的智力優(yōu)勢，積極發(fā)展非智力因素，使二者成為一個有機的整體，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的課程理念.全面實現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化，提高課堂效益，保證教學(xué)質(zhì)量，以促進素質(zhì)教育更快更好地向前推進.

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