橢圓的定值問題
2011-12-31 00:00:00齊志華
數學學習與研究 2011年19期
【摘要】在長期的教學中，筆者經常會遇到或想到圓錐曲線的一些定值問題，學生們也需要教師給予解答和總結，筆者精選了橢圓9個定值問題，供師生們參考.
【關鍵詞】橢圓；定值；斜率
1.橢圓上的一點到兩焦點的距離等于長軸的長.（橢圓的定義可得）
2.橢圓上的一點與兩焦點為三角形的頂點所圍成的三角形的周長等于長軸的長與焦距的長的和.（由1易得）
3.過橢圓焦點的直線與橢圓的交點與另一焦點為三角形的頂點所圍成的三角形的周長為長軸的2倍.（由1易得）
4.橢圓上的一點（除長軸的端點）到兩焦點的連線斜率的積是定值.
