“兩端都栽的植樹問題”教學設計及反思

　　教學內容：人教版數學四年級下冊第117頁、118頁。
　　教學重點：理解棵數與間隔數之間的關系。
　　教學難點：應用植樹問題（兩端都栽）的數學模型靈活解決一些相關的實際問題。
　　教學過程：
　　一、創設情境，教學間隔
　　1．玩手的游戲，教學間隔，認知間隔。
　　2．揭示課題：與間隔有關的問題，我們都稱為“植樹問題”（板書：植樹問題）
　　二、經歷探究，構建模型
　　1.初步探究，感受植樹
　　（1）出示探究內容:招聘小小園藝師。
　　為了美化環境，小區物業準備在一條長15米的小路一側種小樹，每隔5米種一棵，該怎么種？如果你是小小園藝師，你能幫忙設計一個植樹方案嗎？
　　（2）自主活動。
　　（3）匯報方案。
　　（4）教師歸納，出示課件。這節課我們來探討兩端都種的植樹問題（板書：兩端都種）。強調什么是兩端。4棵樹有幾個間隔？
　　2.分組探究，尋找規律
　　（1）小組分工，探究規律。探究（出示課件）：如在路的一邊等距離栽樹（兩端都栽），要栽5棵樹，有幾個間隔？栽6棵呢？7棵樹有幾個間隔？8棵呢？
　　（2）小組活動并填寫好實驗記錄單。
　　（3）各小組推選代表展示匯報，教師根據匯報出示下表。
　　（4）引導發現規律。仔細觀察上表，你發現了什么規律嗎？根據學生回答，板書：
　　板書：植樹棵數＝間隔數＋1間隔數＝植樹棵數－1
　　（5）利用規律，填寫植樹棵數與間隔數。
　　（6）再引導發現規律。仔細觀察栽樹的課件，引導發現路的總長度與間隔長及間隔數之間的關系。板書：間隔數＝總長度÷間隔長度
　　（7）教學兒歌。
　　小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來。間數多1是棵數，棵數少1是間數。怎樣求出間隔數？全長除以間隔長度。
　　三、應用模型，解決問題
　　1.現在我們用得到的這個規律來解決數學問題。出示：
　　同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？
　　（1） 理解題意：指名讀題，讓學生說一說題目的條件和問題。指出：100米是路的全長，每隔5米栽一棵是間隔長。
　　（2） 獨立嘗試：你能獨立解決這個問題嗎？
　　（3） 匯報：你是怎么做的？每一步求到什么？
　　2. 變式練習：課本118頁做一做。先指導學生理解題意，然后讓學生獨立完成，最后全班交流。小結：略。
　　四、再用模型，解決生活中的問題
　　1.先讓學生想一想、找一找，生活中哪里用到兩端都栽的植樹問題？
　　2.解決生活中兩端都栽的植樹問題，如街上的路燈、樓梯、廣場上的鬧鐘等。
　　五、總結：在今天這節課上，你有什么收獲？
　　教學反思：
　　“植樹問題”是人教版四年級下冊數學廣角中的一個教學內容，我在課堂上研究的只是兩端都栽的植樹問題。教會學生解題并不是主要的教學目的，而是向學生滲透一種思想——化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學生尋求解決復雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規律，最終解決問題。因此，在設計這節課時，我主要是以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化、數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：