運(yùn)用聯(lián)想提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

客觀事物總是互相聯(lián)系的，事物之間的不同關(guān)系反映在人腦中，就可以形成不同的聯(lián)想．所謂聯(lián)想，就是將人腦中儲(chǔ)存的形象或反映事物形象的概念聯(lián)結(jié)起來(lái)，從而產(chǎn)生新的設(shè)想的心理活動(dòng)．

教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者．在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)運(yùn)用聯(lián)想思維，可以幫助學(xué)生建立相對(duì)完整的知識(shí)體系和弄清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生就某一問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想、遷移和重組，以加深其對(duì)知識(shí)的理解或說(shuō)明新的問(wèn)題；可以利用學(xué)生的想象力，補(bǔ)充教師講述的不足，培養(yǎng)學(xué)生利用掌握的知識(shí)獨(dú)立思考獲取新知并作出判斷的能力；可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和有意注意，使學(xué)生興致盎然、主動(dòng)積極且愉快地投入到學(xué)習(xí)的過(guò)程中，從而取得更好的學(xué)習(xí)效果．

聯(lián)想是數(shù)學(xué)問(wèn)題求解過(guò)程中不可或缺的重要思維途徑，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要方法，前蘇聯(lián)教育心理學(xué)家克魯捷茨基就曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)能力就是用數(shù)學(xué)材料去形成概括的、簡(jiǎn)短的、靈活可逆的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力．”因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化聯(lián)想意識(shí)，掌握聯(lián)想方法，合理利用聯(lián)想思維，是我們提高課堂教學(xué)效率的重要途徑之一．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用聯(lián)想可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的探索能力以及對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、遷移的能力等．

一、運(yùn)用聯(lián)想，激起學(xué)生的求知欲望和興趣

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者．”所以說(shuō)興趣是最好的老師．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用聯(lián)想可以有效提高學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的求知欲和興趣，提高課堂教學(xué)效率．

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用聯(lián)想就是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活中事物的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行聯(lián)想．如在“軸對(duì)稱(chēng)”的教學(xué)中，我根據(jù)蝴蝶是一個(gè)具有典型軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)體，首先使用多媒體播放優(yōu)美的音樂(lè)——《化蝶》進(jìn)行新課導(dǎo)入．在背景畫(huà)面上，陽(yáng)光明媚，百花盛放，兩只色彩斑瀾的蝴蝶在一朵美麗的花瓣上翩翩起舞……引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)中的蝴蝶在跳舞時(shí)有什么特點(diǎn)？然后又讓學(xué)生繼續(xù)觀察蘇州園林、天安門(mén)城樓、廣州海心塔等的造型特點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些事物給人以美的感覺(jué)的共同之處在于——對(duì)稱(chēng)性，由此聯(lián)想到數(shù)學(xué)中軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)：如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后直線兩旁的部分都能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．這樣，學(xué)生探索軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的興趣和沖動(dòng)油然而生．

可見(jiàn)，在導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)中恰當(dāng)運(yùn)用聯(lián)想營(yíng)造了融洽、和諧、民主、輕松的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生在新課伊始就能感受到數(shù)學(xué)課堂的新鮮感和吸引力，提高整個(gè)課堂教學(xué)的實(shí)效．

二、運(yùn)用聯(lián)想，調(diào)動(dòng)學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的積極性

學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)是知識(shí)的獲取過(guò)程的參與者．在新課程的教學(xué)理念中，學(xué)生不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)的學(xué)習(xí)者、運(yùn)用者和創(chuàng)造者．因此，學(xué)生獲取知識(shí)、形成能力和提高思想只能由學(xué)生自己通過(guò)學(xué)習(xí)去實(shí)現(xiàn)，別人無(wú)法代替；教師不只是知識(shí)的傳授者，也是與學(xué)生一起構(gòu)建新知的合作者．在教學(xué)中，教師要本著為“學(xué)”服務(wù)的觀點(diǎn)，通過(guò)授課的形象性、藝術(shù)性和趣味性，揭示數(shù)學(xué)本身的魅力，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．

在課堂教學(xué)中，我以問(wèn)題為紐帶，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想尋找解題的思路，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究，在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，加深對(duì)知識(shí)的理解．

例如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的除法”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧“同底數(shù)冪的乘法”的基礎(chǔ)上，我進(jìn)一步提出問(wèn)題：同底數(shù)冪相乘，其結(jié)果是“底數(shù)不變，指數(shù)相加”，如果是同底數(shù)冪相除，那結(jié)果又會(huì)是怎樣的呢？如果是不同底冪相乘除，其指數(shù)是否也能直接相加減？同底數(shù)冪相加減，其結(jié)果又會(huì)是怎樣的？這一連串基于“同底數(shù)冪的乘法”基礎(chǔ)上所進(jìn)行的聯(lián)想、探究的問(wèn)題，大大激起了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，使學(xué)生更加深刻地理解和牢固掌握：只有同底數(shù)冪相乘除時(shí)，指數(shù)才能直接進(jìn)行相加減．

三、運(yùn)用聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探索就沒(méi)有數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視對(duì)學(xué)生探索能力的培養(yǎng)．這也就是說(shuō)，教師在課堂教學(xué)中肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生的探索能力的重任．

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力離不開(kāi)聯(lián)想思維．聯(lián)想是創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效途徑．學(xué)生通過(guò)聯(lián)想可以進(jìn)行發(fā)散思維，對(duì)一個(gè)問(wèn)題聯(lián)想出不同的答案；通過(guò)聯(lián)想可以進(jìn)行求異思維，豐富思維的靈活性與變化性．由此，可以大大提高課堂教學(xué)的效率．

例如在學(xué)習(xí)“圓的定義”時(shí)，我首先讓學(xué)生聯(lián)想生活中圓形的物體，提出問(wèn)題：車(chē)子的輪子為什么是圓形的而不做成方的或是其它形狀呢？學(xué)生探究知識(shí)的興趣馬上被提了起來(lái)．在學(xué)生認(rèn)識(shí)到車(chē)子的輪子如果做成其它形狀會(huì)發(fā)生顛簸的情況下，我運(yùn)用聯(lián)想思維進(jìn)一步提出：為什么圓形的就不會(huì)顛簸？學(xué)生們經(jīng)過(guò)積極的探究，發(fā)現(xiàn)原來(lái)是因?yàn)檐?chē)輪上著地的所有的點(diǎn)到輪軸的距離是相同的．這樣一來(lái)就可以很自然地生成了圓的定義——到頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡．

又例如： 如圖1，已知：正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，AF平分∠DAE交CD邊于F．

求證：AE=BE+DF.

問(wèn)題1：由已知正方形ABCD你可以聯(lián)想到哪些已知的知識(shí)？

學(xué)生們聯(lián)想到：四條邊都相等；四個(gè)角均為直角；對(duì)邊平行且相等．

問(wèn)題2：由已知AF平分∠DAE你聯(lián)想到什么？

學(xué)生們聯(lián)想到：∠1=∠2；∠1=1∠DAE，∠2∠DAE；∠DAE=2∠1等．

問(wèn)題3：欲證AE=BE+DF你可以用到什么方法？

學(xué)生們基于對(duì)上述知識(shí)的聯(lián)想，積極探究，明確線段的和、差、分的常用證明方法——延長(zhǎng)法或截取法．

由學(xué)生進(jìn)一步探究后提出最佳解決方案——延長(zhǎng)法：

延長(zhǎng)CB至G，使BG=DF，也就是欲證AE=BE+DF，只需證AE=EG即可．欲證AE=EG，只需證∠G=∠3+∠5即可，后面的問(wèn)題即迎刃而解．

由上例可見(jiàn)，運(yùn)用聯(lián)想，聯(lián)系生活現(xiàn)象，再通過(guò)由淺入深地提出具有層次性、梯度性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，發(fā)散思維，既能培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，又能提高達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的效率．

四、運(yùn)用聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納、遷移課題內(nèi)容

數(shù)學(xué)知識(shí)前后緊密銜接，左右相互關(guān)聯(lián)，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與方法是某項(xiàng)后續(xù)的或相關(guān)知識(shí)的“原型”與基礎(chǔ)．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)某項(xiàng)知識(shí)獲得一般化理解后，認(rèn)知常常被推進(jìn)到與之聯(lián)系著的未知的“前沿”，處于積極的準(zhǔn)備狀態(tài)．此時(shí)，教師如能不失時(shí)機(jī)地誘導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上總結(jié)、歸納、遷移，學(xué)生就能水到渠成地進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”自行獲取知識(shí)．

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉．”聯(lián)想是想象力的重要組成部分，沒(méi)有聯(lián)想，就很難展開(kāi)想象．培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力，是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，也是培養(yǎng)非邏輯思維的關(guān)鍵所在．在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的概括聯(lián)想的能力，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納、遷移課題內(nèi)容．

如學(xué)了圓的相交弦定理、割線定理和切割線定理后，可讓學(xué)生通過(guò)分析它們的共同特征，概括出過(guò)一點(diǎn)引兩條與圓相交線段定理．又如，在比較三角形、平行四邊形、梯形的關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生想象如果把梯形的上底變得與下底同樣長(zhǎng)，這時(shí)變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時(shí)變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？這些問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生想象的閘門(mén)如洪水般打開(kāi)了：平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形，三角形可以看作上底為0的梯形，這樣就實(shí)現(xiàn)了由梯形的變形遷移到三角形、平行四邊形，從而只需掌握好梯形的面積公式就能推導(dǎo)出三角形和平行四邊形的面積公式，拓寬了學(xué)生思維的空間，大大提高了課堂教學(xué)的效率．

教學(xué)實(shí)踐證明，在學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)具體典型范例的逐步研究，抽象出規(guī)律或概括或法則，揭示具體問(wèn)題與抽象法則之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納、遷移課題內(nèi)容，能有效提高課堂教學(xué)效率．

提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率關(guān)系著學(xué)生的發(fā)展，運(yùn)用聯(lián)想可優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成愛(ài)動(dòng)腦筋、積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)師生良性互動(dòng)，從而提高課堂教學(xué)效率．

責(zé)任編輯羅峰

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