數(shù)學(xué)教學(xué)中問題和情境的創(chuàng)設(shè)

“把問題和情境作為教與學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”是數(shù)學(xué)教學(xué)中一條成功的經(jīng)驗(yàn)．簡單地說，就是在教學(xué)過程中提出貫穿于課堂某個(gè)環(huán)節(jié)或全過程的，能啟發(fā)學(xué)生思維、激勵(lì)學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突的關(guān)鍵性問題或激勵(lì)性的情境，讓學(xué)生處于積極思維的狀態(tài)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望．

一、創(chuàng)設(shè)遷移，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的興趣

所謂遷移設(shè)置，就是將系統(tǒng)性強(qiáng)、有承啟關(guān)系的知識(shí)，經(jīng)過處理，遷移到新的問題上來，從而產(chǎn)生正遷移效益．創(chuàng)設(shè)遷移在揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵時(shí)非常有用，如學(xué)習(xí)一元二次方程概念時(shí)，先與學(xué)生共同復(fù)習(xí)一元一次方程，然后再提出下列問題，讓學(xué)生作答：

下列方程中，哪一個(gè)不是一元一次方程，試根據(jù)所學(xué)知識(shí)給其命名：

（A）x+6=180（B）s-8=0

（C）7x+6=5x-3（D）x2+6x+12=0

首先，請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)考慮（D）選項(xiàng)x2+6x+12=0為什么不是一元一次方程？根據(jù)是什么？然后請(qǐng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)給（D）命名，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)考慮分析，自然會(huì)總結(jié)出x2+6x+12=0是一元二次方程．這樣不是給學(xué)生直接講出結(jié)果，而是利用知識(shí)的遷移讓學(xué)生自己總結(jié)領(lǐng)會(huì)，學(xué)生把握了知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，對(duì)新的問題不感到生疏，而且產(chǎn)生了探索的興趣，對(duì)下一步解決方程其它新的問題增強(qiáng)了信心．

二、創(chuàng)設(shè)逆反，提升學(xué)生逆向思維的能力

根據(jù)部分知識(shí)之間的逆反性，通過設(shè)置逆反問題來培養(yǎng)逆向思維，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)．

如學(xué)習(xí)等腰三角形的判定定理時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)定理后，提出如下問題：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)考慮在一個(gè)三角形中，相等邊所對(duì)應(yīng)的角相等；反過來，相等的角對(duì)應(yīng)的邊也相等嗎？因?yàn)榈妊切蔚呐卸ǘɡ砗偷妊切蔚男再|(zhì)定理是兩個(gè)互逆定理，所以學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以分析證明，最后會(huì)順利領(lǐng)會(huì)：在一個(gè)三角形中，相等角對(duì)應(yīng)的邊也相等．通過設(shè)置這個(gè)逆反的問題，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的信心，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.

又如學(xué)習(xí)二次根式乘法公式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)完二次根式性質(zhì)后，提出如下問題：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)考慮#8226;等于什么？依據(jù)是什么？利用所得結(jié)論可以解決什么問題？學(xué)生加以分析，自然聯(lián)想到積的算術(shù)平方根＝#8226;（ɑ≥０，ｂ≥０），將此公式逆用便可得，這樣學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解就不感到有困難了，并能夠順利領(lǐng)會(huì)．

三、創(chuàng)設(shè)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生向目標(biāo)努力追求的動(dòng)機(jī)

如在講兩圓的位置關(guān)系時(shí)，先讓學(xué)生任意畫兩圓，然后提出以下問題：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下在同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)圓在位置上有多少種不同情況？根據(jù)什么判定？看哪位同學(xué)能最快最全面地回答出來．實(shí)際上這個(gè)問題中設(shè)置兩個(gè)目標(biāo)：一是要答案正確，理由充分；二是要考慮時(shí)間最短，最先發(fā)言．這樣的問題迎合了學(xué)生的追求目標(biāo)的心理，加快了他們的邏輯思維速度．再通過指導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，把兩圓位置關(guān)系看作由遠(yuǎn)及近去分析，這樣他們就能在短時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題并總結(jié)了規(guī)律．學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是制約學(xué)習(xí)積極性的重要心理因素，把帶有激勵(lì)性或探索性的學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)出來無疑是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的因素之一．

四、創(chuàng)設(shè)障礙，強(qiáng)化學(xué)生突破疑難的能力

創(chuàng)設(shè)障礙就是不順應(yīng)常理，故意呈現(xiàn)學(xué)生急于克服的知識(shí)障礙，給學(xué)生形成強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而提高學(xué)生注意力和聽課效率．如學(xué)習(xí)最簡二次根式時(shí)，學(xué)生按照心中的學(xué)習(xí)順序認(rèn)為學(xué)完二次根式性質(zhì)后，應(yīng)該進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算了，先順應(yīng)此心理， 讓學(xué)生計(jì)算： （1）５＋３－２，（2）＋ɑ－（ ɑ≥０，ｂ≥０）．

學(xué)生能類比整式加減中的合并同類項(xiàng)去計(jì)算（1），在計(jì)算第（2）題時(shí)有困難，產(chǎn)生是否同一類、是否能相加減等疑問，抓住學(xué)生此時(shí)的疑點(diǎn)，要想完成上述計(jì)算，首先要學(xué)習(xí)最簡二次根式，從而引入課題，學(xué)生就會(huì)感到自然、貼切．

五、創(chuàng)設(shè)實(shí)境，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成務(wù)實(shí)求真的學(xué)習(xí)心態(tài)

在對(duì)直觀的概念進(jìn)行客觀科學(xué)分析和理解方面，創(chuàng)設(shè)實(shí)境是符合客觀規(guī)律的（特別是在幾何定理的教學(xué)中）．讓學(xué)生與教具直接接觸，或由學(xué)生自己動(dòng)手做模型實(shí)物，按教師的要求從外形上通過觀察和實(shí)驗(yàn)的方法，讓學(xué)生根據(jù)自己的直觀判斷說出初步結(jié)論，接著再啟發(fā)他們從理論上去證實(shí)所得的結(jié)論的正確性．通過這樣的教學(xué)，不但使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解深刻，掌握得牢固，而且可以培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、探求真理，把感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)的能力．如平面幾何中“三角形內(nèi)角和定理”的教學(xué)、立體幾何中“三垂線定理”的教學(xué)等，在講授結(jié)論前先由學(xué)生動(dòng)手拼圖、觀察實(shí)物，初步得出結(jié)論后再啟發(fā)學(xué)生從理論上進(jìn)行科學(xué)的論證．

責(zé)任編輯羅峰

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