高考數學應試臨場防錯策略

學生解題失誤的原因是多種多樣的，有基礎知識不扎實、解題方法不當的，也有心理的影響因素等，并且發生失誤的原因往往是互相交織在一起的．現結合教學實踐，對學生答題中所出現的主要失誤進行歸類分析．

一、審題不嚴，丟三漏四致誤

審題不嚴，丟三漏四，是影響學生解題質量的重要原因．審題是解題的第一步，細致深入的審題是解題成功的前提．然而考生常常對此掉以輕心，致使解題失誤．

例1拋物線y=ax2的準線方程是y=2，則a的值為（ ）

A.B. -C. 8D. -8

錯解： 因為2p=a，所以==2，a=8，選C．

剖析：錯將y=ax2當作標準方程，從而導致錯誤．

正解：拋物線的標準方程x2=y是，且開口方向向下，-2p=，所以=-=2，a=-，選B．

防錯策略：有不少考生在解題時，急于求成，沒看清題目就開始做，這樣就難免把條件看錯、看漏，如例1中，考生出現誤將y=ax2當作拋物線標準方程的“低級失誤”．正所謂“磨刀不誤砍柴工”，考試時審題應當全面、正確地把握問題的已知及其所求，深刻領悟、挖掘問題的條件提供的信息，充分利用條件間的內在聯系正確解題．

二、記憶模糊， 公式、定理、性質混淆致誤

在高考中，如果考生對數學概念的本質屬性理解不透徹，對公式、定理的適用范圍模糊不清，對性質定理把握不住，那么在運用時會徹底暴露，極易造成解題失誤．

例2 設集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合M∩P中的元素的個數為（ ）

A． 0B. 1

C. 2D. 0或1或2

錯解：將集合M理解為一條直線，將集合P理解為一個圓，兩者的交集理解為直線和圓的位置關系，那么一條直線和一個圓有相離、相切和相交三種情況，故選D．

剖析：集合M實際上表示以直線為元素的集合，而集合P則表示以圓為元素的集合．故正確答案為A．

防錯策略：這個例子是很基礎的題目，但仍有不少考生“大意失荊州”．在考試高壓下，遇到這種平時理解不透徹的問題，考生往往會糊里糊涂之間出現錯誤．此時，考生首先應冷靜頭腦，其次要迅速聯想相關知識點，試圖厘清記憶．如例2，明顯該考生對集合概念印象模糊，如果能冷靜頭腦，聯想課本集合實例，必不會將集合M看成某一條直線而導致錯誤．

三、忽視隱含條件致誤

學生在解題中，常出現以偏代全、以特殊代一般、忽視特例、忽視隱含條件等錯誤．

有的學生一看到-，常受選項A的誘惑，盲從附和，錯選A．

剖析：這正是思維缺乏反思性的體現．如果能以反思性的態度考察各個選擇答案的來源和它們之間的區別，就能從中選出正確答案．

故只有B正確．

防錯策略：解題時要充分挖掘每一個條件的內涵和隱含信息，發揮隱含條件的解題功能．考試時應當首先對題目涉及考點的主要特性作快速回顧，因為這些主要特性往往會構成題目隱含條件．例3中涉及一元二次方程有兩個實根，則應首先想起一元二次方程根的判別式，考慮是否要用到這個隱含條件，再進入具體解題過程．

四、運算不合理致誤

高考對數學運算提出了較高要求，而影響考生運算準確的因素是多方面的，其中運算不合理致誤往往是最致命的，其常常表現為解題方向性的失誤，容易將自己帶到誤區而難以自拔，耗時費力不討好．

例4已知a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）

A． - B． -

C．－－ D． +

錯解1：運用絕對值不等式得:

ab+bc+ca≤ab+bc+ca≤ ++=，∴-≤ab+bc+ca≤，所以ab+bc+ca的最小值為．

錯解2：運用均值不等式

∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）

∴（ab+bc+ca）=[（a+c+c）2-（a2+b2+c2）]≥-=-

所以ab+bc+ca的最小值為-．

剖析：孤立地看上面兩種解法，似乎都無懈可擊，但應用絕對值不等式、均值不等式等都確實取不到最小值．

正解：本題考查不等式的知識，通過所給的三個方程，可以解出a=b=±，c=±，要求ab+bc+ca的最小值，則需要對a、b、c取值進行選擇，取a、b同號且與c異號即可，所以ab+bc+ca的最小值為-.

防錯策略：運算的合理性是運算能力的核心．正如上述例4解題過程中，考生往往出現解題方向性的錯誤，看似無懈可擊，實質南轅北轍，出錯了還蒙在鼓里．在高考中重點強調的是：在運算過程中使用的概念要準確無誤，使用的公式、法則要準確無誤，算理要準確無誤，計算要準確無誤．做到以上“四個無誤”，才會確保運算結果的準確無誤．

責任編輯羅峰

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