“誰會贏?”引起的教學思考

在“等比數列前n項和公式”一節的教學時，筆者設計了如下的問題引入：“同學們，在一個月（按30天計算）時間之內，我愿意每天給你1000元，而你呢？第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，以后每一天給我回扣的錢是前一天給我回扣的錢的2倍，連續回扣30天，有沒有誰愿意？”“誰會贏？”引起了學生的極大地學習興趣，各學習小組展開了熱烈的討論，有的小組很快列出了給我的回扣的錢的總數為1+2+22+23+24+…+229分？可復雜的計算又困住了學生．筆者順勢加以點撥，學生們順利推出了前n項和公式：Sn=■．進而計算出回扣數為■=230-1=1073741823（分），面對超過千萬元的回扣數，學生們個個露出詫異的目光．本節課由于學生的學習熱情高漲，個個都以最佳的精神狀態自主學習，收到了預設的教學效率．那么，如何才能提高數學課堂教學的有效性呢？

一、精選生活數學，激發學習動機

“生活就是數學”道出了數學的普遍存在性和學習數學的重要性．在平時的教學中，我們如果能把生活中的數學問題引入課堂，學生就不會覺得學習數學很枯燥，從而就會認為學習數學是有用的．這樣就能激發他們的數學學習動機，充分挖掘他們的數學學習潛能．在“排列組合”一節的教學時，筆者引入如下：某城市的小車車牌號碼由原來的“五位數”升為“六位數”，試問該城市的小車數能增加多少臺？問題一下就把學生的注意力吸引過來了．課堂就像炸開了鍋似的，各個小組的學生討論熱烈，問題很快得到解決．為鞏固成果，筆者繼續發問：“是否有同學注意到現在的小車車牌號碼除了用數字表示外，還可以用英文字母表示，誰能解釋其中的好處嗎？”有學生馬上得到答案:一個數位上用數字表示只有10種可能，而用英文字母表示則有26種可能，故更能滿足日益增加的小車數目的需要．筆者表揚該生的回答，同時指出數學的實用性．由于學生們主動參與，課堂氣氛十分活躍，切實提高了課堂教學效果．

二、關注個體差異，促使個性張揚

教師應該承認學生之間在學習基礎、學習方法、學習能力等方面存在差異．因此，教師必須全面分析學情，關注學生個體差異，盡量使每個學生得到真實有效發展，使他們的個性得到張揚，從而達到有效教學的目的．第一，在備課時要按照學生數學基礎分層設計教學內容和教學目標，根據“最近發展區”理論，使不同層次的學生得到充分發展．第二，實施分層練習，讓優生吃飽、吃好，使學困生吃得下、能消化，從而滿足每個學生的學習需求，提高他們都能學好數學的信心．第三，實施分組合作學習，將各層次學生均勻搭配編成學習小組，通過思維碰撞，從而實現優勢互補、全面發展的教學目標．第四，創新評價方式，考試題由必做題和選做題組成，選做題實行分層選做．這樣，每個層次的學生都能收獲成功，從而激發他們學習數學的熱情．

三、實施合作探究，促進共同發展

隨著課程改革的不斷推進，普遍認同的學習方式主要有以下三種：自主式學習、合作式學習、探究式學習．筆者在平時的教學實踐中主要是采用小組合作探究式學習，把基礎不同的幾個學生編成學習小組，通過精選學習材料，使小組中的幾個學生能夠進行充分的合作與探究，使得每個學生都得到盡可能發展．對于高三“軌跡方程求法”的復習，筆者設計了如下的例題：已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，其中邊長c為定值．請增加不同的條件，求出頂點C的軌跡方程．由于增加條件的不確定性，每個學生都能積極思考.經過小組同學之間的交流合作，學生得到了豐富多彩的答案：①a+b=p(p為定值)，②a=b，③a-b=p(p為定值)，④a-b=p(p為定值)，⑤kAC·kBC=p(p為定值)，⑥a2+b2=c2，等等.

四、實施生本教育，挖掘教學資源

學生是富有個性、情感豐富的生命體.因此，我們要大力推行生本教育，使課堂教學成為開發學生智力、展示學生才能的平臺．第一，巧設問題情境，把學生的思維引導到科學家的思維上去，讓學生參與知識的形成過程，主動構建知識.第二，面向全體學生，因材施教，精選教學例、習題，讓每個學生參與教學過程中去，都能收獲成功的喜悅，從而激發他們的學習積極性.第三，充分利用優秀學生這一資源．教學中不僅要引導學生參與學，還要鼓勵優秀學生參與教，一方面，通過學生講解，能夠暴露學生思維障礙；另一方面，由于學生思維相似，學生的教法更容易被其他學生接受，對提高課堂教學效率也大有裨益．

責任編輯羅峰