體驗:數學教學的主旋律

〔關鍵詞〕 數學教學；體驗；現實情境；知識；形成過程；應用過程；合作交流；自主活動

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2011）01（B）—0078—02

一、在現實情境中體驗

知識源于生活，服務于生活。用學過的數學知識去解決身邊的數學問題，是數學教學的最終目的。在數學教學中，適時創設現實情境可以讓學生體驗到數學就在自己身邊，從而體會到數學的價值所在。

如，教學“乘方”一節，由于學生對細胞分裂沒有感性認識，所以理解乘方的意義有一定難度。我考慮到學生看過牛肉面師傅拉面的表演，便充分利用這一現實生活情境，設置以下問題：1.如果牛肉面師傅將面條對折拉開，使面條從1根變為2根，問再對折可以拉出幾根面條？2.對折3次、4次、5次后各拉出幾根面條？3.猜想一下對折n次呢？學生都看過牛肉面師傅拉面的過程，很容易得出，如果1根對折后變為2根，那么2根對折后變為22根，3次對折變為23根，n次對折后變為2n根。這樣通過具體生活情境引出2n是n個2相乘的結果。由于這個事實就在學生身邊，學生易懂，也易理解。

二、在知識的形成過程中體驗

任何一個概念都經歷著感性到理性的抽象概括過程，任何一個規律都經歷著由特殊到一般的歸納過程。學生學習數學知識，也經歷著復雜的認識過程。初中學生的思維仍具有直觀形象性，因此，要培養學生良好的思維能力，在學習數學的過程中，教師就要給學生提供典型的實例，讓學生在學習過程中獲得充分的感性體驗。

如，教學“全等三角形全等條件探索”一節時，我用幾根長度相同的鐵絲進行直觀演示。先用一根鐵絲折出一個三角形，然后把第二根鐵絲折成三截（三截鐵絲的長度分別與第一個三角形的三邊長度相同）并組成三角形，結果發現兩個三角形全等。再用“邊角邊”“角角邊”“角邊角”的方式折，結果得出的兩個三角形全等。再用“邊邊角”折，無論怎樣折，折出的兩個三角形不全等。這樣，學生經歷了知識的形成過程，輕松地掌握了知識，體會到了探究的無窮樂趣。

三、在知識的應用過程中體驗

數學實踐的過程，就是數學化的過程，是學生用數學知識解決實際生活問題的過程。因此，教學中，教師要引導學生把學到的知識應用于生活實際中，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

如，教學“打折銷售”一節時，課前我讓學生到商場進行調查，了解商品打折的有關情況，并自學商品利潤等有關知識，為學習本課積累感性經驗。上課時，我創設了下面的問題情境：一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，問這種服裝每件的成本是多少元？因為課前學生已對成本、打折等詞語有了感性認識，于是他們很快得出了上述問題的結論。我適時出示一組討論題：假設每件服裝的成本價為x元，1.每件服裝的標價為多少？2.每件服裝的實際銷售價為多少？3.每件服裝的利潤為多少？學生通過生活中獲得的感性經驗很快得出以上三個問題的結論，并探索出這一問題的等量關系，列出了方程。

四、在合作學習中體驗

合作學習的目的不是獲取多少知識，解決多少問題，而是讓學生在合作學習的過程中，學會合作，學會思考，促進分析問題的能力和解決問題的能力的發展。教師一要善于創設學生合作學習的氛圍；二要提供合作學習的機會。

如，在教學“一定摸到紅球嗎？”一節時，其教學重點是初步體驗確定事件與不確定事件，知道事件發生的可能性有大有小。我出示Ａ、Ｂ、Ｃ三個盒子，在A盒中放10個紅球，B盒中放10個白球，C盒中放5個紅球和5個白球，這些球除了顏色外完全相同，并將放球過程展現給學生。先將學生分組，然后將各盒搖勻。首先讓各組中的每個同學猜測從A、B、C三個盒子中摸出球的顏色，然后親自動手摸一摸，記錄員記下數據，要求摸之前必須搖勻。在學生動手摸球的基礎上，教師引導學生展開討論，交流自己的感受，以體會事件發生的確定和不確定。試驗結束后，我鼓勵學生再分組進行擲硬幣游戲，進一步體會確定事件和不確定事件的區別。

五、在自主活動中體驗

1.在實踐中發現

如，教學“確定圓的條件”一節時，先讓學生分別經過一點、兩點作圓，看看能作出幾個圓，圓心分布有什么特點？學生在操作中發現經過一點可作無數個圓，圓是由圓心與半徑確定的。接著，我又出示了問題：經過不在同一直線上的三個點A、B、C能作幾個圓？學生在已有經驗的基礎上思考，既然經過A、B兩點的圓心在線段AB的垂直平分線上，經過B、C兩點的圓心在線段BC的垂直平分線上，那么經過Ａ、Ｂ、Ｃ三點的圓心就是兩垂直平分線的交點，這樣圓心確定了，半徑自然也就確定了，故只能作一個圓。

2.在“再創造”中學習

如，“探索勾股定理”一節，學生通過測量，數格子的方式猜想出直角三角形三邊的關系：勾股定理，但這個結論只是猜想得出的，不一定正確，還需要進一步驗證。接著讓學生拿出自做的正方形，采用割補、拼圖的方式進行驗證，學生發現了很多方法，不但驗證了勾股定理，而且獲得了成功的體驗，增強了學習的自信心，提高探索能力和創新能力。

總之，教師要讓學生在現實情境中學習和理解數學，在體驗中學習；讓學生經歷觀察、分析、推理、估計、想象、整理的過程，在探索中體驗；讓學生應用數學知識解決生活中的實際問題，體會學習的價值；讓學生通過合作學習，分享成功的快樂；在自主探索活動中，通過去經歷，去實踐，發現自我，完善自我，使學生在主動獲取知識的過程中，思維得到鍛煉，情感得到體驗，創新能力和實踐能力得到培養。

編輯：謝穎麗