掌握方法 獲得高分

〔關鍵詞〕 數學教學；直線；平面；簡單幾何體；復習；建議

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2011）

01（B） —0081—01

縱觀近幾年高考題可知，本章高考命題形式比較穩定，主要考查線線、線面及面面的平行與垂直、三垂線定理及其逆定理的應用、空間角和距離的計算。建議復習時注意以下幾點。

第一，立足課本，控制難度，突出重點

在復習中，首先要夯實基礎，理解概念。弄清概念的內涵和外延；其次，就是弄清楚定理的內容是什么，作用是什么，多用在哪些地方，怎么用；最后，就是讓學生對所學知識進行歸納、總結，把知識網絡化。

本章重點應放在線線、線面及面面的位置關系（平行與垂直）以及利用向量、代數的方法研究立體幾何問題，還有兩異面直線的判定和所成角的問題、三垂線定理、二面角等，且多以中檔題的形式出現，對上述知識點和題型應多講多練。

第二，總結規律，規范訓練

立體幾何解題過程中，常有明顯的規律性，只有不斷總結，才能逐漸提高。常見的問題有：三種空間角的求法和距離之間的轉化。

空間角包括線線角、線面角、二面角三種。它們的具體求解方法不相同，但總體思路一致：一是利用各自的定義求解（可稱為定義法）；二是利用空間向量的有關知識進行求解（可稱為向量法），特別是線面角和面面角的問題，總是轉化為平面角去處理，其中三垂線法是最常用的方法。

本章復習時，還應注意規范訓練。高考中不少考生因對作、證、求三環節表述不清，書寫不夠規范、嚴謹等，導致失分。

第三，掌握知識，培養能力

由于近幾年高考加強了對能力的考查，因此應重視學生的空間想象能力、邏輯思維能力、化歸轉化能力的培養。本章知識結構是平面基本性質，空間圖形的斜測畫法，文字語言、符號表示，空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系及有關概念，三種平行與垂直關系的判定方法，空間向量的概念及運算，夾角和距離的計算方法，棱柱、棱錐、球的概念和性質。命題時常常以某幾何體為載體，把函數、不等式、排列組合等相關知識有機融合。因此，復習時，要把握本章知識與相關知識的內在聯系與相互滲透。本章難點為：在三種平行和垂直關系的判定中，如何創造條件（即取中點，補形，作輔助線，輔助面，空間向量等）來實現線線、線面、面面平行或垂直關系的轉化，以便引出結論成立所需要的條件。在空間向量中，如何把一個向量通過運算法則用一組基底來表示或建立空間坐標系并求其坐標；在求角和距離的問題中，如何作出或找到所求的角或距離，并根據已知條件求出值來。復習時應加強對解題方法的總結，還要進行強化訓練，同時注意控制題目的難度。

第四，開放性試題，針對性訓練

對于立體幾何的探索型題目，一般有兩種類型。一類是已知結論，探求使結論成立的條件；另一類是已知條件，探求該條件下可得到什么結論。前者首先要假設結論成立，再來尋找其結論成立的充分條件。如，探究某個面內或某條直線上存在一點，符合題設條件的問題中，往往需要在某個已知平面上或者在某條已知直線上找一點，使它適合題設條件，再按它適合該條件進行必要的計算和推理論證。

開放性的強化綜合題的訓練，要掌握解題的訣竅，即審題時要把握好目的性（瞄準目標進行變形）、準確性（準確把握基礎知識）、隱含性（充分挖掘題目中的隱含條件）。分析問題時要注意具體化、簡單化（把復雜問題分解為簡單問題）；探討問題時要注意語言轉換，概念轉換，數形轉換。在高考沖刺前一定要分門別類地進行復習整理。

編輯：謝穎麗