在數學課堂教學中滲透研究性學習的幾點思考

【摘要】本文試圖給出一些關于在數學課堂教學中滲透研究性學習的途徑和策略，培養學生研究性學習能力于教學中，使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，促進學生數學素質的提高

【關鍵詞】數學教學；研究性學習；培養

數學研究性學習主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中以及其他學科中出現的問題進行研究，充分體現出學生的自主活動和合作活動，為了保證現行課堂教學中系統掌握學科知識的同時，使學生獲得有利于提高創新能力的學習方式，就必須將研究性學習滲透于數學教學的全過程，把握研究性學習的內涵，拓寬研究性學習的途徑，本文對數學課堂教學中滲透研究性學習的主要途徑作了初步探討：

一、從教材入手——以課本為依托。發現研究性學習課題

應當承認目前的學校教育。課堂仍然是主陣地，因此立足于課堂。深入挖掘教材是研究性學習的基礎，筆者認為課本中的課文及例(習)題，不但是傳授知識，鞏固知識，提高思維水平，培養能力的載體，同時也是進行研究性學習的重要材料，僅從表面上看，它們似乎較為簡單，而實際上它們都具有著豐富的內涵，對它們進行特殊聯想、類比聯想、可逆聯想和推廣引申往往能發現一些較好的研究課題。

思維其實是一個很自然的過程，問題在于教師不要總是包攬、承擔學生思考的權利，學生自己可以做的事情就應該放手讓他們自己去嘗試、去研究，這樣學生學到的將不僅僅是知識，而是研究問題的能力，在數學教學中，往往一個很細小的數學問題就隱藏著值得研究的課題，甚至會有有價值的發現，因此，教師要善于抓住問題，從一個片斷、一個思考題、一個注釋、一個答案、一個疑問等細微之處讓學生去研究、去發現。

二、從問題的延伸處入手——以探究式教學為指導。優化教學過程

探究式教學是教師根據教學內容創設問題情景，提出問題，從而引導學生探索、研究的一種課堂教學模式，它既是當前課堂教學改革的一個亮點，又是當前課堂教學改革的難點，這是因為，首先，長期以來，我國的數學課堂教學主要采用的是接受式學習活動，學生主要采用理解、模仿和記憶的學習方式，而缺乏自主的“觀察、比較、分析與歸納”，極度忽視了學生的探究性學習活動，從而導致了學生個體體驗有效性和差異性的缺失；其次，探究式課堂教學在教學方法上對教師的要求很高，尤其在教學材料的組織上，需要有所創新，要體現“親和力”“問題性”“思想性”和“聯系性”。

筆者認為，在探究式學習活動中，學生所獲得的數學知識源于自己的直接發現或體驗，而不是靠別人傳輸，當教師向學生提供了既有興趣又有價值的數學學習情景，創設出更多的時間與機會引導學生參與制定方案、開展實驗、觀察分析、推理論證等活動中，學生的學習方式自然而然地由被動變為主動，這是與接受式學習活動顯著不同的。

探究式教學強調的是暴露思維的過程：概念的形成要求構建情景，提供素材，觀察實驗；解題教學要求內化回味，深化探索；定理(公式)的教學要求揭示規律的發現，經歷一番數學家發現定理(公式)的濃縮過程，在教學過程中，始終重視學生的思維方式、個人體驗以及信息資料的搜索、整理，這對培養學生的創新能力是極其有效的，而研究性學習就是以學生為主體地位和以學生發展為本，以培養學生創新能力為目的的一種學習方式，它強調主動探究、通過自主學習來解決問題，重在研究，是學生構建知識的一個動態過程，所以，在新一輪的國家課程改革中。越來越多的研究和實踐表明，開展探究式活動可以變革傳統數學學習方式，創建新的人才培養模式，通過探究式教學來展開數學研究性學習是一條極為有效的途徑。

三、從開放型問題處入手——以開放題為載體，開發研究潛能

我們在傳統數學教學中比較強調知識的系統性和學習過程漸進的程序性，教學方式常常以推進為主，這種模式有效率高、可操作性強的特點，但學生對知識及原理的生成、感悟的過程體驗太少，很難有體現學生主動性和創造性的環節，因此應該有意識地加入一些有一定開放度的應用或實踐環節，并把它作為學生學習數學的一種模式，如果我們能經常給學生創設好的、有應用價值和理論背景、開放的問題環境，就能夠在培養學生的創新精神和實踐能力上有所作為。

數學開放題的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，是一種全新教育理念的體現，數學開放題的構造主要有兩方面：一是因為問題本身的開放性而獲得新問題，二是因為問題解法的開放性而獲得新思路，數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程實際就是探究的過程，這一途徑主要是針對開放性研究而言的，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的，例如：“在一個3×4的矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設計，”是一道公認的開放題，花圃的圖案形狀沒有規定性的要求，解題者可以進行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應用，這種以實際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。

四、從知識在生活中的應用處入手——以數學建模為突破口，探索數學應用價值，提高數學應用意識

《數學課程標準》強調：“好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會，”研究性學習強調了理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動，它克服了傳統教學中脫離學生自身生活和社會生活的傾向，為學生的生活經驗的積累和社會實踐能力的鍛煉開辟渠道，同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能，在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。

在教學中，我們應該在數學教學和課外活動中鼓勵和支持學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略”。

學生在應用數學知識解決實際問題的過程中，加深了對數學學科的理解和熱愛，不僅學到了數學知識，而且有效地培養了創新精神和實踐能力，在這樣的學習活動中，無疑會激發學生學習數學的主動性，還能開拓學生創造性思維能力，養成善于發現問題，獨立思考的習慣。

五、從學科間知識點的滲透處入手——讓學生開闊視野。了解數學的應用價值

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具，是其他科學的基礎，并發揮著越來越大的作用，數學的工具性已成為人們的共識，為了讓學生更好的了解數學，高中數學(新課標)教材中加入了大量的此方面的內容，比如，新課標必修1教材中，僅《函數》這一章節的例題里就多次出現了數學在其他學科中的應用——地質學中的震級、化學中的PH值、考古學中的生物死亡年代的推算，等等，通過這些例題的學習，學生不僅鞏固了所學的數學知識、拓寬了眼界，還更深刻地認識到了數學的重要性及其應用價值。

因此，在數學教學過程中，教師應不失時機地向學生介紹數學在其他學科中的應用，幫助學生發展數學的應用意識，比如學習方程的知識時介紹其在物理學中的混合運動問題，地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算等等中的作用；一次函數知識聯系物理中的霍克定律，經濟學中的利息、外匯換算，化學中的定量計算，信息學中的圖表等；立體幾何在化學晶體結構、美術透視，地理中地球的運動、太陽直射點的移動、黃赤交角等高線中的應用等等，要讓學生意識到，數學正滲透于社會、經濟和自然界的各個領域的不同層面，由此可以預言：數學以及數學的應用在科學技術、經濟建設、商業貿易和日常生活中所起的作用將越來越大，數學科學作為技術改革、經濟發展以及工業競爭的推動力的重要性也將日益顯現出來，這樣可以幫助他們深刻體會到數學的應用價值，并認識到：數學與我有關，與現實有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。