問渠那得清如許,唯有源頭活水來

【摘要】新時期的高校數學教育改革，為教師提出了新的要求，本文以《線性代數》的講授為例，深入闡明了如何教學、重組知識結構的問題，為高校數學教師如何更好的發揮知識傳遞和科研啟發的雙重職責提供了一些新的思路。

【關鍵詞】教育改革；知識結構；教學

教育部明確指出以科學發展觀統領教育事業發展全局，認真謀劃教育的改革發展，緊緊圍繞“辦什么樣的學校，怎樣辦好學校”這一根本問題，找準并著力解決影響和制約學校科學發展的突出問題，高等院校作為國家教育的軸心環節之一及國家人才儲備核心基地。對其進行科學有效的改革，是高校研究的主要問題，是高校教師課題，新形勢下，高校教師隊伍建設要在調整教師隊伍結構、優化教師資源配置、提高教師整體素質上下工夫，努力建設一支富有創新精神的高素質教師隊伍。

高等院校基礎課教學，特別是基礎數學課的教學由于它的“特殊性”，即知識內容的相對更迭較慢，和教授的知識應用實現手段更新速度快(計算機軟件)形成一對“矛盾”，教師只有處理好這個關鍵問題，才能一方面更好的組織教學內容，另一方面達到使學生學有所獲、所用的教學目的，重組高校基礎課教師的知識結構是解決這一矛盾的有力工具，文章以數學公共基礎課《線性代數》教學為例，予以闡明。

《線性代數》是一門對理工科學生極其重要的數學學科，它的理論不僅滲透到了數學的許多分支中，例如高等數學、多元統計的教學，而且在眾多學科領域中都有應用，在現代社會，除了算術以外，線性代數是應用最廣泛的數學學科，同時，該課程對于培養學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。

每名教師教學時的首要任務，通過線性代數的教學，完成基本知識的傳播功能，線代教學的一個很大的問題就是對線性代數的應用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組，但這只是線性代數很初級的應用，實際上線性代數在計算機數據結構、密碼學、對策論、景觀格局變化等中都有著相當大的作用，在數學建模中其功能更有“巨大”的發揮，作為教師應加強自己對線性代數應用的了解，例如，線性代數在“人口模型”“馬爾可夫鏈”“投入產出數學模型…‘圖的鄰接矩陣”等方面的應用，這無論是從學生還是從社會對教師的要求都是這樣，教師也可以試著用線性代數的方法和知識證明以前學過的定理或高數中的定理，如老的高中解析幾何課本上的坐標旋轉公式，它就可以用線性代數中的過渡矩陣來證明，還有一些根式問題。

線性代數被不少同學稱為“天書”，足見這門課給同學們造成的困難，在這門課的學習過程中，很多同學遇到了上課聽不懂，公式定理理解不了，知道了知識但不會做題，記不住等問題，但是，不要忘了，每門課程都是有章可循的，線性代數也不例外，掌握“幾何為體，矩陣為用”的思想，加上有正確的教授方法、問題性原則，完全可以讓學生學好。

線代是一門比較費腦子的課，所以教師應提高學生學習的積極性，即教師的刺激性作用，如果學生覺得上課跟不上老師的思路，那么一定要預習，教師要鼓勵學生盡量多地自己思考，一定要重視上課授課的興趣性，不能使線代的學習退化為自學，上課的趣味性，作為基礎課教學的目的性。與研究性教學的目的性當然不同，所以要多用通俗的語言。即便是就一些難理解的概念定理把它簡單化，在課堂上以反映的實際意義為標準，數學本來就來源于實際，所以，平時要注意看一些與數學應用有關的書，老師的一句話就可能使學生豁然開朗，就可能改變學生的學習方法甚至改變他們的一生要讓整個的教學活動在輕松愉快中進行。

線性代數的許多公式定理難理解，但一定要理解這些才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能從生活實際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行，大學教學重要的是教師的引導作用的發揮，指導學生做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結”，這一點對學生日后的繼續學習是有所幫助的，即“授人以漁，而非授人以魚”。

數學上的方法是相通的，教師作為知識的傳授者，應把重點放在思想的講授上，比如，考慮特殊情況這種思路，通過思想方法上的聯系和內容上的聯系，線性代數與高數甚至其他學科可以聯系起來，只要建立了這種聯系，線代就不會像原來那樣瑣碎，代換、構造都是通用的方法，數學軟件的大量產生，使演算量減少，那么培養學生對問題的理解和科學的創造性，才是教學的核心基石。

總之，高校數學教學最重要就是“直觀、實際、靈活、積極、聯系”，正如古詩所云“問渠那得清如許，唯有源頭活水來”。