分析高考,指導(dǎo)教學(xué)

2010年高考江蘇數(shù)學(xué)卷以“難”一炮走紅，吸引了眾多的眼球，考生們對今年數(shù)學(xué)考題的評價(jià)，集中為一個字，就是：難!甚至有考生是哭著走出考場的，網(wǎng)絡(luò)，媒體評論鋪天蓋地，批評之聲不絕于耳，網(wǎng)絡(luò)上甚至出現(xiàn)了對江蘇高考數(shù)學(xué)命題負(fù)責(zé)人的人身攻擊，再一次讓教改一直處于全國前沿的江蘇高考站在風(fēng)頭浪尖上。

一、2010年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷總體評析

2010年既是江蘇省高中實(shí)施新課程改革后的第三次高考，又是江蘇省實(shí)施“五嚴(yán)”背景下的第一次高考，考查基礎(chǔ)與考查能力并重，堅(jiān)持不斷創(chuàng)新，梯度明顯，區(qū)分度高，運(yùn)算量大，試題注重考查數(shù)學(xué)能力，涉及考試說明中的五種能力和兩種意識。特別注意從多種不同角度進(jìn)行分析研究，引發(fā)多種不同的解法，展示考生的各種能力，從考生的反映來看，試卷總體難度“比預(yù)料中的要難一些”，注重方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查。

二、2010年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的分析

江蘇高考數(shù)學(xué)閱卷組副組長葉惟寅說：“今年的數(shù)學(xué)確實(shí)難!難在什么地方呢?考生之所以覺得難，是因?yàn)樵嚲黼y點(diǎn)分布提前了，填空題中難點(diǎn)出現(xiàn)得早，影響考生發(fā)揮和做后面題的效率，從得分情況看，6道計(jì)算題和去年的得分情況相差不大，試卷設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮到考生的心理狀況。”(《揚(yáng)子晚報(bào)》)

1 填空題部分

試題第1－7題嚴(yán)格遵循《考試說明》以常見的方式表述條件與結(jié)論，入手容易。

從第8題開始，難度明顯加大，每道題所涉及的知識點(diǎn)和思想方法都很多，題目出得都非常好，對學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決問題的能力要求很高，10－14題均設(shè)置陷阱，難度迅速上升，并且運(yùn)算量比較大，考生不容易得出正確結(jié)果，尤其是第14題，構(gòu)造等腰梯形，求其周長的平方與面積的比值的最小值，將幾何圖形與函數(shù)建模相結(jié)合，具有高度的綜合性，有思路，深入難學(xué)生明顯招架不住(尤其是文科學(xué)生)。

14道填空題中出現(xiàn)2道能力要求高一點(diǎn)的題，學(xué)生還是可以接受的，而出現(xiàn)4～5道能力要求較高的題，考生反映試題難那是情理之中的。

2 解答題部分

解答題的六大題型基本沒有變化，難度不是想象中的那么難，可能學(xué)生在填空題上花費(fèi)的時(shí)間太多，做解答題時(shí)出現(xiàn)浮躁心理。

第15題將向量與解析法結(jié)合，不難，平淡中見功力。

第16題是立體幾何題，考查直線與平面垂直的判定及性質(zhì)和點(diǎn)到面的距離，改變了前兩年的“兩證”，變?yōu)椤耙蛔C一算”，這個題目出得比較意外，很多學(xué)校不會復(fù)習(xí)這個知識點(diǎn)，第(2)題求點(diǎn)A到面PBC的距離，要用等積轉(zhuǎn)化法去完成，基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生可能要失分，理科學(xué)生還可以用空間向量來完成。

第17題是三角應(yīng)用性題目，與2009年相比向前移動了兩題，源于蘇教版數(shù)學(xué)必修5第11頁習(xí)題第3題，以三角形為模型考查應(yīng)用意識，難度不大，主要考查三角函數(shù)中兩角差的正切公式與基本不等式的知識。

第18題解析幾何題型，共分三小問，第(1)小題考查軌跡問題，軌跡問題我們有所預(yù)料，2010年的《考試說明》典型示例中給出了一道直線與拋物線相交問題的填空題，一道求橢圓方程及簡單的求軌跡方程的解答題，第(2)小題求T點(diǎn)的坐標(biāo)，第(3)小題求直線MN過定點(diǎn)問題，計(jì)算量大，考生難以計(jì)算到底。

第19題是一道數(shù)列題，考生大多無法轉(zhuǎn)換，數(shù)列一直是高中數(shù)學(xué)的一個難點(diǎn)，這道題目又比較新穎，很多考生無法下手。

第20題是道函數(shù)論證題，非常難，對于第二問，考生基本上都放棄了。

后四道大題起點(diǎn)高，思維難度高，抽象概括程度高，字母參數(shù)多，運(yùn)算量大，審題困難，學(xué)生來不及完成。

3 附加題部分

附加題四選二的題目是常見的簡單、解法容易的題目，兩道必做的題目中一道考的是概率，比較常規(guī)，還有一題是難題，考的是數(shù)學(xué)歸納法，考生雖然知道原理，但題目很偏，基本上做不出來。

三、2010年江蘇高考數(shù)學(xué)試題的啟示

1 知識點(diǎn)講解必須到點(diǎn)、到位

高考就考學(xué)生平時(shí)易混、易錯、概念間不清的問題，所以學(xué)生做題總有某些地方不能確定，可見，平時(shí)教學(xué)中必須貫徹“講一個知識點(diǎn)就講清講透”，到點(diǎn)、到位

2 注重課本，注重《考試說明》

高考中很多試題來源于課本中的例題、習(xí)題，如第17題來源于蘇教版教材《數(shù)學(xué)》必修5第11頁習(xí)題第3題。

通過分析2010年《考試說明》、認(rèn)真研究近兩年的高考試題、找出2010年《考試說明》中典型示例變化，我們不難推測和把握好高考方向，如解析幾何這一塊內(nèi)容，前兩年一直是考查直線和圓，2010年《考試說明》的典型示例中出現(xiàn)兩道題，其中一道解答題涉及軌跡問題，是不是預(yù)示著2010年要考軌跡方面的知識，從今年的試卷可以證實(shí)果然考到軌跡。

3 提倡精講精練，擯棄題海戰(zhàn)術(shù)

江蘇的備考模式基本是題海戰(zhàn)術(shù)，題海戰(zhàn)術(shù)可能對極少部分學(xué)生有效，但對大多數(shù)考生絕對是一場致命的災(zāi)難，其結(jié)果必然是廣種薄收，甚至顆粒無收一些學(xué)生考后憤怒的吶喊：“數(shù)學(xué)啊，你這殺人不見血的神!”，正是對這種模式的聲討和控訴，也再一次昭示我們“做題不在多，理解則靈；難度不在大，有意才行”，這對今后數(shù)學(xué)的教與學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。