如何在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

【摘要】培養(yǎng)實(shí)用的社會(huì)應(yīng)用型人才是目前獨(dú)立學(xué)院的最佳人才定位，高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)和工具，其概念大部分都具有一定的實(shí)際背景，來自于生活，又應(yīng)用于生活，那么在概念教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)將是我們在以后的教學(xué)中要深思的一個(gè)問題。

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院；高等數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；應(yīng)用意識(shí)

一、問題的提出

1 獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)

近年來，隨著國家對獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)行為的逐步規(guī)范，獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)定位和培養(yǎng)目標(biāo)也變得更為清晰和明確，就是要“自覺地以社會(huì)、市場和就業(yè)為導(dǎo)向，合理定位，走應(yīng)用性本科教育的路子，強(qiáng)化教學(xué)工作，注重實(shí)踐能力培養(yǎng)”，即立足于教育教學(xué)，將學(xué)生培養(yǎng)成高素質(zhì)的應(yīng)用型人才。

2 高等數(shù)學(xué)概念在專業(yè)應(yīng)用中的重要性

對于獨(dú)立學(xué)院本科教育。數(shù)學(xué)課的一個(gè)重要功能就是為后續(xù)專業(yè)課提供數(shù)學(xué)支撐，要做到數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合，最終達(dá)到學(xué)生針對專業(yè)上某一問題具有判別問題是屬于哪一數(shù)學(xué)概念范疇的能力目標(biāo)。只有切實(shí)理解概念的本身實(shí)質(zhì)，才能做到將實(shí)際專業(yè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，做到利用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際專業(yè)問題。

二、問題的分析和解決

1 在思想上重視概念的教和學(xué)

大部分高等數(shù)學(xué)概念有著很深刻的實(shí)際背景，它在解決現(xiàn)實(shí)問題方面有著廣泛的應(yīng)用，因此要想培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力就要使教師在概念教學(xué)中重視概念的教，學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中重視概念的學(xué)，但是目前存在的普遍問題是：一個(gè)定義，三項(xiàng)注意式的抽象講解或者輕輕點(diǎn)水一筆帶過，在學(xué)生對概念還沒有基本理解的時(shí)候就要求進(jìn)行概念的綜合應(yīng)用，許多老師甚至認(rèn)為教概念不如多講幾道題目更省時(shí)省力；學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，不知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有什么用，只想著學(xué)會(huì)解題考試能過關(guān)將來能拿到畢業(yè)證就行了，基于這樣的現(xiàn)象就需要教師在概念教學(xué)中正確引導(dǎo)，使教師和學(xué)生在思想上更加重視概念的教和學(xué)。

2 經(jīng)歷概念的形成過程，更好的理解概念

高等數(shù)學(xué)概念大部分都具有一定的實(shí)際背景，因此在概念教學(xué)中，只有結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)過概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象、概括的過程，才能讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)概念，理解它本身的價(jià)值，最終才能更好地應(yīng)用概念解決實(shí)際問題，

三本的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，思維不靈活，在概念教學(xué)中如何讓學(xué)生更好的理解概念呢?

(1)以適當(dāng)?shù)膶?shí)際背景引入概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主要學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)的概念有：極限、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分、二重積分、線面積分、無窮級數(shù)、常微分方程等，這些概念在舊的教學(xué)模式下，每個(gè)概念的引入往往就是那些固定的例子，可是隨著科學(xué)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步、學(xué)生生活環(huán)境的變化以及所學(xué)專業(yè)的不同，不能仍完全沿用舊有的模式千篇一律，在引入概念時(shí)要以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)能反映科學(xué)前沿學(xué)生容易理解符合學(xué)生不同層次不同專業(yè)的問題情境，如在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，對于學(xué)財(cái)務(wù)管理的學(xué)生就不要以平均速度瞬時(shí)速度引入，而以平均成本邊際成本引入或者跟本專業(yè)有關(guān)的其他問題引入更能貼合學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生理解起來更加容易更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)重現(xiàn)概念的形成過程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，高等數(shù)學(xué)概念是一系列探索活動(dòng)的產(chǎn)物，我們應(yīng)該讓給學(xué)生重現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)形成過程，讓學(xué)生親歷操作、歸納、演繹、討論等的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，完成由較為直觀的表述向嚴(yán)格的形式化表述的轉(zhuǎn)化，把生動(dòng)活潑的理性思維通過數(shù)學(xué)概念的生成傳導(dǎo)給學(xué)生，從而加深學(xué)生對知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和抽象概括能力，但教學(xué)過程中特別要注意以下幾點(diǎn)，特別是對于三本基礎(chǔ)較差的學(xué)生。

3 廣泛聯(lián)系實(shí)際，靈活應(yīng)用概念

在我們理解清楚概念以后，最重要的是鞏固概念和應(yīng)用概念解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)以及應(yīng)用能力，然而教學(xué)仍然是把大量的時(shí)間花費(fèi)在如何計(jì)算上，這樣勢必就會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)該把重點(diǎn)放在如何教會(huì)學(xué)生應(yīng)用概念解決實(shí)際問題上，注意應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：

(1)在總結(jié)出概念后一定要強(qiáng)調(diào)概念的物理意義。

(2)數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了對它的認(rèn)識(shí)過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個(gè)螺旋上升的過程，在對實(shí)際問題的設(shè)計(jì)時(shí)由易到難層層深入。

(3)教師越來越意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性，但很多老師對數(shù)學(xué)的應(yīng)用存在錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，他們誤以為應(yīng)用就是與實(shí)踐聯(lián)系教會(huì)學(xué)生解決應(yīng)用題，于是在課堂教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生做大量的題目，教他們在遇到何種類型的題目時(shí)用何種方法，結(jié)果學(xué)生的解題能力提高了，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)似乎也得到了體現(xiàn)，殊不知，這不但是不利的，反而是有害的，因?yàn)樗o人以假象，讓學(xué)生得出錯(cuò)誤的結(jié)論：應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力的培養(yǎng)在于是否做了大量的應(yīng)用題，是否將其進(jìn)行歸類，這其實(shí)是教學(xué)生熟悉的解題技能、大量的應(yīng)用模式，并不能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。