高職高專院校數(shù)學建模教育的現(xiàn)狀及教學探討

【摘要】高職高專教育培養(yǎng)的是面向生產(chǎn)、管理、服務等第一線工作的高級技術應用型人才，這就決定了高職院校人才培養(yǎng)必然具有實踐性、主動性、過程性、個性化等特點，高職高專數(shù)學教學正在向以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)為目標的能力教育轉變，在這種轉變過程中，作為高等數(shù)學的拓展課程——數(shù)學建模的教學顯得尤為重要，本文通過對高職高專院校學生數(shù)學建模教育的現(xiàn)狀反思，對數(shù)學建模的教學作一些探討。

【關鍵詞】高職高專；數(shù)學建模；教學探討

一、引言

數(shù)學建模是對現(xiàn)實世界的一特定對象，為了某特定目的，作出一些重要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結構，用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)，預測對象的未來狀況，提供處理對象的優(yōu)化決策和控制，設計滿足某種需要的產(chǎn)品等，數(shù)學建模技術已經(jīng)廣泛應用到國民經(jīng)濟的各個領域，為了能對被研究的對象進行系統(tǒng)深入地分析，掌握它的特征和規(guī)律，對它的靜態(tài)和動態(tài)性能予以評價，并預測它的變化趨勢，進而能作出正確的決策，對它進行有效的管理和控制，就必須建立被研究對象的數(shù)學模型，數(shù)學建模已成為對被研究對象的特性進行系統(tǒng)研究和仿真的必不可少的基礎，它的普及和推廣受到各國政府的關注，美國早在20世紀80年代就開始在國內組織全國性的數(shù)學建模競賽，與此同時，我國高校開設了數(shù)學建模課程，并從1992年開始，我國也出現(xiàn)了全國性的大學生數(shù)學建模競賽。

二、高職高專院校開展數(shù)學建模教育的現(xiàn)狀

盡管我國高校開設數(shù)學建模課程也有些年頭了，從1992年開始，也出現(xiàn)了全國性的大學生數(shù)學建模競賽，然而，數(shù)學建模的問題也有不少，原因是多方面，這不僅由學科本身的復雜多樣性決定，而且與教學體系、師資力量等也有著很大的關系，目前我國高職高專院校的數(shù)學建模教育現(xiàn)狀如下：

1 各高職高專開設數(shù)學建模課程的情況

由于高職高專院校開設數(shù)學建模課程的起步普遍較晚，數(shù)學建模教育在高職高專院校發(fā)展比較慢，目前全國仍有很多的高職高專院校還從未開設過數(shù)學建模課以及相關課程，如數(shù)學實驗課，多數(shù)院校在高等數(shù)學的教學中，也都忽略了數(shù)學實驗課的教學，這讓大多數(shù)的學生不清楚數(shù)學軟件的使用以及數(shù)學軟件在社會各個領域的廣泛應用，同時也使很多學生對數(shù)學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數(shù)學建模活動的開展，以福建省為例，2007年參加乙組全國大學生數(shù)學競賽的只有3校8隊，可見數(shù)學建模課程在高職高專院校中發(fā)展仍很薄弱

2 高職高專學生數(shù)學建模能力總體水平不高

高職高專院校學生數(shù)學建模能力偏低，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，現(xiàn)實問題的意識不強，“日常數(shù)學”與“學校數(shù)學”之間存在很大差異，而數(shù)學建模問題往往又屬于“日常數(shù)學”，在我與學生的交談中知，大多數(shù)學生認為學數(shù)學無用，他們學數(shù)學主要是為了應付考試，從來沒有想過用所學的數(shù)學知識去解決實際問題，這一結果與“我國學生數(shù)學基礎普遍較好，應用能力較差”這一評價是一致的，第二，應用數(shù)學軟件的能力不強，很多學生沒有接觸過此類軟件，更談不上基本操作了，這也說明了我們的學生雖然有一定應用計算機能力但也只局限于課堂教學，在數(shù)學軟件自學與應用上存在著較大的缺陷，第三，學生認知水平較低，從近幾年我院學生高等數(shù)學考試的答卷來看，他們在解題時思路比較單一、僵化，具體表現(xiàn)在，學生在分析題目時所花的時間較少，往往拿到題目后就進行計算，而且，當解題過程中出現(xiàn)困難時，很少有學生會對自己原來的思路加以反思，第四，現(xiàn)行的高職高專院校的數(shù)學教育存在缺陷，現(xiàn)在的數(shù)學教育缺乏對學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題方面的教學，而主要偏重于解題技巧、計算等方面的訓練，不可否認，這種教育形式對學生參加高等數(shù)學自學考試及專升本考試非常有利，但同時也扼殺了學生的創(chuàng)新思維以及影響了學生對數(shù)學學科的看法——認為數(shù)學無用，主要用來應付考試，從而也導致了學生數(shù)學建模能力偏差。

3 數(shù)學建模培訓對數(shù)學建模能力有較大影響

數(shù)學建模培訓，不但會提高學生自身鉆研問題、解決問題的能力，同時也能加強學生使用數(shù)學軟件平臺的能力，培養(yǎng)學生的團隊合作能力、應變能力，提高學生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力，因此，參加數(shù)學建模培訓對于提高學生的自身數(shù)學素質及學生處理實際問題的能力有很大的幫助。

4 學生對數(shù)學建模學習熱情比較高

通過課后與學生的交流，發(fā)現(xiàn)大部分學生對數(shù)學建模還是很感興趣的，他們想了解數(shù)學建模，并且有部分學生還認為數(shù)學建模問題都有一定的現(xiàn)實背景，雖然現(xiàn)在那些背景都離自己有些遙遠，但對以后走上工作崗位還是有用的，故應該通過開設數(shù)學建模課程將學生們的這種熱情轉化為對數(shù)學學科的興趣，進而提高他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

三、高職高專數(shù)學建模教學探討

傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式學生們已經(jīng)厭倦，大部分學生提出改變教學模式與考試方法多年來的實踐顯示，全國大學生數(shù)學建模競賽是數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結合點，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條有效途徑，也是激發(fā)學生學習積極性，培養(yǎng)他們主動探索、努力構筑奮發(fā)進取的良好學風及團結協(xié)作精神的有力措施。

然而，數(shù)學建模培訓在全校的普及面還不夠廣，學生學習的積極性也不夠高，為了擴大受益面，在現(xiàn)有基礎上有必要對數(shù)學建模教學作一些改革，而高職高專院校與工科院校的數(shù)學建模課程也有著不同的目的，前者除了提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學應用意識外，更重要的還在于讓高職高專學生具備應用數(shù)學建模的意識和能力，因此高職高專院校的數(shù)學建模課程及教學更要有自己的特色，我們試圖通過以下幾種教學方法改變以上高職高專學生數(shù)學建模學習的現(xiàn)狀。

1 通過課堂教學引入數(shù)學建模

在高職數(shù)學教學中，根據(jù)學生的特點以及不同的教學內容，編制不同的數(shù)學模型進行教學，既可以激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，活躍課堂氣氛，又可以增強學生的數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生應用知識和計算機技術解決實際問題的能力，

實際上，高等數(shù)學的許多教學內容中都可以引入相應的數(shù)學模型，如函數(shù)應用問題中，引入“復利、助學貸款”等實際生活中的例子；導數(shù)、微分、積分及其應用中，可編制“商品存儲費用優(yōu)化問題，磁盤最大存儲量，交通管理中的紅燈、黃燈、綠燈亮的時間問題，洗衣機的節(jié)水問題”等；概率統(tǒng)計問題中，可插入彩票問題、報童賣報策略問題等，可以根據(jù)本校所開專業(yè)所涉及的建立數(shù)學模型；也可以結合本校的專業(yè)增設相應的內容，使高職高專院校的數(shù)學建模課程更有特色和意義。

2 采用“空降式學習法”

日本野口悠紀雄在他的《超學習法》一書中介紹了數(shù)學的超學習法——空降學習法這是專門為基礎差的學生編寫的，“空降學習法”主張用跳傘方式降落到“目前所學的地方”，高職學生因為生源廣，基礎差，在數(shù)學建模過程中肯定會遇到許多不懂的、甚至是沒有學過的知識，這時老師所要做的工作就是教育學生不要因為不懂的知識太多而有負疚感，學生應全力把目前所學的知識弄懂，急用先學，學習采用“空降式學習法”，若遇到不理解的知識，可以請教老師、同學，也可以查閱相關資料，從而使學習降落到所需知識的層面上，將所需知識補上即可。

通過“空降式學習法”，使學生從被動學習轉為主動學習，從而可以極大地調動學生學習的積極性與主動性，不失為搞好高職數(shù)學建模教學的一種良好的方法。

3 開展合作學習

合作學習是以教學目標為導向，以學習小組為基本形式，以教學各動態(tài)因素的互動合作為動力資源，以團體成績?yōu)楠剟钜罁?jù)的一種教學活動和策略體系，在數(shù)學建模教學過程中，可依據(jù)學生的特點。將班級同學分成各個建模小組，也可以由學生自由組合成建模小組，每小組三到四人，要求各小組有明確的研討內容與建模任務，這種建模任務可由教師事先給定，也可由學生自己選擇感興趣的問題，總之建模內容開放；小組內成員面對面互動。指的就是小組成員之間的相互討論；小組內有相互合作的氣氛；小組內人人參與，每人都有自己的職責，因為一個要完成建模題目，往往工作很量大，難度也較大，一般不是哪一個高職在校生能順利完成的，這就有小組成員之間的分工合作問題此類活動每學期可組織兩到三次，活動之前由教師先編好題材，也可由學生自找題材，通過合作學習，使學生既能感覺到自己的價值，更能融洽與同學的關系，增強自倩心，同時也為將來適應社會打下良好的基礎。

4 采取靈活多樣的教學模式

這里主要介紹數(shù)學建模教學中常用到的三種教學模式：

(1)“講練式”：以教師講解為主，適當舉例說明，學生在教師的指導之下進行練習。

(2)“探練式”：進行變式訓練，教師點撥，學生練習。師生共同探討，小步求變，逐步提高，適宜探索性問題的解答和新知識的獲取與掌握。

(3)“自練式”：由教師提出問題，學生自愿結合，三人一組，查閱資料，相互討論，提出方案，計算結果，寫出報告，以此來培養(yǎng)學生良好的合作精神及創(chuàng)造性思維能力。

5 鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽

每年各地都要舉行很多次大學生數(shù)學建模競賽，其中最著名的要數(shù)每年9月份舉行的全國大學生數(shù)學建模競賽，它是由教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦的，面向全國大學生的群眾性科技活動這種大賽雖說不是每名學生都能參加，但為了挑好每年的參賽選手，學院每年可以自己組織幾次數(shù)模競賽，對每次的數(shù)模競賽，要求學生積極參與，使數(shù)學建模深人入心通過數(shù)學建模競賽，有助于增強學生的數(shù)學意識，提高學生的數(shù)學思維能力，有助于培養(yǎng)團隊合作精神，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，有助于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，有助于鍛煉學生查閱資料、口頭和書面表達以及計算機文字處理方面的能力。

總之，搞好高職數(shù)學建模的教學工作，提高學生的學習興趣的途徑有很多，其中把數(shù)學建模引入課堂教學就是一個重要的途徑，從高等數(shù)學教育的發(fā)展及改革方向來看。把數(shù)學建模引入高職課堂教學，是必要的，也是可行的，單純積累知識，不會學習，不會運用，絕不可能適應社會需要，更談不上創(chuàng)新，必須通過不斷的學習和實際鍛煉，學以致用，盡快完成從“學”向“用”的過渡，在數(shù)學學習過程中，要對實際問題進行深入的研究，并建立適當?shù)臄?shù)學模型，利用計算機求解，分析所得結果，解析并指導生產(chǎn)實際，才能達到培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的，這正是數(shù)學教學所追求的。