由一個教學案例得到的啟示

新一輪課程改革提出“促進每一個學生的全面發展”的基本理念，將實現學生充分的、有個性的發展放在突出的地位。在教學中，關注學生的個體差異，鼓勵多樣化、個性化的學習，取得諸多進步。但是，在強調學生自主性學習的教學實踐中，也出現了一些片面的認識，出現走極端的做法。表現在課堂上教師更多的是關注學生答案的“獨特性”、“多元化”，過分追求拓寬學生思路，算法多樣化。至于如何實現教學內容的價值目標，怎樣有效地啟發學生思維，促進學生發展，卻有所忽視。下面結合聽“加減混合”(人教版二年級上冊第28頁例子)一課的體會，直抒獲得的啟示。

[案例]課始，課件呈現中山路5路車停在站點(有乘客上車、有乘客下車)的場景圖:

接下來，教師進一步引導學生觀察，得到要解決的問題:“現在有多少人?”經過思考、列式、交流，學生逐步得到并理解了以下兩種加減混合算式，即:“67-25+28”和“67+28-25”。這時，教師繼續追問:“有和上面不一樣的解法嗎?”雖然學生顯得非常被動，但教師仍執意“引導”。

師:請小朋友們想一想，還有別的解法嗎?(學生沉思，無人應答。)小朋友們分四人小組討論一下，看有沒有和上面不一樣的解法?(學生四人小組討論，教師巡視。)

師:看哪個小組還有新的方法?說給大家聽聽。(課堂非常沉悶，學生你看看我，我看看你，始終無人應聲。)你們估計車上人數比原來多了，是怎樣想的?

(教師的這一誘導還比較奏效，有幾名學生舉起了手。)

生1:因為下車的乘客少，上車的乘客多，所以車人的人數多了。

生2:因為上車的乘客多，下車的乘客少，所以車上的人數多了。

師:(露出贊許的目光，要求大家齊聲拍手表揚他們)下車的乘客少，上車的乘客多，你們能想到什么?

生3:下車的乘客比上車的乘客少3人。

生4:上車的乘客比下車的乘客多3人。

師:說得太好了!怎樣列出算式呢?

生5:28-25=3(人)

師:請再想一想，求“現在有多少人”還可以怎樣算?

經過很長時間的思考，終于有學生想出了第3種算法:67+(28-25)。而后教師又引導學生改變其中一個條件，將“上車28人”改為“上車3人”，讓學生算一算“現在有多少人”?同樣，前兩種方法學生很容易學會，而第3種方法又費了很長時間才有幾個學生模仿著列式計算，但是應該用67減去“25-3”還是用67加上“25-3”依然認識模糊，又花費了許多時間思量。當學生有了獨特算法，教師卻沒有讓學生講一講這樣計算的算理，此時下課鈴聲已響，教師只好匆匆忙忙讓學生選擇自己喜歡的方法計算。

[分析]促進學生的發展是新課程教學追求的終極目標。《數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱“標準”)明確提出數學教育要面向全體學生，做到“人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。低年級學生處于以具體形象思維為主的階段，思維帶有鮮明的形象性，而數學知識又具有抽象性的特點，這就造成了低年級學生數學學習的認知障礙。上例中的第3種解法按常理學生是很難想到的，但是由于教師課前想到了，為了拓寬學生思路，啟發學生求新求異，追求“算法多樣化”，課堂上，盡管學生疑慮重重，教師仍不厭其煩地引出該解法，但這很難促使學生獲得真正的情感體驗，更難促進學生的個性學習，導致了教學的低效。

首先，教師為了體現“提倡算法多樣化”的理念，給學生提供獨立思考、互動交流、發表見解等機會，這些做法值得推廣。但是，教師不能根據課堂教學實際調整教學內容，把教師發現的第3種解法硬塞給學生。學生在學習過程中不是自感自悟，而是生硬地被牽入教師預設的“認識圈”。沒有積極主動的行為和體驗，更何況在被動的狀態下還有許多學生仍然似懂非懂。有的甚至不懂，但又不得不在教師授意下被動接受，不能舉一反三，這看上去似乎拓展了學生的思路，實際上是為難大多數學生，會使學生喪失學習數學的自信心。

其次，由于教師很想讓學生發現并理解第3種解法，在此耗時過多，導致應在本節課組織的相關練習，例如選擇一些現實生活中類似的素材，讓學生在解答與交流中進一步體驗感悟算法，經歷解決問題的過程以及練習鞏固相關的計算技能等內容均被延誤，造成教學時顧此失彼，得不償失。課程標準提倡算法多樣化，主要是尊重學生的獨立思考，鼓勵學生主動探索。教師在教學中應允許學生用自己擅長的方法計算，不要刻意追求算法多樣化。

[啟示]算法多樣化是“標準”中的一個重要思想，標志著教學過程的價值取向從關注學生的知識與技能的獲得轉變為關注學生個體的主動發展。因此，教學中要尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法。倡導算法多樣化是體現了以學生為主體的教學原則，但并不是讓每一個學生都要掌握多種方法。“標準”指出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”其真正意義在于讓學生由被動接受轉變為主動探索，而絕非讓所有的學生都要探索和掌握盡可能多的方法，更不能為了追求算法多樣化而不顧學生的認知水平和個體差異，隨意拓寬教學內容，過分求新求異，致使學生的學習過程受阻，感到疲憊，久而久之，勢必會對學生的身心造成極大的傷害。如果在上述現象中，教師適時引導學生思考:“你是怎樣想的?剛才你是怎樣做的?×××小朋友的算法你聽懂了嗎?你認為哪種算法更好?……”為此引導學生積極主動地思考并交流解決問題的方法，效果肯定會好得多。誠然，提倡算法多樣化，并不是強迫每一位學生必須掌握多種解題策略，而是要通過反饋交流、評價溝通、求同存異，讓學生學習和借鑒別人的思維活動，掌握適合自己的一種或幾種算法。

算法多樣化體現了全新的數學教學理念。算法多樣化為數學教學注入了創新的活力，有效地促進了學生個性化思維的發展。我們知道，開闊學生思路，促使學生思維求新求異，盡管是我們教學追求的目標，但在教學中我們不能把“求異”簡單化，不應為“求異”而一味地追求“算法多樣化”，因為具有創新品質的“求異”除了“獨特性”之外，還往往與思維的“跳躍性”、“簡潔性”、“創造性”等思維品質相聯系。在上述現象中，我們不難發現在第3種算法中，教師為了“求異”，采用近乎牽引的方法硬拖學生勉強“求新”，而忽視了對學生思維品質的培養，其價值也會大打折扣。按本節課的教學目標，是要求學生在知道連加、連減的運算順序的基礎上，類推加減混合運算的運算順序，所以學生得到的兩種算法已足矣。如果真要讓學生“求異”，也應該在學生面對教師提出的“有和上面不一樣的解法嗎”這個問題而感到困難時，讓學生帶著問題離開課堂，為每個學生提供思考、表達各自見解的時空。這種延遲的做法，既保證了課內時間的有效利用，又促使學生的思維始終處于活躍狀態，總不滿足已有的方法，還想找到其他解法的欲望。為了保護學生發言的積極性，教師此時不妨提醒學生:“還有比這位同學更好的方法嗎?”學生必將重新審視自己的方法，學會交流自己的想法，善于傾聽其他同學的解法，感受和體驗解決問題策略的多樣性和靈活性，然后，教師再作引導，使學生的思維逐步得到發展，其收獲必將遠遠超過課內那樣短時的牽強引導。

提供并鼓勵算法多樣化是因材施教、展現學生個性、培養學生獨立思考、創造性思維的重要手段。因此，在有效的課堂時間內，要充分認識教學要求變化的內在意義，而不是簡單的、形式上的變化或數量上的增多。要真正從有利于學生獨立思考、自主探索的能力上通盤考慮整個教學過程，把課堂變成學生積極主動參與、充滿生命活力的場所，從而讓不同的學生獲得不同的發展。

責任編輯:曹文