新課程理念下小學數學練習設計的10種類型

《數學課程標準(實驗稿)》指出:“動手實踐、自主探索、合作交流，是學生學習數學的重要方式……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”在這一理念指導下，教師有必要進行多樣化的練習設計，以體現練習的科學性、差異性、實踐性、開放性和創造性，讓學生真正成為數學學習的主人。

1 探索型。學生的學習是一個主動探索、自主構建的過程。教師既可為學生創設教學情境，讓學生經歷數學知識的探索過程，又可以利用練習來讓學生自主探索并獲取知識。例如，在教學“長方形、正方形的面積”后，可設計這樣的練習題:“用16厘米長的鐵絲，圍成幾種邊長是整厘米的長方形或正方形，它們的周長一樣嗎?它們的面積呢?你發現了什么?”這樣的練習既為學生探索創設了條件，又拓展、延伸了課堂教學。

2 實驗型。實驗是學生學習數學的重要方式和手段。練習不能僅僅停留在單一的“書面練習”和“口頭練習”等形式上，還要重視學生練習的實驗性。例如，在驗證“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一”這個結論時，可設計如下練習:把全班分四個小組，為每個小組提供一個圓錐和一個圓柱(其中第一、三小組用的是等底等高的圓柱和圓錐;第二、四小組用的是不等底等高的圓柱和圓錐)，讓學生先用圓錐裝沙，然后分別倒入相應的圓柱內，驗證圓柱和圓錐體積之間的關系，比較、分析“等底等高”這個關鍵條件所引起的變化。這樣，既提高了學生的認識能力，又讓他們體驗到實驗成功的喜悅。

3 操作型。心理學研究表明。人們在學習時，如果是僅靠聽和看，最多能吸收30%的知識，如果是動手做的話，可以達到90%以上，教師要為學生設計一系列的動手操作的活動(給學生提供可以操作、能夠幫助學生探索和發現的材料和工具。)例如，在教學“長方體的體積”時，在學生初步認識長方體、正方體的幾個要素(面、棱、頂點、長、寬、高)后，可安排操作題:“用24+棱長是1厘米的小正方體，擺出形狀不同的長方體，可以擺出幾種?這種長方體或正方體的長、寬、高各是多少厘米?它們的體積各是多少?”這樣，讓學生通過操作，初步建立起長方體體積的表象，并在此基礎上引導學生逐步探索出長方體體積的計算方法。

4 創造型。蘇霍姆林斯基指出:在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。瑞士心理學家皮亞杰也指出:一切真理要由學生自己獲得或由他們發現，甚至由他們重建。在教學過程中，教師要通過設計創造型的練習，促使學生“再發現”、“再創造”。例如，引導學生學習“十幾減9”時，可以設計這樣一個練習程序:教師對學生說:“現在，給大家出一道題:11-9=□，說出你的答案和你是怎么想的。哪位同學愿意來試一試?”教師話音一落，幾十只小手舉了起來。有的同學說:“11-9=2。我是這樣想的:把11分成10和1，10-9=1，1+1=2。”有的同學說:“11-9=2。可以把9分成1和8，11-1=10，10-8=2。”還有同學說:“從11里一個1、一個1地減，減去9個1。”教師及時贊揚:“同學們真了不起，你們創造了一個又一個的計算方法。”并馬上把學生的思維引到新的高點:“現在都告訴大家，還有一種方法就寫在我們的數學課本里，老師先不講，你們自己學，看誰先學會，講給大家聽。”讓學生在探索過程中學會創造。

5 層次型。練習設計，一方面要從學生實際出發，遵循學生的認知規律，由淺入深，由易到難，循序漸進;另一方面，要根據學生認知、能力、性格、興趣等的差異，設計出差異性練習。也就是要在練習的量、質、時間三個維度上分別面向各個層次的學生，讓每個層次的學生都能根據自己的能力或興趣選擇練習。例如，教學“異分母分數加減法”后，可設計以下層次的練習題:

A類:基本鞏固題——面向全體學生(優秀生可選做或免做)。

(1)根據圖意寫出算式和結果。

B類:拓展延伸題，面向部分學生(優秀生、中等生必做，學困生可選做或免做)。

C類:深化提高題——面向少數學生(優秀生必做，其他學生可選做或免做)。

a、b是兩個自然數，已知3/a+2/b=1，求a、b各是多少?

這樣的分層練習，體現了“人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。

6 游戲型。“游戲型”練習適用于小學生年齡特征，更受學生喜愛。常用的“游戲型”練習方式有“開火車”、找朋友、對口令、“摘蘋果”、編兒歌、“接力賽”等。例如，在實踐活動課“有趣的拼搭”課首，可創設“森林運動會”場景:動物們舉行用乒乓球板托正方體、長方體、圓柱和球奔跑的比賽，讓學生猜測誰跑不快，引起學生的求知欲。然后教師組織“滾一滾”、“摸一摸”、“猜一猜”(學生編謎語說形體特征)，“堆一堆”、“數一數”、“搭一搭”等學生喜愛的游戲，讓活動貫穿全課。叉如，在“加和減”等的課尾，設置一些對口令、鉆山洞、白兔搬家、螞蟻找窩、出題考考大家等游戲，讓學生在愉悅的氛圍中鞏固所學知識，增添練習的樂趣。

7 合作型。“合作型”練習是針對學生完成練習的方式而言的。許多練習，可以鼓勵學生通過共同討論、共同探索、相互交流來完成。例如，高年級學生在學習了“圓的認識”后，可設計下列討論題讓學生合作完成:①自行車車輪的車軸必須安裝在車輪的哪里?為什么?②你能設計出—個理想的車輪，并給它安裝上車軸嗎?試一試。讓學生交流學習過程中的感受，達到互相啟發，發現問題、解決問題。

8 實踐型。數學是一門應用性很強的學科，教師要不失時機地為學生創設“實踐”的機會。例如，在教學“比例”后。可讓學生選擇適當的比例尺畫出自己家的平面圖;學習幾何知識后，可讓學生測量并計算大樹的直徑、花壇的面積以及自己房間的面積，還可根據瓷磚的價格或地毯的價格，自己為房間的“裝修”進行合理的測算等。這些“實踐型”練習，能促使學生自覺地將知識應用于生活，培養學生數學的應用意識和解決問題的能力。

9 自主型。所謂“自主型”練習，是指教師根據教學內容和學生實際。在練習的內容和完成練習的形式上給學生一定的自主權，最大限度地激發學生的主動性、創造性。例如，教學“統計圖表”后，可讓學生自己設計練習，可以以小組為單位收集有關資料，制成統計圖或統計表，也可以自己收集現成的統計圖表，還可以把調查統計中發現的問題用“數學作文”、“數學日記”或“數學調查報告”的形式寫出來。這種讓學生自己設計練習內容、自己選擇練習方式的練，利于促進學生自主學習、創新學習。

10 開放型。“開放型”練習是指練習題的內容、條件、問題、解題策略或結論等具有開放性，它為學生提供了廣闊的思維空間。例如，教學“約數和倍數”后，可設計這樣一題:

為了便于和同學們加強聯系，老師把自己的手機號碼留給大家:139□51□□□□□。

從左向右依次是:

第一個□里的數字既不是質數，也不是合數;

第二個□里的數字是lO以內最大的奇數;

第三個□里的數字是既有約數2和4，又是8的倍數;

第四個□里的數字也是10以內的最大奇數;

第五個□里的數字既不是質數，也不是合數;

第六個□里的數字既有約數2和4，又是8的倍數。

學生個個積極思考，主動探索，利用學到的數學知識很快就得知老師的手機號碼是:13915198918。

這類題目具有開放性、靈活性和多變性的特點，既給學生以自由發揮和創造的空間，又為學生提供了討論交流、調查等學習方式，更培養了學生收集、處理信息的能力和在生活中找數學、用數學的意識。

責任編輯:曹文