導入新課貴在“導”

導入新課是數學課堂教學的首要環節。不管是以舊引新導課，還是創設情境導課，其目標都是為了突出教學重點，化解教學難點。因此，導人新課要在“導”字上下工夫。現以“分數的基本性質”一課為例，賞析錢守旺、黃愛華二位名師如何導入新課，以饗讀者。

一、導向新知支撐點

數學教材是遵循知識的新舊交織、螺旋上升的原則而編排的。新舊知識有著緊密聯系，新知識是在舊知識的基礎上發展起來的，舊知識對學生學習新知識雖然起著遷移作用，但也干擾或束縛著學生對新知識的探索。教學時，教師應找準新知識的支撐點，從學生已有的生活經驗和知識背景出發，把學生引入新知識的學習探索之中。請欣賞著名特級教師錢守旺執教“分數的基本性質”一課的導課片段——

師:大家知道，數學課要和數字打交道。在1～9這九個數中，你最喜歡哪兩個數?

生1:我最喜歡5和6。

生2:我最喜歡6和8。

生3:2和4。

生4:1和9。

生5:3和6。

師:每個同學都有自己喜歡的數字，我們就從第—個同學最喜歡的5和6開始。(板書:5 6)如果在5和6中間加上一個除號(板書:÷)就成了一個除法算式(5÷6)。(生齊讀算式)不計算，誰能很快說出另外一個除法算式，使這個算式的商和5÷6的商相等。

生6:5÷6=10÷12。

師:誰能接著說?(生7:20÷24。)還能接著說嗎?(生8:15÷18)按這樣說下去，能說多少個?(生:無數個。)

師:你們是根據什么很快就想到這些算式的?

生6:先看看被除數，都是5的倍數，而除數都是6的倍數。這是根據“商不變性質”寫出來的。

師:誰還記得“商不變性質”或者說“商不變規律”是怎么敘述的呢?

生7:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，它們的商不變。(師出示“商不變規律”，生齊讀。)

師:我們就是根據“商不變規律”，很快找到這些算式的。大家知道，分數和除法之間有著密切的聯系，5÷6的商還可以寫成分數的形式5/6。(板書:5/6)10÷12的商寫成分數的形式——(生:10/12)20÷24——(生:20/24)15÷18——(生:15/18)。

師:根據上面這組算式之間的關系，這四個分數之間應該有什么關系?(生:相等關系。)

(教師隨機在四個分數之間添上“等號”，變成:“5/6=10/12=20/24=15/18”。)

師:這就奇怪了，分數的分子和分母發生了變化，但是它們的大小不變。在除法中有商不變規律，看看這組分數，想一想，在分數中會不會也有“不變的規律”呢?如果有的話，這個規律應該怎么說呢?

生10:分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，它們的得數不變。

師:其他同學看看對不對?(稍做停頓后，師板書:分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。)剛才同學們根據這組分數，猜想到這樣一個規律，這個規律成立不成立呢?

(接著進行新課:教師列舉“1/2=2/4”，引導學生采取畫線段圖、折紙等辦法進一步驗證，探究“分數的基本性質”。)

分數的基本性質，是在商不變規律、分數與除法的關系的基礎上演繹得到的。這樣導課，錢老師遵循教材的編排體系，緊緊抓住新舊知識的連接點，采用遷移類推的辦法，喚醒學生對已有知識的再認識，讓學生初步感知“分數的基本性質”，為學生進一步探究未知領域之實質，起到順水推舟作用。這樣導學，使新課“不新”，難點“不難”，實現了學生在獲取數學知識的同時，獲得了探索事物之間聯系的基本方法。

二、導向認知?？奎c

認知心理學認為，學生的學習過程是把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。學生學習新知識的過程是建構意義的過程，是從具體到抽象、從感知到內化的過程。學習新知識時，教師應根據教材的知識結構和學生的認知規律，找準學生的認知?？奎c，把學生引向對外部所提供的信息的加工、處理、探索之中。著名特級教師黃愛華執教“分數的基本性質”一課，是這樣導學的——

師:同學們喜歡聽故事吧?(生:喜歡。)我們一起聽一個故事，(播放《猴王分餅》:猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊，猴2見到說:“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪婪，搶著說:“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成了十二塊，分給猴3三塊。)

師:這是一個《猴王分餅》的故事，你認為哪只猴子分得的多呢?聽聽你們的意見。

生1:我認為猴3分得的多。

生2:我認為它們分得的一樣多。

師:到底誰分得的多呢?我們一起來看一看。(師出示教具“三塊大小一樣的餅”)老師這里準備了三塊大小一樣的餅。同學們還記得猴王先把第一塊餅平均切成了幾塊?(生:四塊。)分給猴1——(生:一塊。)猴王又把第二塊餅平均切成了——(生:八塊。)分給猴2幾塊啊?(生:兩塊。)猴3貪婪，搶著說:“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成了——(生:十二塊。)分給猴3——(生:三塊。)

師:現在同學們看一下，哪只猴子分得的多呀?我們來比一比看。(師用“1/4圓”分別與每只猴子分得的餅相比較)是不是一樣多?(生:是。)聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，分得這么公平呢?同學們想不想知道?學了今天這節課，同學們就清楚了。(板書:分數的基本性質)

(生齊讀課題。)

師:同學們看一下，猴1分得的是第一塊餅的幾分之幾?

生3:猴1分得的是這一塊餅的1/4。(板書:1/4)

師:猴2分得第二塊餅的幾分之幾?

生4:猴2分得的是這塊餅的2/8。(板書:2/8)

師:猴3呢?

生5:猴。分得到了這塊餅的3/12。(板書:3/12)

師:(指黑板上的分數)這三個分數大小一樣嗎?(生:一樣。)中間可以用一個什么來連接?(生答，師在三個分數之間寫上“等號”，就成“1/4=2/8=3/12。)

師:(指各個分數)這三個分數大小相等。請想一想，這三個分數什么變了?什么沒變?

生6:這三個分數的分子和分母變了，但它們的大小沒變。

師:同學們看一下，分給小猴子們餅之后，剩下的幾塊餅可以用什么分數來表示?(生答師板書:3/4，6/8，9/12。)這三個分數之間，是什么關系?是否相等?(生:相等。)這三個分數什么變了?什么沒變?

生7:這三個分數的分子、分母變了，但分數的大小不變。

師:從圖上看一看，是不是這樣?(生:是。)今天，在這里上課的有30名同學，請這半邊的同學舉手。表示舉手同學的分數，你能說出一個來嗎?(生7:15/30。)還可以怎么說?(生8:1/2。)還能說出一個來嗎?(生9:30/60)分得的份數太多了吧，少一點。(生10:5/10。)5/10可不可以?咱們把全班的同學平均分成10份，他們是不是占5份呢?(生:是。)還可以這樣想。全班同學平均分成6組，舉手的同學占幾分之幾?(生11:3/6。)同學們說的都表示舉手同學的人數，舉手同學的人數有沒有變呢?(生:沒有。)這三個分數的大小怎么樣?(生:相等。)咱們又找到了一組相等的分數。

師:(指1/4=2/8=3/12，3/4=6/8=9/12，1/2=3/6=15/30)這三組分數共同的特點是什么?

生12:它們都是分數的分子、分母變了，而分數的大小不變。(師出示:分數的分子、分母變了。分數的大小不變。)

師:這個變化有什么規律呢?咱們來研究。

(接著進行新課，教師引導學生重點研究“3/4=6/8=9/12”的分子和分母的變化規律，探索“分數的基本性質”。)

“認知結構是學生在學習數學知識時，感知、理解數形關系的一般方式;是在學習數學的過程中形成的一種認知模式、思維模式。”導課環節，黃老師緊緊抓住學生認識新生事物的特點與規律，為學生提供豐富的感性素材，引導學生進行感知、理解、推理等一系列認知活動，使學生把外部的現象轉化為內在的認識。常言說:“良好的開端是成功的一半?！睂дn，事關一堂課之成敗，我們只有遵循教材的編排體系，尊重學生的認知規律，有的放矢地為學生探索未知領域而導，才能為主體建構新知、建立數學模式、優化認知提供強有力的保證。

責任編輯:曹文