初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

初中數(shù)學(xué)的空間是一維、二維、三維的歐氏空間，即直線、平面、立體圖形.初中數(shù)學(xué)的空間想象能力就是指人們對客觀事物的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置關(guān)系進行了觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新的能力.它是初中數(shù)學(xué)三大基本能力之一，是一種智力活動.那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力呢?

一、借助實物模型演示與學(xué)生動手相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

對客觀事物的感知，是各種心理活動的基礎(chǔ)，也是想象的基礎(chǔ).學(xué)生只有掌握大量關(guān)于空間的感性材料，才能經(jīng)過思維加工去認(rèn)識空間.因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，就必須提高感知效果.在課堂教學(xué)中，演示教具是幫助學(xué)生提高感知效果的重要手段.一般來說，在引入新概念時，可以利用教具幫助學(xué)生建立概念，比如講授長方體、正方體、圓柱、圓錐等時，給學(xué)生觀察這些模型;講二次函數(shù)圖象時可用一根鋁線制作成“拋物線”展示給學(xué)生;在講解定理證明時，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察教具尋求證題思路;而在定理得證后，又可通過教具引導(dǎo)學(xué)生觀察反例，加深對定理的理解.

實踐是聯(lián)接主體和客體的橋梁，是認(rèn)知發(fā)展的源泉.因此，用教師演示、學(xué)生看的方法進行教學(xué)，不如讓學(xué)生自己動手更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生自己動手.如引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真完成課本中布置的制作模型的任務(wù);引導(dǎo)學(xué)生利用紙張、橡皮泥、生活用具拼制小型模型;引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計圖形;引導(dǎo)學(xué)生觀察、解剖、分析實物或進行實地測量等等.這樣，借助實物模型演示與學(xué)生動手相結(jié)合的方式，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力.

二、加強空間想象力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

能力總是伴隨人的活動而產(chǎn)生和提高的.如同運算能力的培養(yǎng)一樣，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，也要加強空間想象力的訓(xùn)練.在教學(xué)中，要經(jīng)常提出一些能引起學(xué)生空間想象思考的訓(xùn)練，讓學(xué)生練習(xí).例如，教幾何概念時，要求學(xué)生想象出這個概念的各種實物原型或想象出這個概念的相應(yīng)圖形.如三棱錐、球等.還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，要求并指導(dǎo)學(xué)生作一些識圖練習(xí).學(xué)生能否正確進行空間想象，很大程度在于會不會觀察分析圖形.有時一個圖形中線條縱橫交錯，局部圖形重疊遮蓋，會給觀察圖形帶來很大困難，進而給識別、選取基本圖形

造成障礙.這時更顯出識圖能力的重要性，若識別不了圖形，推理就無從下手.根據(jù)解題的需要有時要將復(fù)雜的圖形剖析、分離、構(gòu)造出有用的圖形，并應(yīng)用它的性質(zhì)及特征，給推理、想象打開局面，以至找到正確解題途徑.也可以進行拼圖練習(xí)，或在一個復(fù)雜的幾何圖形中，找出幾個三角形、四邊形、幾對相似形等等.

三、通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

空間想象能力的培養(yǎng)不限于在幾何的教學(xué)中去完成，在代數(shù)的教學(xué)中也同樣能進行.幾何方法具有直觀、形象的優(yōu)勢，而代數(shù)方法的特點是解答過程嚴(yán)密、規(guī)范、思路清晰.我們在采用這兩種方法的同時，還更應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的方法.數(shù)形結(jié)合的方法，其本質(zhì)就是要求將表達空間形狀、大小、位置關(guān)系的語言或式子與其具體的形狀、位置關(guān)系結(jié)合起來，建立數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系的建立，就蘊含了抽象的思維活動，需要一定的空間想象能力方能完成.教學(xué)中要充分重視數(shù)形結(jié)合，注意由形想到數(shù)及由數(shù)想到形.如在同一坐標(biāo)系中作出y1=x2，y2=x+3的圖象，問:x取什么值時y1>y2;y1y2，從而能形象、快捷地得出結(jié)論.在解決實際問題時，同樣應(yīng)教給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，啟發(fā)他們學(xué)會對一些數(shù)量關(guān)系作出“形”的解釋，發(fā)掘其中“形”的因素，以增加解決問題的有效途徑，同時也發(fā)展學(xué)生的空間想象能力.

四、通過趣味數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自覺進行空間想象的興趣

興趣是最好的老師.通過趣味數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自覺進行空間想象的興趣，對培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力起到事半功倍的效果.如教點、線、面、體概念以后，可嘗試以下的題目:

(1)如圖2所示，用11根火柴棒擺出了一間小房子，你能不能只移動一根火柴，使小房子轉(zhuǎn)個方向?

看似簡單的例子，卻有效地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，在學(xué)生動腦思考，動手探究過程中很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力.

五、利用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

計算機或多媒體都具備圖形、文字、聲音，有活動影像，有強大的繪圖功能，利用計算機等多媒體教學(xué)，不僅能使一些在課堂上難于講清的概念、煩瑣的演算過程、復(fù)雜的數(shù)形關(guān)系和一些生產(chǎn)、生活中的實際問題，通過圖片、動畫等具體形象地展示給學(xué)生，而且能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，增強學(xué)生的能力.如“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”做一做:畫△ABC和過點P的兩條直線PQ、PR.畫出△ABC關(guān)于PQ對稱的三角形A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于PR對稱的三角形△A″B″C″.觀察△ABC和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎?猜想什么樣的單個變換作用于原三角形會恰好有同樣的效果?然后去驗證它們的猜想，通過幾何畫板來演示得出△ABC繞P點旋轉(zhuǎn)得到△A″B″C″，那么旋轉(zhuǎn)角為多少度?通過改變∠P的度數(shù)，使用動態(tài)軟件能在每種情況中迅速產(chǎn)生不同的例子，并且按照變化進行計算，推理和作圖，從而使學(xué)生易于檢驗猜想.

初中數(shù)學(xué)空間想象能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，也不能只單靠幾何課的教學(xué)來實現(xiàn).它與運算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，常常交織在一起，是相輔相成的.作為教師，特別是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中，要大膽探索，勇于創(chuàng)新，使培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)空間想象能力的理論更加完善科學(xué).

參考文獻

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(責(zé)任編輯 黃春香)