初中數學教學中如何培養學生空間想象能力

初中數學的空間是一維、二維、三維的歐氏空間，即直線、平面、立體圖形.初中數學的空間想象能力就是指人們對客觀事物的形狀、結構、大小、位置關系進行了觀察、分析、抽象思考和創新的能力.它是初中數學三大基本能力之一，是一種智力活動.那么，在初中數學教學中如何培養學生空間想象能力呢?

一、借助實物模型演示與學生動手相結合，培養學生空間想象能力

對客觀事物的感知，是各種心理活動的基礎，也是想象的基礎.學生只有掌握大量關于空間的感性材料，才能經過思維加工去認識空間.因此，為了培養學生的空間想象能力，就必須提高感知效果.在課堂教學中，演示教具是幫助學生提高感知效果的重要手段.一般來說，在引入新概念時，可以利用教具幫助學生建立概念，比如講授長方體、正方體、圓柱、圓錐等時，給學生觀察這些模型;講二次函數圖象時可用一根鋁線制作成“拋物線”展示給學生;在講解定理證明時，可以引導學生觀察教具尋求證題思路;而在定理得證后，又可通過教具引導學生觀察反例，加深對定理的理解.

實踐是聯接主體和客體的橋梁，是認知發展的源泉.因此，用教師演示、學生看的方法進行教學，不如讓學生自己動手更能提高學生的學習興趣，增強學生學習的主動性.在教學中，要引導學生自己動手.如引導學生認真完成課本中布置的制作模型的任務;引導學生利用紙張、橡皮泥、生活用具拼制小型模型;引導學生自己設計圖形;引導學生觀察、解剖、分析實物或進行實地測量等等.這樣，借助實物模型演示與學生動手相結合的方式，很好地培養了學生的空間想象能力.

二、加強空間想象力的訓練，培養學生空間想象能力

能力總是伴隨人的活動而產生和提高的.如同運算能力的培養一樣，為了培養學生的空間想象能力，也要加強空間想象力的訓練.在教學中，要經常提出一些能引起學生空間想象思考的訓練，讓學生練習.例如，教幾何概念時，要求學生想象出這個概念的各種實物原型或想象出這個概念的相應圖形.如三棱錐、球等.還可以結合教學內容，要求并指導學生作一些識圖練習.學生能否正確進行空間想象，很大程度在于會不會觀察分析圖形.有時一個圖形中線條縱橫交錯，局部圖形重疊遮蓋，會給觀察圖形帶來很大困難，進而給識別、選取基本圖形

造成障礙.這時更顯出識圖能力的重要性，若識別不了圖形，推理就無從下手.根據解題的需要有時要將復雜的圖形剖析、分離、構造出有用的圖形，并應用它的性質及特征，給推理、想象打開局面，以至找到正確解題途徑.也可以進行拼圖練習，或在一個復雜的幾何圖形中，找出幾個三角形、四邊形、幾對相似形等等.

三、通過數形結合，培養學生空間想象能力

空間想象能力的培養不限于在幾何的教學中去完成，在代數的教學中也同樣能進行.幾何方法具有直觀、形象的優勢，而代數方法的特點是解答過程嚴密、規范、思路清晰.我們在采用這兩種方法的同時，還更應采用數形結合的方法.數形結合的方法，其本質就是要求將表達空間形狀、大小、位置關系的語言或式子與其具體的形狀、位置關系結合起來，建立數與形之間的對應關系，這種對應關系的建立，就蘊含了抽象的思維活動，需要一定的空間想象能力方能完成.教學中要充分重視數形結合，注意由形想到數及由數想到形.如在同一坐標系中作出y1=x2，y2=x+3的圖象，問:x取什么值時y1>y2;y1y2，從而能形象、快捷地得出結論.在解決實際問題時，同樣應教給學生數形結合的思想方法，啟發他們學會對一些數量關系作出“形”的解釋，發掘其中“形”的因素，以增加解決問題的有效途徑，同時也發展學生的空間想象能力.

四、通過趣味數學，培養學生自覺進行空間想象的興趣

興趣是最好的老師.通過趣味數學，培養學生自覺進行空間想象的興趣，對培養學生空間想象能力起到事半功倍的效果.如教點、線、面、體概念以后，可嘗試以下的題目:

(1)如圖2所示，用11根火柴棒擺出了一間小房子，你能不能只移動一根火柴，使小房子轉個方向?

看似簡單的例子，卻有效地激發了學生的探究興趣，在學生動腦思考，動手探究過程中很好地培養了學生的空間想象能力.

五、利用現代教學手段輔助教學，培養學生空間想象能力

計算機或多媒體都具備圖形、文字、聲音，有活動影像，有強大的繪圖功能，利用計算機等多媒體教學，不僅能使一些在課堂上難于講清的概念、煩瑣的演算過程、復雜的數形關系和一些生產、生活中的實際問題，通過圖片、動畫等具體形象地展示給學生，而且能充分調動學生學習的積極性和自主性，增強學生的能力.如“旋轉對稱圖形”做一做:畫△ABC和過點P的兩條直線PQ、PR.畫出△ABC關于PQ對稱的三角形A′B′C′，再畫出△A′B′C′關于PR對稱的三角形△A″B″C″.觀察△ABC和△A″B″C″，你能發現這兩個三角形有什么關系嗎?猜想什么樣的單個變換作用于原三角形會恰好有同樣的效果?然后去驗證它們的猜想，通過幾何畫板來演示得出△ABC繞P點旋轉得到△A″B″C″，那么旋轉角為多少度?通過改變∠P的度數，使用動態軟件能在每種情況中迅速產生不同的例子，并且按照變化進行計算，推理和作圖，從而使學生易于檢驗猜想.

初中數學空間想象能力的培養不是一朝一夕的，也不能只單靠幾何課的教學來實現.它與運算能力和邏輯思維能力的培養，常常交織在一起，是相輔相成的.作為教師，特別是數學教師在教學實踐中，要大膽探索，勇于創新，使培養中學數學空間想象能力的理論更加完善科學.

參考文獻

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[2]王連山編著.怎樣寫畢業論文[M].沈陽:遼寧大學出版社，1986

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(責任編輯 黃春香)