空間中“距離”的求法

立體幾何中的空間中距離的求法是歷年高考考查的重點，其中以點與點、點到線、點到面的距離為基礎，求其他距離時也可以化歸為這三種距離.

立體幾何中空間的距離主要有七種:

(1)兩點之間的距離;(2)點到直線的距離;(3)點到平面的距離;(4)兩條平行線間的距離;(5)兩條異面直線間的距離;(6)平面的平行直線與平面之間的距離;(7)兩個平行平面之間的距離.這七種距離之間有著密切聯系，有些可以相互轉化，如兩條平行線的距離可轉化為求點到直線的距離，平行線面間的距離或平行平面間的距離都可轉化成點到平面的距離.

在七種距離中，求點到平面的距離是重點，求兩條異面直線間的距離是難點.以下主要談這兩種距離的求法.

一、點到平面的距離的求法

1.定義法——作出點在平面內的射影，通過解三角形求解

主要作法為過一點作已知平面的垂線(確定垂足位置)，求出垂線段的長.

【例1】 如圖1所示，P是△ABC外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC=a，求點P到平面ABC的距離.