充分發揮教材作用 培養思維的廣闊性

素質教育的今天，要真正“減負”，“使學生從苦學中解脫，使教師從苦教中解放”，就必須立足教材，充分發揮教材的各方面作用，從而培養學生的思維素質.思維素質包括思維的廣闊性、深刻性、靈活性、創造性，其中廣闊性是基礎，深刻性是源泉，所以這里僅討論:如何發揮教材作用培養學生思維的廣闊性.

思維的廣闊性，是指能全面、多角度、多層次地認識事物的本質聯系.培養學生思維的廣闊性，就要合理地選擇、使用教材，充分發揮其培養思維廣闊性的作用.

一、發揮教材的多元性、層次性，培養學生同時思考幾個對象、幾個層次的能力，擴大思維

二、的空間容量，增加思維的廣闊性

兒童學數數，數位由少到多，運算種類由加減到乘除、乘方、開方，從低級到高級，進而發展到代數式的加減、乘除、乘方、開方，螺旋式前進.隨著運算由算術到有理數運算、復數運算，運算中思考的數、運算種類、運算法則，由少到多，由簡到繁，由低級到高級螺旋式前進，思維的立體空間不斷地得到擴展.

因此選擇教材進行教學時，可以遵循以上規律，合理地適時地擴大思維空間，用以擴大學生思維的廣闊性.例如(人教版八年級上冊P143的“探究活動”):

看看運算過程用到哪些運算律?運算結果有什么規律?

這樣由特殊到一般的引申擴大了學生思維的寬度和深度.

二、充分重視課本的例題、習題、探究題的功效，打破學生的思維定勢

中學生思考問題時，結論、方法往往單一、片面，因此要充分發揮課本的例題、習題、探究題的功效，打破學生的思維定勢.

第一，利用課本例題、習題、探究題的一題多解打破學生的思維定勢.

例如(人教版八年級上冊P56習題12.3的“復習鞏固”):

⒈等腰三角形一個角是110°，它的另外兩個角是多少度?

2.等腰三角形一個角是80°，它的另外兩個角是多少度?

要求學生從等腰三角形的頂角與底角兩方面思考問題.這樣的練習，課本有很多，重視這些練習對打破思維定勢的作用，才能使學生克服思維的障礙，利于學生思維廣闊性的發展.

第二，教材很多題目也具有一題多論的特點，要充分利用這些題目探索結論，打破學生思維唯一性的、片面性等不利于培養廣闊性的思維定勢.

如:學習等腰三角形時，把人教版八年級上冊P58的拓廣探索練習NO.13修改成結論開放性題目:

如圖1，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，

垂足分別是C、D.

(1)求證:∠ECD=∠EDC;

(2)除此結論外，還有哪些結論?請證明.

引導學生從角、線段相等、兩直線位置、三角形的分類等多方面探索結論，打破思維的片面性、單一性的定勢.

三、充分利用教材的內容，教會學生多角度、多層次思維的方法，提高學生思維的廣闊性

第一，利用教材的知識要點.

比如，初中階段學生已學會很多關于中點的知識，可指導學生總結:“兩等分線段、中位線、中垂線、等腰三角形底邊上的中線、直角三角形斜邊上的中線”，再按多角度歸納總結:

①具有線段相等分的是:兩等分線段、中位線、中垂線、等腰三角形底邊上的中線、直角三角形斜邊上的中線;

②具有垂直關系的是:中垂線、等腰三角形底邊上的中線、直角三角形斜邊上的中線;

③具有平行關系的是:中位線;

④具有平分角的關系的是:等腰三角形底邊上的中線.

在以上歸納的基礎上，要求學生對下題進行多角度分析:

已知:梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，

E是CD的中點，

求證:AE⊥BE.

引導學生按下面步驟展開多角度分析:從已知、求證看，是中點與垂直相關問題，

①從“等腰三角形底邊上的中線”角度來證:只需延長BC、AE相交于點F，證明:AB=BF，AE=EF.

②從“直角三角形斜邊上的中線”角度來證:取AB中點H，連結HE，證明:2HE=AB.

③從“中垂線”角度來證:同①.

這樣，不僅教會學生多角度歸納和總結知識的方法，還教會學生學會多角度、多層次的思考方法.

第二，利用課本的例題、習題、探究題的題設、結論、背景知識、解題方法等聯系去多角度探索解題方法，培養學生多角度、多層次的思維方法，提高學生思維的廣闊性.

如學習完成四邊形內外角的知識后，可補充下題供學生探究:

已知:如圖3-1，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C，

求證:(1)∠A+∠1=180°;(2)∠A=∠2.

①從知識的背景來分析:引導學生從“知識接近性”來思考，聯想到利用剛學過的四邊形內角和知識求證:

∵∠A+∠1+90°+90°=360°，

∴∠A+∠1=180°.

∵∠2+∠1=180°，

∴∠2=∠A.

②利用四邊形與三角形之間縱向聯系，引導學生從“知識縱橫性聯系”去思考，把四邊形的問題轉化成三角形問題來解決:

連結AO，

∵∠1=∠COA+∠BOA=90°-∠CAO+90°-∠BAO=180°-∠A，

∠2=180°-∠1，

∴∠A+∠1=180°，∠A=∠2.

③從相關元素內角與外角的概念“對立性內部聯系”引導學生思考，利用三角形外角來解題:

延長CO，AB交于D，

∵∠1=90°+∠D=90°+90°-∠A=180°-∠A，

∠2=180°-∠1，

∴∠A+∠1=180°，∠A=∠2.

④從結論“∠2=∠A”;想到Rt△的特殊性:兩銳角互余，啟發學生從“一般性與特殊性”的外部聯系展開特殊性思考:

∵在Rt△BOD中，∠2+∠D=90°，在Rt△ACD中，∠A+∠D=90°，

∴∠2=∠A，

∵∠1=180°-∠2，

∴∠1=180°-∠A，∴∠A+∠1=180°.

通過這種思考探索一題多解，不僅鞏固了四邊形內角和定理，還復習了三角形內角和定理及其推論，培養了學生“轉化數學思想”，也教會了學生從接近角度、轉化角度、一般與特殊角度、縱橫聯系角度等多角度的思考方法，多層次培養學生思維的廣闊性.

四、培養學生思維廣闊性，還必須提高學生思維的整體素質

只有把培養學生思維的深刻性、靈活性、創造性、批判性有機結合起來，相互促進，互相整合，才能發揮整體優勢，體現出優良的思維品質.正如一堆汽車的零件，若凌亂堆放在一起，與垃圾沒有什么不同，只有整合成一個整體時，才能發揮整體優勢，成為汽車.

綜合上述，培養學生思維廣闊性，需要培養學生廣闊思維的興趣，打破思維發展的定勢，教會學生廣闊思維的方法，提高廣闊性思維的能力，才能更好地培養思維素質.

參考文獻

王杰主編.心理學原理與應用[M].北京:機械工業出版，2007

(責任編輯 金 鈴)