試論與課改相適應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)就是有組織的有目的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐過程.在新課改的教學(xué)里要求教師充分利用數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).這要求我們教師充分認(rèn)識(shí)新課程改革下的數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供符合教改要求的數(shù)學(xué)活動(dòng).與課改相適應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)有那些特點(diǎn)呢?下面從活動(dòng)結(jié)構(gòu)、活動(dòng)過程、活動(dòng)結(jié)果來探討與課改相適應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)特點(diǎn).

一、從數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)看

數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)由活動(dòng)的參與者(教師與學(xué)生)、活動(dòng)的內(nèi)容、活動(dòng)的時(shí)間與空間構(gòu)成，這里的參與者是教師與學(xué)生，活動(dòng)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)對象.它們各自的特點(diǎn)及聯(lián)系構(gòu)成了數(shù)學(xué)活動(dòng)的靜態(tài)特點(diǎn).

1.教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用緊密結(jié)合是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要特點(diǎn)

教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者.“組織者”的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，組織學(xué)生營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍.“引導(dǎo)者”的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需要的先前經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞.“合作者”的含義包括建立和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議.

而學(xué)生的主體作用表現(xiàn)在學(xué)生是學(xué)習(xí)實(shí)踐的主體參與者、與受教育者，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐，使他的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想和方法、經(jīng)驗(yàn)和態(tài)度得到全面發(fā)展.

這意味著教師的主導(dǎo)作用要服務(wù)于學(xué)生的主體作用，學(xué)生的主體作用會(huì)反過來促進(jìn)教師的主導(dǎo)作用.所以新課改的數(shù)學(xué)活動(dòng)中要求教師與學(xué)生密切合作、相互交流，老師要隨活動(dòng)的發(fā)展而改變自己的教學(xué)引導(dǎo)，使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài).

2.具有可活動(dòng)性的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容的主要特點(diǎn)

新課程改革的課堂學(xué)習(xí)是由一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)組成，只有可活動(dòng)的數(shù)學(xué)問題才能吸引學(xué)生去模仿記憶、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流.才形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).活動(dòng)性的數(shù)學(xué)問題又應(yīng)具備哪些特點(diǎn)呢?

(1)可教育性.活動(dòng)性數(shù)學(xué)問題的教育性是指作為學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)問題，既要體現(xiàn)新課標(biāo)對應(yīng)的三維目標(biāo)，即體現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、思想與方法、情感與態(tài)度，也要體現(xiàn)它的現(xiàn)實(shí)意義或歷史意義.因?yàn)椋挥畜w現(xiàn)對應(yīng)的課標(biāo)要求才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的要求，確保教學(xué)內(nèi)容是科學(xué)的，符合現(xiàn)實(shí)的及歷史要求的，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，吸引學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng).

(2)可發(fā)展性.活動(dòng)性數(shù)學(xué)問題的發(fā)展性體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面，相對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平要高些新些，即問題要有合理的深度.另一方面，相對不同學(xué)生而言學(xué)生可以向不同方面不同層次發(fā)展，也就是說問題要有合適的廣度，這就要求活動(dòng)性數(shù)學(xué)問題要具有一定層次性和開放性，對這種具有發(fā)展性的數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)可使學(xué)生的發(fā)展更有個(gè)性特征，更具吸引力，成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的源泉.

(3)可體驗(yàn)性.也就是學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的觀察、操作、猜想、推理、感悟、交流等活動(dòng)，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中感悟其中數(shù)學(xué)思想方法、體驗(yàn)其中的情感，感受其中的態(tài)度.有可體驗(yàn)的活動(dòng)性數(shù)學(xué)問題，不僅為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、情感態(tài)度提供有力的素材保證，也使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)更加豐富多彩，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再乏味、不再單調(diào)，參與活動(dòng)的積極性便可調(diào)動(dòng)起來.

(4)可操作性.即活動(dòng)性數(shù)學(xué)問題對概念、定理、法則、公式的體現(xiàn)特征要科學(xué)、要典型，既要有利于學(xué)生對問題開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，也要有利于學(xué)生制訂活動(dòng)探究方案，實(shí)施自己的解決方案.一個(gè)數(shù)學(xué)問題不具備這樣的操作性，學(xué)生的學(xué)習(xí)就不可能是主動(dòng)的，更不說其他合作交流了.所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)問題的設(shè)計(jì)時(shí)，所設(shè)計(jì)出來的應(yīng)該是學(xué)生力所能及的，符合學(xué)生起點(diǎn)知識(shí)水平、能力發(fā)展水平要求的問題.

(5)可啟發(fā)性.也就是設(shè)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)問題大都位于新舊知識(shí)銜接處，使得這些問題能吸引學(xué)生聯(lián)想到已有的知識(shí)、技能、思想和方法，聯(lián)想到相關(guān)的概念、定理、公式、法則，或聯(lián)系到相似的解題經(jīng)驗(yàn)，從而啟發(fā)學(xué)生制定出合理的解決問題方案，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，大大培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

(6)現(xiàn)實(shí)性.即數(shù)學(xué)活動(dòng)問題必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活及社會(huì)發(fā)展.只有這樣帶現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)問題，學(xué)生才主動(dòng)依據(jù)自身已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)(認(rèn)知結(jié)構(gòu))對活動(dòng)問題嘗試作出“解釋”，在新的知識(shí)與已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系，從而感悟所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這是一種“創(chuàng)造性的理解”.研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣，是激發(fā)學(xué)生思考與創(chuàng)造的源泉，促進(jìn)學(xué)生在以后遇到相關(guān)問題時(shí)自覺地運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)去思考并解決問題，這正是培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性的重要一環(huán).

3.從數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間看，數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間是有限的

即數(shù)學(xué)活動(dòng)往往建立在相對有限的時(shí)間和空間內(nèi)，要求數(shù)學(xué)活動(dòng)要因地制宜，因時(shí)而異，確保學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動(dòng)有適當(dāng)?shù)臅r(shí)間、適當(dāng)?shù)膱鏊?

二、從活動(dòng)的過程看，數(shù)學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)出以下幾個(gè)鮮明的特點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的數(shù)學(xué)化內(nèi)隱性特征

首先數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)化的，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)是用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，用數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法解決問題.在數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化活動(dòng)中，相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則卻內(nèi)隱在問題的材料中，需要師生共同去發(fā)現(xiàn).其次，數(shù)學(xué)活動(dòng)更多的卻是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)化的內(nèi)在活動(dòng)，外在的操作性行為活動(dòng)是為內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)做準(zhǔn)備的.這一特點(diǎn)要求，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須讓學(xué)生在自主探究與合作交流中，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的看法，用數(shù)學(xué)的知識(shí)技能、思想方法解決問題，在老師與學(xué)生的合作交流中勇于揭示自己內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)及思維能力.

2.數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是有序的階段性過程

一方面，數(shù)學(xué)活動(dòng)過程本身就體現(xiàn)出有序的階段性，如“提出問題、分析問題、解決問題”三段論.另一方面，學(xué)生主體活動(dòng)具有鮮明的有序階段性，從學(xué)生個(gè)體發(fā)展的角度看，學(xué)生活動(dòng)的內(nèi)容、水平、過程發(fā)展受制于學(xué)生身心發(fā)展的年齡階段性，所以數(shù)學(xué)活動(dòng)的問題和過程發(fā)展要適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和初始活動(dòng)水平，依據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律有序展開，分階段提高.

三、從活動(dòng)的結(jié)果來看，新課改的數(shù)學(xué)活動(dòng)要有利于學(xué)生開展知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，本質(zhì)上是一種指向活動(dòng)對象的主動(dòng)建構(gòu)、積極探索、不斷改造的過程.真正理解一個(gè)概念、定義、性質(zhì)、定理和公式，都意味著學(xué)生對它們進(jìn)行重新探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，而不是簡單接受、重復(fù)與記憶.因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容及過程的設(shè)計(jì)要建立在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展區(qū)上，活動(dòng)過程中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對活動(dòng)內(nèi)容及過程進(jìn)行主動(dòng)感悟、主動(dòng)改變，而不是被動(dòng)接受和重復(fù)訓(xùn)練.這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)才能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系.

總之，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)時(shí)，老師要依據(jù)新課改下數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性有趣數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.

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(責(zé)任編輯 易志毅)