在推敲與反思中建構有效的數學課堂教學

在教學“同分母分數加減法”(人教版數學五年級下冊)時，怎樣把握住開發和拓展教材的“度”?怎樣使教材鮮活起來，讓學生輕松地理解所學知識?為了解決上述問題，我反復推敲以下問題。

一、如何確定起點

教學的起點是教師根據學生已有的知識經驗和認知水平為本節課設計的起始環節。

如何設計“同分母分數加減法”的教學起點呢?

首次教學，“鋪墊孕伏導人”部分我是這樣設計的：

1 用分數表示圖中的涂色部分。(圖略)

2 折一折圓形紙片，表示出分數1/4，2/4。

教學后筆者進行了思考，發現這只是形式上的復習，并沒有真正起到孕伏新知作用。再一次研究教材并反思教學：復習“看圖用分數表示涂色部分”對學生來說太簡單，沒味道；“折紙表示分數”讓學生動手操作了，符合新課改的理念，但“動手折紙表示分數”是“認識分數”一課的重點，而本課“鋪墊孕伏”部分的重點應是分數單位的建構。因為，在前面的教學中學生還沒有“分數單位”的概念，本節課學生對“同分母分數加減法”算理的理解和計算方法的“發現”都是建立在“分數單位”基礎上的，今后研究分數也離不開分數單位。所以，教下來感覺鋪墊部分不到位，沒有“孕伏”的前瞻性。

第二次教學，我將“鋪墊孕伏導人”部分調整為：

1 怎樣表示出一個圓的1/9?怎樣得到同樣大的圓的5/9?看圖說5/9里面有幾個1/9?1/9和5/9有什么相同的地方?誰還能說出幾個與它們分母相同的分數?

這一環節將原先的“動手折紙”改成了“說出分數的由來”，學生雖然未動手，但思維動起來了，這比形式上的“動”更重要。

2 在被平均分成8份的正方形中，先用紅色涂出2個1/8，再用藍色涂出它的4/8。4/8涂了幾個1/8?這樣你們一共涂了幾個1/8?教師強調：1/8、2/8、4/8是同分母分數，它們都分別是由幾個1/8組成的。

由于突出分數單位的建構，突出同分母分數中有著相同的分數單位，滲透了分數意義的“加”，這就為掌握算理化解了難點。

準確把握學生學習的起點，是為了讓學生從容地理解并掌握新知識，并將其內化，逐步形成技能。我們知道，數學教學中無論教與學的方式怎樣改，“雙基”是必須給予重視的教學目標之一。

二、如何把握教學的著力點

有人認為，本課教學的著力點是同分母分數加減法的計算方法。學了“同分母分數加減法”，當然要會計算，但怎樣才能讓學生自主探究計算方法，并熟練地運用它呢?讓學生借助現實生活中的實例和圖形，充分理解算理或許能達成這一目標。一旦算理清楚了，計算方法的掌握自然水到渠成。因此，我認為掌握同分母分數加減法的算理才是教學本課的著力點。為了強化著力點，我大膽突破教材進行了如下設計：

(電腦顯示：將一板巧克力分成同樣大的8小塊，并分散排列。)

1 把一板巧克力平均分成8塊，小明吃了3塊，小紅吃了2塊。誰能根據這些信息提出數學問題?(學生提出問題并用整數加法或整數減法求解。)

(電腦顯示：將散開的8小塊巧克力重新組成一整塊。)

2 你會用分數表示小明和小紅吃的嗎?

3 你還能提出別的問題嗎?從圖中，你能迅速地得到結果嗎? 學生通過觀察得出的結果究竟對不對呢?可以動手操作驗證一下。

(1)拿出一張長方形紙代替巧克力，折一折。用水彩筆分別表示出小明和小紅吃的。

(2)你是怎樣驗證的?其他同學有不同方法嗎?

(3)在驗證過程中，你們有沒有思考過2/8+3/8為什么等于5/8呀?請同桌互相交流一下。

教后我感到，這樣的設計沒能很好地實現我最初確定的教學目標。究其原因，主要是驗證環節花費的時間較多。其實，學生從實物圖上已經看出計算結果是正確的，沒必要再驗證。而概念教學的著力點應該是“為什么會得到這樣的結果”，這一點教師卻沒有安排足夠的時間讓學生思考、表達、討論。怎樣解決這個問題呢?經過反復斟酌，我再度調整。

(大屏幕出示“巧克力”。)

師：平常我們稱它為“一板巧克力”。小明和小紅都吃了這板巧克力的一部分。

(大屏幕上用紅色圈出小明和小紅吃的。)

師：我用長方形表示這一板巧克力(隱去巧克力，留下長方形)。那么，小明吃了這板巧克力的幾分之幾?小紅呢?根據圖中提供的信息，你能提出什么問題?

生：兩人一共吃了這板巧克力的幾分之幾?

師：大家剛才提的問題都很有價值?，F在我們重點研究兩個問題：1 小明和小紅一共吃了這板巧克力的幾分之幾?2 小明比小紅多吃了這板巧克力的幾分之幾?

師：2/8+3/8你是怎樣想的。3/8-2/8，你又是怎樣想的?減下來的結果，分母為什么還是8呢?

第二次設計將原先的“驗證過程”濃縮成：我用長方形表示這一板巧克力(隱去巧克力，留下長方形)。這樣既體現了教材強調的數形結合思想，又把教學的著力點轉向了讓學生充分說算理。在學生“說”的過程中，教師并不直接評價，而是引導他們圍繞“幾個幾分之幾加、減幾個幾分之幾等于幾個幾分之幾”這一重點深入探究，從而有效突破了學生理解上的難點。

為什么選取分巧克力這個例子呢?吃巧克力，是學生熟悉的事，學生看著實物圖，就自然會想到“一板巧克力”是可以分成大小～樣的幾小塊的。這樣，既可以將“一板巧克力”看做是沒分的一大塊，一個整體，也可以將其看作是由8小塊巧克力組成的一個整體。這板巧克力巧妙地聯系了整數加減法和分數加減法，為學生理解分數加減法的意義，理清算理提供了幫助。在整個教學中，只有實實在在地扣住了“算理”，才能摒棄“虛假的熱鬧”。

三、如何推進教學的發展點

在教學中，我反復問自己：這節課的教學能帶給學生什么?學生學會同分母分數加減法是不是最終目的?在此基礎上還應引導學生朝哪些方面發展?我們都知道，數學是從現實世界中抽象出來的，孩子學習數學就是為了獲得“一雙數學的眼睛，一個數學的頭腦”，會用數學的眼光去觀察，會用數學的頭腦去思考，數學教育的重要價值就是促進人思維能力的發展。如今的學生學了那么多知識，如果到頭來還是被知識“覆蓋著”，那學了又有什么用?因此，我們應重視培養學生深入思考的意識，教給學生數形結合的研究方法，提高學生反思提升的能力。我想，這才是推進教與學持續發展的“點”。

第一次教學，在解決實際問題部分，我直接用了教材中“想想做做”的大部分練習題。教后，我發現這些題太簡單，沒有變化，學生都可以按例題進行程式化的解題，不能有效提高學生解決實際問題能力。第二次教學，在反復研究教材，不偏離教材主旨的基礎上，我設計了如下題目：

1 一個圓形花壇，它的2/5種了月季花，它的1/5種了牡丹花，其余的地方種一串紅。這個花壇的幾分之幾種了一串紅?

2 麗麗和明明做手工。麗麗說：“我用了這張紙的4/9做紅花?！泵髅髡f：“我用了這張紙的2/9做小旗?！?1)這張紙用完了嗎?(2)如果婷婷還想用這張紙的4/9做紅五星，可能嗎?你給她提個建議好嗎?這兩道題既融合了教材上“想想做做”的要求，又高出教材，新穎、靈活；既可考查“雙基”是否扎實，又體現了學生解決問題的靈活應變能力，真實地檢驗了學生是不是學有所獲。

原本“簡單”的一節課，經過我們不斷推敲，不斷生成新的智慧，促進了學生的發展。數學課堂教學只有不斷推敲，深刻反思，才能臻于完善。