讓學生在“探究”中學習數學

許宇雯

摘要:在數學教學中培養學生富有個性的學習方式和探究能力,不僅僅是為了提高學生的學習成績,而且也是為了適應教育現代化、社會化,培養社會所需人才的需要。教師作為探究式課堂教學的導師,要為學生的學習設置探究的情境,建立探究的氛圍,促進探究的開展,把握探究的深度,評價探究的成敗。因此,教師要營造良好的氛圍,促使學生積極探究并在學生探究時起到穿針引線的作用,使問題的研究不斷深入,層層遞進,使學生在探究數學知識的同時,培養科學的探究精神和探究能力。

關鍵詞:探究欲望 問題空間 自主學習 交流空間 體驗成功 探究能力

在數學教學中,如何沖破傳統的教學模式,探究適應新教材的教學方法,引導學生形成自主、合作、探究的學習方式是我們每一位教師直接面臨的一個問題。在新課程理念的指導下,數學教學要改變過去強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀,倡導學生的主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力,幫助他們形成一種主動探求知識,重視解決實際問題的積極的學習方式。

探究學習是指在教師的指導下,學生運用探究的方法進行學習,是主動獲取知識,發展能力,培養創新精神的實踐活動。它最根本的特點是學生自主、獨立地發現問題。其目標不僅僅是知識與技能,情感與態度的發展,更重要的是探索精神和創新能力的發展。探究既是一種學習方式,也是一個學習過程。筆者作為一線教師對如何在數學教學中培養學生探究學習的能力作了初步的探究。

一、要培養和激發學生的探究欲望

要培養學生的探究能力,首先要提升學生學習數學的積極性,而恰當的、有誘發性的問題是調動學生學習積極性的主要方法之一。教師要善于提出問題,設計的問題要有啟發性、引導性、科學性和趣味性,激發學生的好奇心,促使學生主動去研究和探索。

案例1:引入平方差公式時,教師和學生一起開展計算多項式乘法競賽,教師的速度遠遠超過學生,這其中的原因是教師用了平方差公式。那么什么是平方差公式?平方差公式為什么會這么好用?學生都急于弄清的問題。這樣容易誘發學生對新知識的“需求”和“期望”,從而激發和調動學生學習數學的積極性和主動性,于是就有了背后的探究過程。

二、要給學生提供較大的問題空間

教師精心設計好探究計劃,是有效指導學生開展探究性學習的必要前提。因此,要想學生真正探究學習,問題設計是關鍵,這就需要教師認真地設計問題。就教學內容而言,并非所有知識都應該或都適合探究性學習,哪些內容讓學生探究,教師事先要心中有數,而不能盲目或隨意而為。從內容上,教師在設計問題時不能太難或太易,要使其內容能適應學生的興趣、知識水平、理解能力以及他們的生活和學習經歷,必須符合前蘇聯教育家維果茨基提出的“最近發展區”理論。這個“最近發展區”我們形象地把它稱為“跳一跳,摘桃子”,這桃子不是伸手可得,需要跳起來才能摘到手,但又不是怎么跳也夠不到。從形式上,教師要從教學目標出發,更多地設計一些發散類問題和探索類問題。

案例2:可以從生活中常見的“梯子問題”出發,引起學生進行討論:一個長為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么猜一猜,底端也將滑動1米嗎?列出底端滑動距離所滿足的方程。你能嘗試得出這個方程近似解嗎?底端滑動的距離比1大,還是小?與同伴交流你的想法。在此基礎上,教師可以提供一些具體問題中的數量關系,使學生列出有關一元二次方程,進而產生學習方程一般解法的愿望,并經歷探索滿足方程解的過程。這個問題不是學生一眼就能看明白,一下子就能想明白的,它需要認真觀察、比較,腦子多轉幾個彎才能發現。這樣就給學生提供一個很大的探索空間。

三、要給學生充分的自主學習時間

蘇霍姆林斯基曾說過,自由支配的時間是學生個性發展的必要條件,這種自主學習的時間也是探究的必要條件。

案例3:離下課還有10分鐘時,教師出示了這樣一道探究性問題:如果等腰三角形紙片可以一刀剪成兩個等腰三角形,試求這個等腰三角形的頂角度數。

開始前3分鐘全班學生興致勃勃,個個忙于擺弄、操作,場面非常熱鬧,每個學生都自主參與,而且課堂的活動內容也很豐富。但過了約4分鐘,學生的探究、討論就開始摸不著頭腦,無從下手,最終出現冷場的局面。這時,教師就應該引導學生從兩種情況討論,盡管學生都動手做了,但是由于沒有足夠的時間思考,在活動結束時,學生雖然匯報了三種不同的答案,但教師根本沒有時間來引導學生質疑方法的差異,也沒有時間去關注探究未成功的學生。事實上,對于一個班級的多數而言,要在短時間內體驗到探索的全過程是很困難的。

有人認為學生長時間的自主、合作學習會浪費時間,一節課也解決不了幾個問題。實際上,對于每個值得探究的問題,學生只有經過認真思考、整理,才能表達出來。只有給予學生充足的時間,他們的能力才能一點一滴地培養出來,切忌使學生產生“既然想不出來或來不及想,不如不去想”的心理,否則不但會挫傷學生學習的積極性,還會養成思維的惰性。時間不足會使探究活動成為“形式主義”,“走過場”,這樣學生的探究性和參與性就沒有了,學生就成了聽眾和觀眾。所以,探索規律的問題中,一定要留很大的一塊時間給學生自己思考,自主學習。

四、要給學生多維互動的交流空間

從理論上講,學生之間都存著個體差異,這種差異就是一種寶貴的學習資源,學生深層次的認知發展既需要獨立思考,更需要合作交流。教師要把個別學習和合作學習結合起來,為學生的探究提供廣闊的交流空間。要尊重學生的發言,鼓勵他們進行辯論,不要輕易地肯定和否定學生的發言。教師要相信學生在出現錯誤時他們自己會去辯論,即使是由于觀察或實驗的失敗造成錯誤,教師也不要橫加指責,而是要求他們用正確的方法再試一次。對學生正確的認識,教師也不應急于表態,給予過快的贊揚和肯定。只要學生積極發言,不論發言正確與否,都說明學生正在獨立思考問題,并用語言將思維過程再表現出來,教師應認真傾聽學生的發言,讓學生在互動交流中辨別是非,形成共識,自行獲取正確的認識。教師應努力營造一種和諧的課堂氛圍,當學生缺乏自信時,要通過激勵給予信心;當學生有獨特見解時,要及時給予表揚;當學生遇到困難時,要適當給予支持;當學生獲得成功時,要給予充分肯定,努力使每位學生不用擔心自己的意見被批評,而是堅信自己的觀點是受歡迎的。只有這樣,學生討論起來才心無疑慮,才能互相啟發,取長補短,不同層次的學生才能各有發展。教師應努力讓學生有積極參與的欲望,提高他們學習數學的興趣。

五、要讓學生在反思探究過程中體驗成功

學生在探究的過程中,無論是成功還是失敗,都會有自己的體驗,這種體驗是別人無法代替的。學生在體驗中的感受,會增強學生探究的興趣,從而形成一種探究的思考方式,能有效地培養學生的創新精神和創新能力,讓學生在探究中熱愛數學,學好數學。在探究活動中,每一個學生的體會是不同的。比如,一節課上完后,問學生:“這節課你有什么收獲?”有一個學生說:“這節課我學到了用多種方法解決一個問題,通過今天的學習,對我有一個啟發,在遇到問題時要從多角度思考,想出多種解決問題的方法?！绷硪幻麑W生的發言是:“這節課使我對數學有了新的認識,以前我對數學不感興趣,覺得數學太難學,干巴巴的沒意思,這節課老師讓我們自己找規律,我沒想到我也能自己找到規律?！睆倪@句話中我們可以看出,通過探究學生發現了自己學習數學的潛力,增強了學習數學的信心。又一個學生說:“老師,我們在這節課中找到了解決問題的五種方法,我還有一種方法不知對不對?”這是學生探究中創新的“火花”,教師可以讓學生展示給大家,通過全班同學的分享,把一個學生創新的“火花”在全班燃起創新的“大火”。作為教師應把學生的成果盡量多的在課內交流,課上沒有充分展示的可以通過學習園地公布。探究完畢,教師一定要組織學生反思回顧探究的過程,總結經驗與得失。學生的探究反思是把學生在探究中的體驗上升到理性,讓學生在探究中的體驗變成一種學習的動力,成為一種思考習慣和生活方式。

在數學教學中培養學生富有個性的學習方式和探究能力,不僅僅是為了提高學生的學業成績,而且也是為了適應教育現代化、社會化,培養社會所需人才的需要。教師作為探究式課堂教學的導師,要為學生的學習設置探究的情境,建立探究的氛圍,促進探究的開展,把握探究的深度,評價探究的成敗。學生作為探究式課堂的主人,要明確探究目標,思考探究的問題,掌握探究的方法,敞開探究的思路,交流探究的內容,總結探究的結果。因此,教師要營造良好的氛圍,促使學生積極探究并在學生探究時起到穿針引線的作用,使問題的研究不斷深入,層層遞進,使學生在探究數學知識的同時,培養科學的探究精神和探究能力。

參考文獻:

《中學數學教育》,《初中數學教與學》