《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)方法初探

摘要數(shù)學(xué)教學(xué)是以培養(yǎng)和優(yōu)化學(xué)生的知識水平和能力水平為目標(biāo)的，其重點在于全面提高學(xué)生綜合素養(yǎng)。尤其是大學(xué)階段，數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課教育更應(yīng)把教學(xué)重點放在如何提高教學(xué)質(zhì)量上。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革思考實踐

中圖分類號:G424文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，我們不難看出數(shù)學(xué)分析是重中之重，它是后繼課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在課程周期安排上，這門課程所占比重應(yīng)當(dāng)最大，我們從該課程教學(xué)水平上就可對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)水平作出初步的衡量。數(shù)學(xué)分析對培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和運用能力的學(xué)科人才具有不可忽視的作用，因此要在以提高教學(xué)質(zhì)量為首任的前提下，深入探索、勇于革新，使該課程教學(xué)質(zhì)量再創(chuàng)新高。

1 當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀分析

針對于《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)現(xiàn)狀，筆者主要從以下幾點展開分析:

1.1 對“實數(shù)”理論的淡化

某些教材中不對實數(shù)作出解釋或討論，也不對實數(shù)下定義，而是用實數(shù)應(yīng)滿足的若干公理作為依據(jù)展開后續(xù)的討論。

另一些教材中，放棄了用于對實數(shù)加以定義的戴德金分割，轉(zhuǎn)而以十進制小數(shù)對實數(shù)加以表示，并以此為基礎(chǔ)對單調(diào)有界的序列是有極限的這一定理作出了闡釋。

還有相當(dāng)一部分人認(rèn)為德金分割法是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生所必須熟知的，有些教材不僅對實數(shù)作出明確的講解，還增加了例如實數(shù)的不可數(shù)性和度量空間等拓展內(nèi)容。

1.2 善用€%^-€%]訓(xùn)練

對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，熟練掌握“€%^-€%]”是十分必要的，要讓學(xué)生熟知并熟練使用“€%^-€%]”，就需要教師們有針對性且有條理的對學(xué)生進行訓(xùn)練，制定適合學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，循序漸進，讓學(xué)生在使用中逐漸熟練掌握并運用。

1.3 教材內(nèi)容更新問題

在近幾年的教材編撰中，在某些教材中融入了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的術(shù)語、詞匯及部分概念;也有一些教材提出了一般形式的斯托克斯公式，在教材中多元微積分部分帶出講授對外微分形式。但對以上做法，觀點不一還存在分歧。

1.4 理論與實踐相結(jié)合的問題

與國內(nèi)教材不同，國外教材中更加關(guān)注對微積分應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教材中多引用生動易解的題目和例題，使學(xué)習(xí)者明白微積分的價值。國內(nèi)教材也受其影響，加大了對微積分應(yīng)用的教學(xué)比例。

2 教學(xué)改革的切入點

2.1 要善于運用定理的文化背景，以定理涉及到的人或事引出課題

例如南京大學(xué)出版社編撰出版的《數(shù)學(xué)分析》，該書由吳順唐教授主編，全書共引出定理80余條，覆蓋到歐拉、柯高斯、柯西牛頓等22位著名數(shù)學(xué)家。教師想讓學(xué)生在這門課程的學(xué)習(xí)中獲得收益，從根本上把握學(xué)科重點，就應(yīng)該從多方面向?qū)W生傳達(dá)信息。初等數(shù)學(xué)與微積分雖然都對函數(shù)這一對象進行分析研究，但是一個屬于常量數(shù)學(xué)范疇另一個則是變量數(shù)學(xué)，對相同對象的研究方法也是截然不同的。因此，使學(xué)生全面了解他們所學(xué)的課程，教師一定要精心準(zhǔn)備好第一節(jié)課，以背景教學(xué)作為對學(xué)科主體結(jié)構(gòu)教學(xué)的輔助工具，做到對研究對象的透徹分析。

2.2 針對不同學(xué)生的個體差異合理運用分層式教學(xué)法

要將分層教學(xué)運用合理得當(dāng)，要求教師明確掌握學(xué)生的個體差異，包括學(xué)生的個性、理解力和學(xué)習(xí)的努力程度。首先，在傳授新課程時，要注意對學(xué)生統(tǒng)一要求、運用統(tǒng)一教學(xué)模式將新知傳授給學(xué)生，盡量避免兩極分化的情況出現(xiàn)。其次，在習(xí)題課中，也要對學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生進行分層、有針對性的教學(xué)。 盡量消除因個體差異對學(xué)習(xí)成果造成的差別。因材施教，通過優(yōu)化教學(xué)策略、提升教學(xué)品質(zhì)，促進學(xué)生共同學(xué)習(xí)。

2.3 在傳統(tǒng)教學(xué)中融入新技術(shù)提高教學(xué)效果

《數(shù)學(xué)分析》作為高等教育數(shù)學(xué)專業(yè)中核心課程，其學(xué)習(xí)的難度無疑也是最大的。《數(shù)學(xué)分析》的抽象性特點，尤其成為其學(xué)習(xí)難度鮮明的體現(xiàn)，許多學(xué)生反映即使是已經(jīng)學(xué)習(xí)過的習(xí)題，在自己驗證時也總覺得似懂非懂，理解并不透徹。教師們?nèi)绾吾槍@樣的情況調(diào)動起學(xué)生的積極性，提高教學(xué)效率，成為新的課題。因此數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該借助其他學(xué)科的創(chuàng)新教學(xué)方法，借助多媒體教學(xué)技術(shù)，制作直觀形象的三維課件，運用多媒體技術(shù)形象直接的表達(dá)優(yōu)點，淡化數(shù)學(xué)抽象不易理解的弊端，使兩者恰到好處地結(jié)合起來，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

3 小結(jié)

眾所周知，數(shù)學(xué)教育的教學(xué)目的不僅僅局限于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，更重要的是在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。《數(shù)學(xué)分析》作為數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程中的主干課程，其教學(xué)質(zhì)量對學(xué)生的影響更應(yīng)該引起我們的重視。要教好這門課程需要教師有良好的專業(yè)性，引導(dǎo)學(xué)生在思考的過程中養(yǎng)成良好的思維方式，并在基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)能力兩方面，為后續(xù)課程打下良好的基礎(chǔ)。