利用數學思維進行數學教學

摘要現代數學教育把發展學生的思維提到了相當高的地位，形象地把數學比喻為“思維的體操”。充分運用學生的數學思維發展，能促進學生學習過程的順利進行。

為此，數學教學應圍繞數學思維進行。

關鍵詞數學思維數學教學

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

數學教學不但要進行數學知識的傳授，同樣應注重培養學生的數學思維能力。利用數學思維進行數學教學，能培養學生的數學學習的能力，提高學生的數學水平。那如何在數學課上訓練學生數學思維以及進行數學教學呢?本文就這一問題進行了如下的思考。

1 數學思維的內涵

思維指的是人的理性認識，而數學思維指的是數學的理性認識，包括數學認識的過程和認識結果。數學思維包含了三種不同的形態，一是動作思維即通過實際操作解決問題的思維;二是形象思維即把問題形象化，具體化后來研究問題的思維;三是抽象思維即在感性認識取得材料的基礎上，運用概念、判斷、推理等理論認識形式，對客觀世界間接、概括的反映的思維。

2 數學思維和數學學習的相互作用

顯然，數學教育應以培養、訓練數學思維為主，從思維發展的角度進行數學學習。數學學習與學生數學思維發展的關系是辯證的，兩者相互制約、相互促進。

2.1 數學學習推動數學思維發展

數學學習應以數學思維發展為綱，數學知識、數學課題為工具，促進思維發展。對學生不斷提出新的數學學習課題，在回答和解決這些新課題的過程中，使數學思維得到不斷發展。同時，新的數學學習課題使得數學學習需要得以不斷產生、發展和鞏固，從而使學生不斷獲得數學思維發展的動力。

2.2 數學思維發展指導數學學習

通過知識的實踐應用的過程，進行知識內化，從而使學生的思維產生質的變化，出現新的發展水平。

3 如何進行課堂實踐.

3.1 重視教材

學生進行數學思維訓練的首要工具當然就是教材。教材的編寫體現了我們教育的目的和方向，應以思維系統為模塊，體現知識性、實用性，同時要具有一定的趣味性。

課本中有些地方給出了必要的提問和思考題，改變了過去板起面孔的權威者模式，具有了一定互動性。比如:在有些例題旁邊加上了“想一想”，“探究”以及部分注解，特別是在現行《高中數學必修4》推導二倍角的余弦公式中，并未直接給出公式，而是留作填空。這樣處理，使得學生的數學思維具有了原發性，同時教師的講解具有一定吸引力。嘗試在課本中提出問題，激發學生的求知欲，使學生通過有效的思考或帶著疑問聽教師的分析和講解，達到與教師的思維同步，既能使學生有了真正的自主思考，又能使學生在思考中體會到成功的喜悅，產生更多的知識需求和解疑欲望，何樂而不為呢?

3.2 教師的角色

教師是實現教育目標的重要載體。同樣的教材，不同的教師有不同的教法。傳統的授業式教學使教師成了廣播喇叭，學生成了錄音機，少了以人為本的精神和自主探究的風氣。以數學思維發展為主的數學學習和課堂教學首先應體現在備課的教學目標和教學重點上。現在的教學目標中雖羅列了一部分的能力目標和思維方法，但是較為零碎，是為知識點服務的。而在教學重點一欄中，極少以某一思想方法或思維方式為重點的。教師應以學生思維能力發展為本，教學過程中不僅要使學生學到基本知識和形成基本能力，更重要的是在這些過程中感悟和體驗數學思想方法和數學思維的策略，形成個性化的學習方式和學習方法，這些方法應該是在教師的引導下，學生對實際問題的分析、解決過程中捉摸和體驗出來的，通過學生自身的領悟，才能明確它們的作用以及何種條件可遷移，才能促進數學思維的發展，提高數學學習的能力。

3.3 改變學生學習目標的定位

學生總是把一個題目會不會做看得尤為重要，并不知其內在的數學思維才是重中之重。所以應改變學生的這種不當的學習目標定位，引導學生在做題的過程中進行總結歸納，提煉出數學思維方法，然后再讓學生用體驗用數學思維方法解決其它問題。

總之，在時間有限的一堂課中，應該注重思維的活躍性，思維過程的重要性，而不應偏重于書寫過程的嚴謹性。一種新的理論，僅靠嚴謹的邏輯演繹往往是“推”不出來的，必須加上生動的思維創造。人們的直覺和頓悟，往往得出了整個理論的百分之七十，剩下的百分之三十才是邏輯驗證。數學史上著名的猜想和定理、法則，往往并無邏輯證明，如果我們只停留在前人留下的知識海洋中去學習，往往只能往別人構建的理論大廈中添磚加瓦。從數學思維的發展角度出發去進行數學教學，讓學生思維更加開闊和創新，數學教育才更具有作用性。