經(jīng)歷數(shù)學思考享受數(shù)學文化

新課標明確指出，數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是公民必須具備的一種基本素質(zhì)。因而，作為教育形態(tài)的高中數(shù)學，應該提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；作為高中數(shù)學教師，應該具有數(shù)學文化的觀念，應該站在數(shù)學文化的視野上來開展教學活動。

新課標對函數(shù)的教學要求是有所提高的，如“函數(shù)模型”是新增加的內(nèi)容，必修1中加強了函數(shù)模型的背景和應用的要求。然而，教師在教學中如何關(guān)注函數(shù)模型的建立，避免就題講題；如何進行數(shù)學文化意義上的挖掘和滲透，讓學生進行有效的數(shù)學思考，這都需要教師進行深入的思考和全方位的探索。

一、案例實錄

1. 課題引入

師：1859年，幾只可愛的兔子被從歐洲帶到澳大利亞。兔子在沒有天敵、草地十分茂盛的澳大利亞繁衍起來，不到100年就變成了75億只！我們知道澳大利亞以畜牧業(yè)為主，這75億只兔子吃掉了75億只山羊吃掉的草料。

師：不到一百年的時間，這些兔子就從幾只繁衍成75億只，這體現(xiàn)了飛快的增長。這種增長就是我們所研究的一種函數(shù)模型。（用故事引入，容易引起學生的興趣，使課堂生動活潑）

2. 課題探究

師：假設你有一筆資金用于投資。現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。請問：應該選擇哪種投資方案？

生1：如果時間短，選方案一；如果時間長，選方案三；……