數學教學，呼喚理性的光芒

一

不久前，有幸聆聽了華應龍老師執教的《角的度量》一課，引發的震撼是前所未有的在學習、思考、反思之際，一種深切的感悟與言說的沖動噴涌而出：數學教學，呼喚理性的光芒！

教育是什么？數學教育的最終目標是什么？美國杰出的數學教育家M．克萊因認為：“在最廣泛的意義上說，數學是一種精神，一種理性的精神”，數學教育是“教育人們去進行抽象的推理和激發人們對理想與美的追求”。這種“抽象的推理”在早期階段往往是從人們的生活與社會現實素材中聯結與提煉而成的。讓我們一起走進華應龍老師《角的度量》一課的課堂細節：

課始先后出現的三個滑梯，使學生強烈地感受到角的大小，特別是第三個滑梯，從學生最先脫口而出選擇的“第3個”改口為“第2個”，就是因為他們突然發現第3個滑梯的不常見性及隱含的危險（太陡了，游戲時易受傷）。在教師的引導下，這一思維沖突讓學生很快找到三個滑梯的區別：角度不同！在這里，從生活素材的展示到學生思維的頓悟，使學生的思維在短時間里就進入憤悱狀態，順利地進入學習主題，為下一步探究作了很好的鋪墊。

在“體會量角的用處”教學環節，華老師巧妙地引入了放風箏中風箏線與地面的夾角、椅子的靠背角度（用于學習的椅子的靠背向后傾斜8度，吃飯的椅子靠背向后傾斜9度，沙發的靠背一般向后傾斜11度左右）和滑梯的角度（40度到56度），讓理性的光芒在這里煥發。

華老師創造性地讓學生嘗試在“紙制量角器”上畫出四個不同角度的“角”，加深了學生對量角器的認識與理解，從根本上突破了量角的難點。……