培養數學創新思維能力的有效途徑

荷蘭著名數學家費賴登塔爾曾說：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”培養學生的創新意識和能力是教師必須認真研究和實踐的課題，那么創新在數學教學中的內涵到底是什么？創新是指在教學活動中學生獨立地發現了前所未知的事實或者找到了解決問題的前所未有的方法，學生在數學活動中，對教材中的問題提出了全新的解決方法是創新，獨立地發現和證明了定理是創新，因此創新是教與學的靈魂、是思維活動的再創造，是打破常規，標新立異、質疑問難、大膽探索表現。即：

首先突破“純數學”化思想的束縛。法國生物學家貝爾納說：妨礙人們學習的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。思維定勢會嚴重地阻礙創造性思維發展，影響學生創造力的開發。在教學中，教師要多引導學生運用新的思想、方法，變換新的角度思考問題，打破學生平時訓練所形成的思維定勢，發展他們的創造思維。這樣教學突破傳統講授法的局限，充分留給了學生自主的機會，提高了學生發現問題和解決問題的能力。當學生的思維處于臨界狀態時，通過設置問題，展開討論的方法點撥學生，激發學生思維的靈活性，在共同討論中達到重溫已知，認識未知的目的。已知方程（a－1）x2－2ax+a=0有一正根和一負根，求實數a的取值范圍，教學時可設陷井，激起學生的思維沖動，方程有一正根和負根，則方程有兩個不相等的實數根，△=(－2a)2－4a（a－1）>0，解得a>0。……