科學教材觀的價值取向

義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級上冊“平行四邊形的面積”一課，教材是以一幅主題圖為背景展開的，主題圖上畫的是一所學校的大門口，有馬路、房子、斑馬線等教學素材，其中比較有價值的是學校門口還畫了兩個大花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的。意圖是讓學生通過觀察主題圖復習長方形和平行四邊形的特征，再引導到如何求平行四邊形的面積上去。這幅主題圖雖然有些牽強，不能真正實現促進學生的發展，經仔細研究發現，教材編排中關于平行四邊形面積公式的推導過程頗有新意，體現了新課程的學習理念，符合學生的認知發展規律。于是我用“重構教材、整合教材”的現代教材觀重新演繹“平行四邊形面積”的課堂教學。下面是這節課的教學片段與評析。

一、課前談話

教師板書“猜測”兩個字，請學生讀一遍。

師：讀過了這個詞語，你想做些什么?

生：我想猜猜老師您今年幾歲了?

生：我想知道今天老師要給我們上什么內容?

教師針對每一位學生的發言進行適當點評。

二、新課引入

1、銜接過渡。

師：在數學學習中，我們也要學會猜測，培養猜測能力，這對于形成良好的數學感知能起很大的作用。不過，數學是一門嚴謹的科學，光會猜測不行，胡亂猜測更不行!很多時候必須要對自己的猜測進行驗證，這樣才會越猜越準，越猜越有信心!(板書：驗證)讓我們在猜測和驗證中開始我們的學習吧!

[評析]本課教學目標中提出要向學生滲透“轉化”的數學思想。筆者認為，“轉化”的數學思想其實就是“猜測和驗證”思想在具體事例中的一種行為方式。從教學內容的實際出發，進行有效的“猜測和驗證”數學思想的滲透，更有利于學生對“轉化”思想的領悟。

2、復習引導。

師：出示一個長方形木框和一個平行四邊形木框，仔細觀察這兩個物體，你猜測它們的什么可能是一樣的’

生：它們的周長可能是一樣的。

生：它們的面積可能是一樣的。

教師根據學生回答板書：

“周長一樣”、“面積一樣”。

(1)驗證“周長一樣”。

師：誰能驗證第一個猜測是否正確?

生：用尺量出兩個圖形的每條邊長，再算出周長，比一比。

師：這個辦法可行。不過老師沒有準備尺，不借助尺也能驗證嗎?

生：把兩個圖形的每條邊重疊起來比一比就可以了。

師：你能來演示一下嗎?

(學生演示。)

師：經過驗證，第一個猜測正確嗎?

生：不正確。

(2)驗證：“面積一樣”。

師：要驗證這個猜測是否正確，你有什么辦法?

生：把他們重疊起來看一看。

師：把兩個圖形重疊在一起，好像有點意思，如果能把平行四邊形一邊多出的一塊三角形割下來再移補過去的話……但問題是，如果這是兩塊草地，你還能用重疊法比較嗎?誰還有更好的方法?

生：先分別求出它們的面積，再進行比較。

師：大家會求長方形的面積嗎?

生：長方形的面積=長×寬。

教師根據學生回答板書：

長方形的面積=長×寬。

師：怎樣求平行四邊形的面積呢?這就是今天我們要學習的主要內容。

[評析]與其轉彎抹角地用主題圖引出長方形和平行四邊形，不如直接出示兩個圖形的模型，通過猜測和驗證達到既復習兩種圖形的特征，又順理成章地引出本課的教學內容。還滲透了“猜測和驗證”的數學思想。為后面推導平行四邊形的面積公式和滲透“轉化”的數學思想奠定基礎。

3、出示課題。(板書：平行四邊形的面積)

三、新知展開

1、用數格法計算面積。

(1)過渡。

師：以前我們在推導長方形的面積公式時已經知道可以用數方格的方法來得到一個圖形的面積?，F在請同學們用這種方法分別算出課本上長方形和平行四邊形的面積。

(2)練習：出示小黑板上的圖形，請一位同學板演，其他同學在課本上(第80頁)完成。

(3)交流。

師：觀察表格中的數據，你發現了什么?

生：兩個圖形的面積都是24平方米，剛才我們的猜測是正確的。

生：這個長方形的面積等于它的長乘寬。

師：其實，所有長方形的面積都等于它的長乘寬。

生：這個平行四邊形的面積等于它的底乘高。

生：因為這個平行四邊形的底與長方形的長相等，這個平行四邊形的高與長方形的寬相等，所以這個平行四邊形的面積與長方形的面積相等。

師：你觀察得真仔細，你的發現很有價值。

[評析]教材中設置以上環節具有深意。其一，長方形和正方形面積公式的推導離現在的學習已經有很長一段時間，必須喚起學生對舊知的記憶才能更好地進行新知傳授。其二，用數格法先求平行四邊形的面積能為驗證平行四邊形面積公式是否正確提供有力支撐。其三，同樣是求平行四邊形的面積，用數格法和公式同時求，通過方法的優劣比較，能加深學生的印象，符合數學學習要體現知識的形成過程和結論最優化的目的。

2、推導平行四邊形面積公式。

(1)引導。

師：我們用數格法得到了一個平行四邊形的面積，你覺得這個方法怎么樣?

生：比較麻煩。

生：不是什么地方都能適用。

師：是啊!猜測一下，平行四邊形是不是還有其他的計算方法?

(2)猜測。

生：平行四邊形的面積=底×高

師：運用數格法，我們發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算?這需要驗證一下。(板書：?)老師已經給大家準備了一個學具袋，里面有四個不同的平行四邊形和一把剪刀。請同學們以四人小組合作進行驗證，到底平行四邊形的面積是不是都是底乘高?

(3)操作：學生操作，教師巡視。

(4)驗證。

師：誰能代表你的小組上來說說你們的驗證過程和結果。

針對一位學生匯報交流的情況，師生對話如下。

師：老師要大家驗證的是平行四邊形的面積公式是否正確，你干嗎要把老師給你的平行四邊形剪開?

生：平行四邊形的面積公式我們不知道，我就先通過割補的方法把它變成長方形。

師：哦!你不是隨意剪開，而是在避行割補，我明白了。

師：你是怎么割補的?

生：先在平行四邊形里畫一條高，再沿著高割下一個三角形，補到另一邊。

師：大家覺得可以嗎?要拼成長方形只能這么割補嗎?

生：只要沿著任意一條高割下來都可以補成長方形。

師：為什么要拼成長方形而不是拼成梯形?

生：我們不知道計算梯形面積的公式，而計算長方形面積的公式我們已經學過了。

師：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系?

生：原來的平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。

師：這跟推導平行四邊形的面積公式有什么關系?

生：因為拼成后的長方形的面積可以用長乘寬來計算，所以原來平行四邊形的面積就可以用底乘高來計算。

師：你說得真好!大家都明白了嗎?

(5)小結：剛才我們通過割補(板書：割補)的方法把原來平行四邊形轉化(板書：轉化)為長方形，再根據拼成的長方形和原來的平行四邊形的關系用長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。(擦去原板書上的“?”)讓我們一起把我們共同推導驗證的勞動成果讀一讀。

[評析]以上是教材設計的推導平行四邊形的面積公式。很好地體現了新課程理念下教學設計的方略。其一，真正把學習的主動權還給學生，充分體現學生在學習中的主體地位，讓學生在開放的學習環境中體驗學習的樂趣。其二，讓學生的學習不單純地停留在知識傳授的層面上。而是在教師的引導下通過自主探究掌握學習方法，體驗學習的樂趣。

回顧本案例，筆者對新課程下如何更好地處理教材、用好教材有了更深的體會：

1、實踐傳承又創新的“人文觀念”。課程標準實驗教材傾注了編者大量的心血，有很強的針對性和科學性，更重視學生的發展，更突出新課程的理念，應該作為廣大教師開展教學的首選素材。因此，教師要吃透教材，深入領會教材的編排意圖。教師在用教材聯系自己學生的實際，把教材精神更好地進行傳承，科學地使用教材。本課例筆者在處理教材時，根據學生的實際，舍棄教材中原有的主題圖，用簡單有效的長方形和平行四邊形比較導入，既實現了教材原有的編寫意圖，又在數學思想(猜測和驗證)的滲透上實現了一定的創新。在新知展開的教學環節，筆者繼承了教材提供的教學設計思路，因為這樣的設計凝聚了許多教學實踐者的人文智慧，能充分體現新課程的教學設計理念，值得傳承和發揚。

2、體現治標又治本的“價值取向”。課堂教學要關注教學的有效性，選擇教材、處理教材是實現教學有效性，提高教學效益的起始環節。從既能治標又能治本的課堂效益觀、價值觀出發，合理選擇和使用教材。本課例中筆者用樸實的導入設計取代看似熱鬧活躍，實則空洞的主題圖導入，達到了激發學生學習興趣的目的，充分體現數學課堂教學的有效性，做到標本兼治。在本課新知展開過程中沿用了教材提供的教學設計過程，符合學生的認知規律，充分調動了學生學習的主動性和積極性，體現標本兼治的價值取向。

3、關注見樹又見林的“系統思考”。本課例把“猜測、驗證”貫穿于教學設計的各個環節，把教學設計的各個片段整合成一個整體，做到在知識傳授的過程中進行數學思想(猜測和驗證)的滲透，并為感悟轉化的數學思想提供有力的支撐。