試論小學數學作業設計優化之策略

數學是人們改造主客觀世界的主要工具之一。經過千百年的積淀與發展，數學學科形成了高度的抽象性、邏輯性、系統性等特點，因此，與其他學科相比，數學學習過程需要更多的練習與實踐。就小學數學而言，作業是學習不可或缺的部分，作業作為課堂教學的一個重要延伸，應該更好地服務于新課程改革的目標。因此，研究小學數學作業設計的現存問題，并找出提升作業設計質量的策略，是當前小學數學教育研究的重要課題之一。

新課程改革實施以來，小學數學作業設計的變革創新力度還遠遠不夠，傳統的做法仍然大量存在。具體表現在：作業要求“一刀切”，忽視了學生個體在學習能力、學習興趣、學習心理等方面的差異；作業量依然過多，不乏簡單機械的練習，質量不高；作業題型單一，多以填空、計算、解決問題為主；作業內容的綜合性不強，缺少對生活實際的關注、與其他學科知識聯系不夠緊密；作業評改形式單一，仍以教師簡單批閱答案正誤為主。

在這樣的作業設計之下，學生被局限在課本、練習冊中，視野不夠開闊，思維不能靈活放開，學習興趣和自主性難以充分調動，學習缺乏信心支撐，應用能力不強等。應該說，在新課改實施以來，很多教師在課堂教學環節的設計方面下了很多功夫，卻有意無意地忽視了課外作業的設計。這說明了教師還沒有正確認識作業的意義，沒有真正領會新課程關于學習目標、學習過程等方面的改革精神。要減輕學生負擔，提高學習效果，促進學生全面發展，真正實踐新課改的精神，必須重新認識小學數學作業的意義，優化作業設計。

一、小學數學作業的意義

“講之功有限，習之功無已。”課堂學習時間畢竟是有限的，學生不可能在短短幾十分鐘內掌握所有知識，必須通過課后的作業將新知整合進原有的知識結構，這是真正掌握進而有效應用新知的基礎。長期以來，課后作業主要被“定格”在鞏固課堂所學知識、熟練掌握解題技能上，即作業的功能被限定在知識的“外鑠”方面。《數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)指出：“學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等活動。”這就強調了讓學生將所學知識、技能“外推”于現實世界；對學生數學學習的評價“要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度，幫助學生認識自我，建立信心。”同時提出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”更是包含了對作業設計和修改的規定。因此，作業設計應當緊扣新課程的這些要求，在保證鞏固基本知識的基礎上，將重心放在學生的能力，尤其是應用與創新能力和情感發展方面，將促進學生全面發展作為作業設計的終極目標。

1、作業是聯系課本知識與生活實際的紐帶。

數學是生產生活中應用最為廣泛的知識，生活中處處有數學，生活中的數學往往是和多學科知識交叉在一起的，教師在數學課堂上引入生活情境，確實能幫助學生較快、較容易地理解新知，但要讓學生明白數學與生活、與其他學科的聯系，還要靠學生親身體驗，才能更直觀、更深刻。而且，教師選擇的情境畢竟帶有其個人的“視角”因素，而學生在完成作業時對生活的所見、所思、所感對他們來說才是更真實、更有趣味、更有意義的。如果說，在課堂上是學習書本知識，那么，作業就是在生活中學習和運用知識。

2、作業是學生充分展示學習自主性、主動性和創造性的過程。

新知的學習是學習者主動建構的過程，任何人無法替代。在課堂上，小學生雖在教師的指導下理解了新知，但對新知的充分理解，知識系統的合理建構以及計算技能的掌握，尚需在課外完成，而作業就是其中最重要的一種形式。在完成作業的過程中，學生調動已有的知識經驗來鞏固所學知識、練習技能、探索新知，自主性與創造性能得到最大限度的發揮。

3、作業是學生掌握與運用多種學習方式的過程。

不論是傳統的學習方式，還是新課程倡導的動手實踐、自主探索、合作學習等方式，都不能僅僅表現在課堂上，而應當滲透在學生的學習與生活中。要將這些方式內化在學生的行為中，使學生能自覺地靈活運用，在實踐中反復練習。多樣化的作業必然有助于學生熟練掌握多種學習方式。

4、作業是學生內化數學基礎知識、發展能力、養成良好情感的過程。

數學學習不應只是數學知識與技能的學習，而應是包括能力、情感態度在內的多方面發展過程。這里所說的能力，包括應用能力、觀察能力、創新能力、合作能力等。這里所說的情感，不只是對數學學習的熱情、愛好等數學情感，還有對科學、對生活、對社會的美好情感和積極態度。作業的內容、形式所呈現的人文思想能潛移默化地影響學生的情感態度，而學生在完成作業中所流露出的情感態度既是其內心寫照，也是社會生活對學生影響的一種反映。教師在設計作業和評改作業時，要關注學生在作業的字里行間流露出的情感，積極的情感要及時褒揚，消極的情感要善于引導。

作業是課堂教學的延續，其設計內容應該與課堂教學保持一致，但它又不應完全“附屬”于課堂教學，必須有一定的獨立性。也就是說，作業要以課堂教學為基礎，但又高于課堂教學。在作業設計中，應充分利用作業的形式、內容等不受課堂教學的時間和空間等條件限制的優勢，將在課堂上無法充分展現的目標、內容、方式等在作業中體現出來，真正發揮作業豐富課堂內涵、提升課堂教學質量的功效。

二、優化小學數學作業設計的策略

基于對新課程背景下小學數學作業意義的再認識，針對作業設計的現存問題，教師需反思自身的實踐，進一步優化作業設計。

1、融通數學生活，體現作業的開放性。

要拓展學生的視野，實現生活與數學的融通，設計開放性的作業，即作業內容、作業形式、作業評改等方面不拘泥于課本。現實的數學問題一般都比較復雜，包含的條件信息不是非常明顯或完備，如何在錯綜復雜的現象背后理清數量關系，是解決問題的前提。生活才是最廣闊的學習場所，作業內容設計可以更多地引入生活情境，或者讓學生找尋生活中的數學，通過實際生活事例掌握知識技能。如，對“克和千克的認識”，讓學生平時隨家長購物時，注意觀察商品外包裝的標注，并用手掂量掂量；對三角形、長方形、正方形等面積計算的練習作業可讓學生把臥室、客廳的擺設按比例畫成平面圖等。對于作業的完成形式，既可以用書面的，也可采用口述的方式；既可以要求單人完成，也允許學生自己找伙伴合作完成。習題的運算過程或答案應該不是唯一的，作業的評改不必由教師個人包攬，也不能僅僅是依據所謂的標準答案進行正誤判斷，教師應視作業評改為一個思想交流的平臺，在作業批閱中要發現學生在知識技能的運用中存在的漏洞，考察學生的解題思路和情感態度等，要更多地使用贊賞、鼓勵的語言來增強學生的自信心和成功感；作業可以讓學生相互批改，給學生提供相互學習的機會，也可以讓學生自評，培養學生自我檢查、反思的習慣。

2、尊重個體差異，區分作業的層次性。

基于客觀存在的學生個體差異，應設計不同層次的作業，滿足學生不同學習能力的需要。比如，就某個知識點，設計三個層次的問題：對于學習能力較差的學生，作業的題型、內容與教材上的相似，只要求他們掌握基礎知識和基本技能即可；對于中等學習能力的學生，作業的題型、內容要在教材的基礎上適當加以變化，要求他們在掌握基礎知識與技能后，能將課本知識和生活結合起來，較靈活地處理問題；對于學習能力較強的學生，作業的形式內容可以更加豐富、開放，增加難度，讓他們走出課本，自主探索、融會貫通相關知識。要讓學生根據自己的能力和興趣選擇不同層次的作業，必要時，還可由學生設定完成作業的時間，較簡單的作業當天完成，有難度的則可放寬時間，讓學生溫故知新、反復琢磨，直到最后完全掌握。當然，還要采取一些獎懲措施鼓勵學生勇于挑戰自己、超越自己，爭取完成更高難度層次的作業，這樣可避免有“惰性”的學生只完成簡單的、層次低的學業。層次性作業，有利于避免“一刀切”，既能減輕學習能力較差的學生的壓力，保護他們的積極性和自信心，又能讓各層次學生在“闖關”中體驗到量力而行、挑戰自我的成功感。

3、定位現實世界，增強作業的探索性。

每個人內心深處都有好奇心，兒童尤甚。數學學習跟其他學科一樣，學習的主動權應當在學生個人。完成作業是比較復雜的學習活動，而有效的學習活動應能充分調動學生的自主性和探索意識，這樣才能真正理解和掌握數學知識、技能與思想方法，才能獲得深刻的體驗。《標準》所提出的“數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”最終均要落實到探索性的作業活動中。要鼓勵學生向課本、向固有知識挑戰，多思多問多實踐。觀察現象、發現問題、調查研究、試驗論證、歸納總結等步驟，是培養探索能力的必然途徑。

例如，“軸對稱圖形”的作業可這樣設計：讓學生觀察身邊的物體或查閱資料，找出軸對稱的物體或現象，并自己動手設計一些軸對稱圖形。這類圖形應用非常普遍，學生在找尋的過程中增長了見識，看到更多更美的圖形，不僅深刻地體會了軸對稱的特征，而且無形中欣賞了圖形的藝術美、科學美，在接下來的自主創造設計中，更能有意無意地運用它。

又如，有關比例知識的作業設計，可讓學生自己動手調配小動物的食物或用紅綠藍三種油漆調制出不同的顏色，或畫出校園的平面圖，或嘗試測算當地最高建筑物的高度；學習圓的面積公式，可讓學生試著從三角形等課本上沒有介紹的其他圖形的面積推導。

4、還原生活本真，凸顯作業的綜合性。

新課程所倡導的教學目標強調知識、技能、情感的發展要融為一體。自然科學與社會科學、科學教育與人文教育、智育與德育應當在課堂內外形成有機統一。通過作業強化數學知識的邏輯體系固然重要，但注重健康的人格品質培養也不容忽視。因此，作業設計應當尊重生活常識，還原生活本真，尊重科學，注重多學科知識的綜合。

例如，統計知識的作業，可讓學生做一個月的“小當家”，記錄當月的水電費與零花錢等，一個月后再與其他同學的統計加以對比，看看誰家的費用較少，研究家庭人口多少與資源耗費量的關系，進而與節約能源、環保等社會問題聯系起來。完成這一作業，學生要自己動手設計表格、整理資料，要堅持每天記錄，又要計算匯總、對比，還要研究其中的數量關系等，在這一過程中，用到了加減乘除、統計圖表、比較大小的基礎知識，了解了生活知識和社會知識，培養了細心、持之以恒等精神。

此外，在作業設計過程中，還需經常變化作業形式，在慣有的填空題、計算題、應用題的基礎上，增加思考題、知識閱讀、實驗報告、數學日記、口述、小作品等題型，多樣化的作業既可調動學生的興趣和新鮮感，又有利于培養學生的計算、實踐、思考、傾聽、表達等多方面的能力。