人教版乘除法筆算內容編排體例的不足與思考

一、編排體例存在的不足與思考

1.例題缺乏典型性，導致指導作用難以發揮

兩位數乘三位數的筆算乘法例2(見圖)，屬因數末尾有0的筆算乘法，例題的重點旨在指導學生對因數末尾有0的筆算，掌握其在豎式中的簡便寫法及所得積的末尾0的個數的確定。但該例題的數據中兩個因數都在末尾只有一個0，所以導致學生在列豎式時，不管是否存在簡便方法都會尾對尾對齊，既不能展現出例題的指導性作用，也不能檢測學生的掌握情況。如果例題改成1600×30，則更能突出重點。雖然因數只差一個零，但1600×30，可起到以下作用：①因數末尾有0的筆算乘法有效表達；②掌握因數末尾有0的筆算乘法簡便寫法，方能正確列出豎式；③隨時可以考察和了解學生對新知識的掌握程度，有效避免未掌握的學生“歪打正著”“正確地”列出豎式。

（除數是兩位數的除法）例題84÷21，是一道利用需要四舍、但不需要調商的例題。由于數據本身設計缺乏嚴密性，程度好的孩子直接就可以口算出得數，不能起到例題之效用，這與例題設計之目的相悖。教科書受教學大綱等嚴密制約，例題與練習題的數目與編排得以嚴控，教科書中之例題，真可謂“一個蘿卜一個坑”，發揮著定崗定位之作用。該例題如能改成“84÷22”，則可完全體現出例題設計之目的。

2.例題編排不合理，導致練習題當例題講解

在小數乘法中，例1—例4的題目為(見圖)：容易看出，這4道例題其算理都與整數乘法中乘數是一位數乘法的算理是一致的，每道題兩個因數間相乘，僅需乘一次，即可得到乘積，再確定積的小數點位置。直到例5才出現56×1．3這樣其中一個因數帶小數的乘法例題，這個例題的目的是為了引入倍數是小數的學習，但其算理和整數乘法中乘數是兩位數乘法的算理一致。然而，教材在例1到4的配套練習中均已出現類似例5的計算，如在例2的做一做中就出現2．3×12這樣的練習題。也許編寫教材的專家沒有意識到，乘數是一位純小數與帶小數在筆算的過程中，對于五年級的學生來說意味著有較大區別，那就是計算的過程中的得數是否要帶小數點的問題。由于例題滯后，導致學生前期的錯誤率非常高，錯誤不是在最后的計算結果上，而是在計算過程中。為了讓學生適應這種現象及避免錯誤出現，老師可以通過兩點進行改進：①或者把乘除帶小數的練習題均放到教學例5后再出現，②或者把做一做中的練習題當成例題來講解。教學實踐證明，選用這兩種方法之一，都可取得較好的效果。

3.同一板塊內容跨度大，導致知識點間難以銜接

除數是一位數除法中，曾出現過309÷3、832÷4商中間或末尾有0的除法，到了五年級上冊小數除法中，雖然在例題中均未出現商中間有0的除法，但是在練習中又出現了14．21÷7和6．21÷0．03的練習，它們的商分別為2．03和207。盡管在三年級就學過商中間有0的整數除法，但是時隔兩年，五年級小數除法中突然又出現商中間有0的除法，學生很容易將商中間的0遺漏，錯誤率非常高。

教師可以在學習小數除法(商中間有0)前，進行三年級整數除法(商中間有0)的復習鋪墊，喚醒學生已經遺忘的知識。

四年級的除法筆算明確要求，只教學商是兩位數的除法，但是到了五年級小數除法，在教學例題22．4÷4=5．6、1．8÷12=0．15后，練習中卻頻頻出現了像319．46÷5=63．892、246．4÷13=18．95商是多數位的題目。同樣在這個單元，循環小數的教學后出現6．64÷3．3=2．01212……的練習，商不僅是多位數，中間還有0，由于學生沒有商是三位數的計算基礎，部分學生碰到這樣商是四位甚至是五位數的題目，不免一臉迷茫。教師也想方設法讓他們理解并掌握這些問題，設法通過增加課時數，進行個別輔導，減緩教學節奏等方法來彌補，最終還是事倍功半。雖說“亡羊補牢，為時不晚”，但是如果我們在四年級學習除數是兩位數筆算除法時就增加商中間有0、商是三位數的筆算內容，也許在五年級時就可減少知識點的跨度，減輕學生的壓力，起到一個緩和的作用。

4.練習量總體偏少，導致學生難以形成技能

還是筆算乘法160×30和106×30，在例題講解后，做一做(見下圖)只出現因數末尾有0的乘法，而未出現因數中間有0的練習。在配套練習中也只出現了3道因數中間有0的乘法(見下圖)。對于這樣的知識難點，由于在課堂上缺少鞏固，導致學生對“因數中間有0”的習題不能及時鞏固，造成學生計算技能難以形成，在后續的應用中錯誤頻頻出現。

人教版教材所有筆算教學中，教材提供的練習均太少，書本上的練習和作業在一定程度上也不配套或不匹配，對學生計算能力的形成有一定的負面影響，如計算速度降低、正確率減少等。新教材在計算教學中引入了大量的主題圖，和傳統教學的直奔主題相比較而言，又要花費一定的教學時間。為了達到教學目的，為了保證學生掌握知識點，這就需要教師設計一定數量的、針對性較強的習題，并在練習時適時、適度增加題量。