發(fā)散思維在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

張麗萍

摘 要：發(fā)散性思維對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極的促進(jìn)作用。本文在分析了發(fā)散性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義之上，還闡述了如何在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，指出了發(fā)散性思維在學(xué)生們走向工作崗位后的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 意義 運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）03（c）-0062-01

發(fā)散性思維是一種重要的創(chuàng)造性思維，它又稱擴(kuò)散性思維，是一種從同一源頭出發(fā)，但從不同的方向、途徑和角度去設(shè)想，最終使問題獲得圓滿解決的思維方法，具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性等特點(diǎn)。它可以使人們的思路變得開闊、不落入俗套，從而很容易地找到問題的答案。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，對(duì)學(xué)生的思維開拓具有重要的促進(jìn)作用。

1 發(fā)散思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅僅是知識(shí)的傳輸過程，更重要的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中引入發(fā)散性思維，一方面可以使學(xué)生在探索問題的過程中，從多角度思考問題，而不是在遇到難解問題時(shí)不知所措；另一方面，創(chuàng)造性思維可以使學(xué)生把握不同知識(shí)間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。如果學(xué)生長(zhǎng)期接受發(fā)散性思維的訓(xùn)練，就會(huì)激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果會(huì)有質(zhì)的提升。從某種意義上說，數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生都是思維開闊、發(fā)散性思維運(yùn)用最為熟練的學(xué)生。

2 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的策略

（1）從解題方法上培養(yǎng)發(fā)散性思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生們用一種方法無法解決問題時(shí)，老師就要引導(dǎo)他們摒棄這種方法，而選用另外的方法和途徑。當(dāng)一道題目已經(jīng)解決，老師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從另外的角度去思考問題，找到不同的解決方法。數(shù)學(xué)的魅力之一就是對(duì)于同一道問題，從不同的角度思考去解決從而得到不同的解答方法，這就是一題多解；老師也可以從一道題變換某些內(nèi)容而引出多道題，這就是一題多變；老師也可以從幾種看似不同的題目而是用相同的解法解答，這就是一法多用。在教學(xué)的過程中，這些方法都是極其有效的方法，教師應(yīng)當(dāng)多采用這樣的方法來引導(dǎo)學(xué)生，使他們的思維開闊，富有聯(lián)想力，以提升學(xué)生們的思維能力。

（2）重視素質(zhì)教育對(duì)發(fā)散性思維養(yǎng)成的促進(jìn)作用。

在現(xiàn)階段的教學(xué)中，素質(zhì)教育的重要性越來越被人們重視。素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)具有重要的促進(jìn)作用。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過引入素質(zhì)教育使學(xué)生們養(yǎng)成喜歡思考、熱愛解決學(xué)習(xí)和生活中的問題的習(xí)慣，將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)心社會(huì)，并組織各式各樣的活動(dòng)提高他們的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)教師也可以在素質(zhì)教育過程中了解學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑，以便制定出更加適合他們養(yǎng)成思維習(xí)慣的教學(xué)計(jì)劃。素質(zhì)教育引入，必然會(huì)提升學(xué)生發(fā)散性思維的能力。

（3）重視培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)理論功底。

基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)理論是解決問題的起點(diǎn)。老師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用發(fā)散性思維解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果他們的基礎(chǔ)不過關(guān)，不熟悉基本的概念、公式和定理，那么教學(xué)效果必然會(huì)大打折扣。因此，在教學(xué)的過程中，教師要先將數(shù)學(xué)中的基本知識(shí)和基本理論講透徹，讓學(xué)生們清楚概念和定理的來龍去脈以及與其它知識(shí)的聯(lián)系，不能僅僅將公式和定理作為解題的工具，而應(yīng)該幫助學(xué)生完全理解其中的內(nèi)容。只有讓他們先具備深厚的基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)理論知識(shí)基礎(chǔ)，才能培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維，否則培養(yǎng)只能是無水之源，無本之根。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生的“異端”思維。

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，其思維方式也各式各樣。在實(shí)際教學(xué)過程中，對(duì)于同一個(gè)問題，如果有學(xué)生的思維活動(dòng)超出了教師的安排或者是持有某些“異端”想法，教師不能終止或抑制他們的想法，相反教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽的進(jìn)行思考，表揚(yáng)持不同意見的學(xué)生，并鼓勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)；如果學(xué)生的意見有錯(cuò)誤之處，老師不應(yīng)批評(píng)，而要耐心地給予講解和鼓勵(lì)。學(xué)生在受到表揚(yáng)之后，自信心會(huì)有很大的提升，思維也會(huì)變得更加活躍，就會(huì)更加促進(jìn)發(fā)散性思維的養(yǎng)成。

（5）創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)發(fā)散性思維的場(chǎng)景。

教師在備課時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些新穎的問題，能設(shè)置一些發(fā)散性思維的場(chǎng)景，引入學(xué)生們?cè)敢鈪⑴c的話題。在這些場(chǎng)景下，教師和學(xué)生一起分析和討論問題，并將更多的課堂時(shí)間和機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓他們成為課堂的主角，鼓勵(lì)學(xué)生展開積極的思考和討論。

3 發(fā)散思維在實(shí)際工作中的運(yùn)用

如果學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中掌握了發(fā)散性思維，那么他們就很容易會(huì)將這種思維應(yīng)用到其課程的學(xué)習(xí)之中，甚至?xí)⑦@種思維方式運(yùn)用到生活中，由此，學(xué)生的整體素質(zhì)能力有很大的提升。現(xiàn)在的社會(huì)是一個(gè)需要綜合性人才的時(shí)代，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，只運(yùn)用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，死記硬背課本上的知識(shí)，無任何發(fā)散性思維或者創(chuàng)新性思維能力，那么當(dāng)其走上社會(huì)后，必然不會(huì)受到用人單位的青睞。因此，老師在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的能力，對(duì)他們?nèi)蘸笞呱瞎ぷ鲘徫痪哂兄匾淖饔茫环粗绻蠋熃虒W(xué)方式不當(dāng)，學(xué)生就會(huì)妄自尊大，不思進(jìn)取，在激烈的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中必將被淘汰。

在實(shí)際的工作中，很多事情都沒有固定的模式可循，也沒有固定的經(jīng)驗(yàn)可供參考，很多事情都是在自己的摸索和實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)。如果學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散性思維，就可以在工作過程中，運(yùn)用發(fā)散性思維，對(duì)問題進(jìn)行發(fā)散性加工，兼顧考慮各種因素，提出多種方案，然后在這些方案中探索，綜合考慮，最終選出合理的方案。因此，在工作中，在遇到無法解決問題時(shí)，我們不要固執(zhí)地堅(jiān)持原有的想法，要運(yùn)用科學(xué)的思維方法，并根據(jù)事情的變化和發(fā)展，讓自己的思維不斷改進(jìn)和完善，使自己思考更全面、更富有創(chuàng)造性，這樣才會(huì)使我們的工作成績(jī)有質(zhì)的提高。

4 結(jié)論

數(shù)學(xué)的能力與思維有很密切的關(guān)系，因此，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教師就要采取有效的方式創(chuàng)設(shè)能培養(yǎng)發(fā)散思維的場(chǎng)景，去引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，并應(yīng)積極地鼓勵(lì)和支持學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思考，讓其在自己的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中大膽地嘗試鍛煉發(fā)散思維。此外，發(fā)散思維的養(yǎng)成，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，當(dāng)他們走上社會(huì)后，發(fā)散思維能力也能引導(dǎo)他們?cè)趯?shí)際工作崗位上大膽地創(chuàng)新，取得更大的成績(jī)。

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