思維導圖在初中數學教學中的應用研究

明建國

[摘 ?要] 隨著新課改的推進，數學教學逐漸轉變為以學生為主體的引導式教學. 文章認為思維導圖具有挖掘學生潛能，培養學生創新能力的重要作用，并提出思維導圖在數學教學中的應用主要體現在以下三方面：預習環節，清晰思維;課堂教學，增進理解;復習鞏固，建構整合.

[關鍵詞] 思維導圖;課堂教學;預習;復習

隨著教育的發展，效率決定了一切. 在“減負增效”的新教育時代，思維導圖為我們贏得了更多的學習時間. 作為發散思維的腦圖工具，它的傳播速度與應用范圍相當廣泛，很多知名企業都在使用思維導圖進行工作. 初中數學具有內容多且雜的特點，思維導圖能有效地將零碎的知識整合成完整的體系，供學生理解、記憶.

預習環節，清晰思維

凡事預則立. 于學習而言，預習是一個重要的習慣，它對培養學生的自學能力和獨立思考的習慣具有直接影響. 陶行知曾經提出：“學生在預習中的自主理解與教學結論不謀而合時，就會產生一種成就感;若自主理解與教學結論不一致時，往往會集中注意力進行思考與探索，以解決困惑. 因此，預習對激發學生學習的快感、注意力與探索欲等具有重要意義. ”[1]

思維導圖可幫助學生以學習目標為預習的起點，圍繞目標展開預習，讓學生及時發現疑問并想辦法突破疑慮，深化對各知識的認識，有效地提高預習效果. 教師一般可做以下引導：提供明確的思維導圖“推導中心”，一般以預習目標為中心，引導學生以此逐層展開預習，并形成一套自己的方案;必要時給予指導或提示，以拓寬學生的視野，發散學生的思維，找到新的學習切入點.

案例1 ?“一元一次方程”的教學

本章節內容繁多，課前不進行系統預習，學生在課上很難理解并接收過多的信息. 為了提高課堂效率，筆者首先提出預習的核心內容（思維導圖的中心詞）是一元一次方程，要求學生以此詞根為出發點，做到以下幾點：了解一元一次方程相關的概念和定義;知道什么是方程的解;了解等式的性質;掌握解方程的步驟;掌握列方程解決實際問題的方法.

經過教師的引導，學生根據自己的理解勾畫出不同的思維導圖，理清本節課將會涉及的知識點，并對此進行了認真預習. 從一位學生勾畫的思維導圖中（圖1）可看出該生思維清晰，預習到位，為提高課堂效率奠定了堅實的基礎.

學生在教師的指引下以思維導圖的方式進行預習，方向準確、條理清晰，直觀形象的導圖契合初中學生形象思維的需求，制圖過程也為學生抽象邏輯思維的形成夯實了基礎. 若學生只是單純地做幾道題或閱讀教材，則很難達到自主發現問題，形成知識體系的預習效果.

課堂教學，增進理解

學生對于課堂中一些抽象性很強的內容，理解起來比較費勁. 而靈活串聯直觀形象思維與抽象邏輯思維，能幫助學生順利地理解并掌握這些知識. 但初中學生的思維能力尚在快速發展期，還無法運用自如. 因此，教師應做好中間的牽線搭橋的工作，幫助學生銜接知識. 思維導圖具有集直觀性與邏輯性于一體的功能，對促進學生認知與思維發展具有積極的溝通與促進作用.

教學中思維導圖的應用跟預習時的應用有所區別，前者更側重于知識點的分解，以深化學生對知識點的理解與掌握. 如一些重要的概念，教師可引導學生從以下幾點著手構思思維導圖：還原概念的成因;分析概念的形成條件與運用情況;串聯新舊知識，協助學生構建縱橫交織的知識網絡.

案例2 ?“勾股定理”的教學

這是幾何的基礎，此知識在初中階段的地位較高，每一位教師都非常重視本章節的教學. 為了讓學生從根本上理解勾股定理的內涵，筆者帶領學生以思維導圖的方式進行分析，以期獲得較好的教學成效.

引導過程主要為學生搭建以下框架：提取關鍵詞：勾股定理;分出定理、逆定理與逆命題三個分支;逐個分析定理的內容、性質等，對應畫出相應的導圖;帶著幾個問題分析：（1）勾股定理能用在非直角三角形中嗎？（2）若已知三角形中一邊的平方為其他兩條邊的平方和，能確定它一定是直角三角形嗎？（3）勾股定理適用于什么情況下？

如圖2，學生根據以上引導過程繪制出知識框架.

此教學過程中筆者還穿插了實驗，以幫助學生進行定理與命題的求證. 學生在逐步滲透中突破勾股定理的相關知識，了解其限定條件、怎樣運用等，每個學生以自己的理解繪制出思維導圖，深化對知識認識的同時，加深了對知識的記憶.

復習鞏固，建構整合

復習是教學不可缺少的主要環節之一，它具有幫助學生溫習舊知、掌握新知、強化記憶、提升能力等作用. 新課標提出：“教師應最大限度地發掘與培養學生的能力，強調學生的主體地位，尤其是復習環節對培養學生自主能力具有明顯的作用. ”[2]因此，將復習工作交給學生自主負責是新課標給我們提出的要求，也是復習教學的趨勢. 但是，這需建立在學生對知識脈絡清晰的狀態下.

思維導圖能幫助學生理清知識的脈絡，為復習提供強有力的保障. 學生通過思維導圖來建構完整的知識體系，及時發現自身相對薄弱的環節，有針對性地進行修正與提升. 學生運用思維導圖搞清楚自己的強項與不足之處，對待加強部分加以重點復習，也可運用思維導圖做出相應的復習策略，以提高效率.

案例3 ?“相似圖形”的復習教學

本章節內容看似簡單，卻很容易出錯. 尤其是相似三角形的判定，這個知識點在幾何證明中使用頻率相當高. 若對這部分知識掌握不透徹，會出現后期幾何證明題無從下手的情況，真可謂牽一發而動全身.

為此，筆者鼓勵學生以思維導圖的方式建立相似圖形的知識體系. 引導過程如下：提出核心詞為：相似圖形;分為五個分支：線段的比、相似多邊形、相似三角形、相似多邊形的性質、圖形的放大與縮小進行知識的整理;各部分內容的定義、性質、判定定理等.

如圖3，有學生經整理后獲得這張思維導圖，圖中主干、分支及內容非常清晰. 學生在圖中能一目了然地看出相似圖形章節涵蓋了哪些知識點，每個知識點的性質、定理等都一一進行標注，這為學生在大腦中建構整合復習知識起到重要的指引作用.

從圖中我們可以看出該生思維清晰，知識體系完整. 將相似圖形的五個分支逐一進行分解，最終組成一幅完整的思維導圖. 此圖為后期的復習等奠定了基礎，學生只要看到此圖，立即就能在腦海中呈現出完整的知識框架，這也方便了學生提取相關信息.

學生初步接觸所學知識后會形成短時記憶，復習則能強化這些短時記憶使之變成長時或永久記憶，避免遺忘. 因此，復習是課堂教學的延續，高效復習能更好地詮釋新課標所倡導的減負增效的教育理念. 思維導圖作為復習的利器，與課程無縫銜接，它可讓學生根據自身的能力繪圖、復習，提高效能[3].

總之，思維導圖的使用，為我們的學習、生活、工作以及社會的發展帶來便捷與幫助，但應有針對性使用，以更好地開發學生的智力，開拓思維，幫助他們更好地掌握數學思想與方法，為其數學核心素養的提升奠定基礎.

參考文獻：

[1]陶行知. 中國大眾教育問題[M]. 上海：上海兒童書局出版社，2012.

[2]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]修煥然. 以圖導教 ?以圖導學——淺談思維導圖在小學數學教學中的嘗試[J]. 西藏教育，2016（10）：23-25.

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