解碼數學“綜合與實踐”的育人新境

，中小學高級教師。獲全國小學數學課堂教學大賽暨新課程培訓活動一等獎、江蘇省小學數學青年教師基本功競賽“一等獎”、江蘇省第十三屆“藍天杯”小學數學教師會課一等獎。

漫步在江西古村落，我被一座明代糧倉所吸引。當我的目光落在那布滿歲月痕跡的橫梁上，那神秘符號瞬間抓住了我的心。當地老人告訴我，這些符號可不簡單，它們巧妙地組合著三角、圓與波浪線，記錄著糧食的品類、容積與輪換周期。那一刻，我仿佛穿越時空，看到了古人在生活中運用數學的場景，也深刻地領悟到，數學從一開始就深深扎根于生活實踐的土壤，是生活實踐孕育出了數學這棵參天大樹。而如今我們開展的數學“綜合與實踐”活動，就像是在喚醒我們基因深處對于數學最原始的記憶，讓那些被一張張試卷折疊起來的數學，重新以鮮活的姿態融入生活。

識便獲得鮮活生命力。筆者曾組織\"比例尺測繪\"活動，學生用樹枝作量尺、落葉當標記，在泥地繪制微型地圖。當螞蟻爬過泥地繪制的“跑道”，男孩歡呼：“比例尺是現實世界的壓縮包！”這種靈性頓悟難以在方格紙上進發。當數學回歸草木泥土的原始空間，抽象概念在童稚指尖具象化，公式定理與自然紋理共鳴共振，知識的繭房在天地課堂中自然消解。教育空間的解域化重構，實質是讓數學回歸認知發生的本源在與世界肌膚相親的觸碰中，完成思維破繭的啟蒙儀式。

0 空間解碼：打破教室的“第四面墻”

當下，數學教育正悄然經歷著一場意義非凡的空間革命。蘇州某小學走廊化身數學文化長廊，菱形地磚與蜂巢儲物柜構建幾何情境；食堂立柱變身“圓柱表面積擂臺”，柱體上密布解題思路便利貼。這些實踐印證：當數學突破教室邊界融入生活場域，知

關系解碼：重塑師生的 “知識拓撲學”

傳統課堂的師生關系如大樹結構：教師是權威根節點，學生是附屬分支。而優質數學教育應構建“黎曼曲面\"式關系，讓每個學生成為知識曲面的分支點，自主延展知識脈絡。在“校園能耗優化\"項目中，我退居幕后擔任數據顧問，學生自主組建偵察組（記錄人流數據）、建模組（光照一開燈時長統計）、談判組（與后勤處溝通用電制度）。當學生用拓撲學解析照明回路時，我發現自己不再是知識源頭，而成為思維網絡的\"調制解調器”，專注連接與催化。這種師生關系的拓撲變換，正是數學“綜合與實踐”活動的內核：通過改變傳統知識傳輸模式，讓教育場域蛻變為創生性空間。教師從根系掌控者轉型為曲面編織者，學生則突破單向度生長模式，在真實問題解決中實現思維分形與認知涌現。

0 文化解碼：探尋本土的“數學方言”

數學教育本土化視角下，蘇州深厚的文化土壤孕育著獨特的“數學方言”。作為中國唯一延續使用的算籌系統，蘇州碼子堪稱市井數學的活化石：比如“丨”代表1，“\"代表2，“川\"代表3，4則類似一個叉寫作“×”。這些形似竹簽的符號曾在明清商簿中跳動，既承載著江南商貿的數值密碼，更見證實用數學與經濟生態的共生關系。若說蘇州碼子是平面數字的基因庫，蘇州園林則是立體展開的幾何詩篇一一留園窗根的等差數列、網師亭柱的黃金分割、拙政園廊橋的3：1韻律，皆以建筑模數構建視覺邏輯。疊山理水暗藏投影幾何，花街鋪地演繹拓撲變換，框景借景遵循透視法則，造園師將數學思維熔鑄為空間美學：有限庭院經等比縮放生成無限意境，抽象數理通過匠作智慧蛻變為可居可游的詩性符號。這種數學基因與地域文化的深層契合，揭示著東方智慧特有的認知范式一一在日用倫常與審美實踐中，完成知識生產與文明傳承的雙重使命。

0 思維解碼：鍛造認知的 “聯結韌性”

PISA測評揭示我國學生非結構化問題解決能力薄弱，傳統數學教育如同單關節訓練一擅長結構化計算卻缺乏跨情境遷移能力。為此開發的“蘇式文旅小管家\"課程，通過三重實踐實現知識重組：學生先擔任票務員運用百分數核算拙政園團體折扣，基于寒山寺客流制作動態統計圖；繼而設計園林版數據拼圖，低段用九宮格矩陣匹配游客偏好，高段以圖論規劃最優導覽路線；最終在古橋保護方案比選中，通過天平實驗對比七里山塘工程數據與金雞湖生態參數，用比例尺重構古城更新藍圖。課程通過票務系統、空間規劃、遺產保護三大模塊，將離散知識點編織成應對真實挑戰的認知網格，在文旅場景中完成從解題能力到建模思維的范式躍遷。

0 評價解碼：繪制成長的 “分形圖譜”

為科學評價學生在數學綜合實踐中的表現，構建多維評價體系尤為重要。以“蘇州手工藝調研”為例，評價體系聚焦：知識應用維度，考查市場調查工具掌握度—學生需在平江路運用分層抽樣法采集150份問卷；策略創新維度，評估數據建模能力—針對問卷結果，分析思考，用折線圖優化電商推廣路徑；思維遷移維度，追蹤方法泛化能力一一將調研框架遷移至蘇州美食分析，用雷達圖解構松鼠魚消費體驗，以柱狀圖揭示藏書羊肉季節性銷量波動。該活動通過知識錨定（數據采集規范）策略生長（問題解決路徑）認知分形（跨領域遷移）三層維度，完整刻錄學生從工具使用到建模創新的進階軌跡。當問卷數據轉化為商業決策依據，統計圖表演變為文化傳播媒介，評價即成為推動素養生長的分形圖譜，實現從紙筆測試到實踐智慧的范式轉換。

數學\"綜合與實踐\"活動開展的終極價值，就在于為學生打開那些\"試卷從未抵達的世界”。在菜市場的討價還價中，學生們可以真切地觸摸數感的溫度；在奶奶的針線筐里，他們能發現幾何的柔性之美；在舊城改造的藍圖前，他們能夠理解數據所蘊含的重量。當我們帶領學生用數學語言去翻譯生活中的點點滴滴，用理性思維去擁抱世間的紛繁復雜時，教育的意義就遠遠超越了學科的邊界，最終帶著學生抵達教育未抵達之處。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區星港學校）