小學數學建模教學的有效策略

摘要：數學建模是一種將現實問題抽象為數學問題，并通過數學方法求解，最終回歸現實解釋應用的過程。它不僅能幫助學生更好地理解抽象的數學知識，還能讓學生體會數學與生活的緊密聯系，提升運用數學解決實際問題的能力。本文圍繞小學數學建模教學展開論述，闡述了小學數學建模教學的重要意義，探討了若干有效的教學策略，旨在提升小學數學建模教學的質量，培養學生的數學應用能力和思維品質，為小學數學教學改革提供有益參考。

關鍵詞：小學數學" 數學建模" 教學策略" 數學應用能力

一、小學數學建模教學的重要意義

（一）深化數學知識理解

數學知識往往具有系統性和關聯性，借助建模能夠將這些隱藏在知識點背后的邏輯聯系清晰地展現出來，幫助學生構建起完整的知識網絡。以三角形內角和的學習為例，教師引導學生通過動手裁剪三角形的三個角，然后嘗試拼在一起，使其形成一個平角，以此構建一個簡單的直觀模型，讓學生明白三角形內角和為180度這一抽象概念，并能與角的度量、平角等相關知識建立聯系，進一步鞏固和深化對幾何知識體系的理解。

（二）培養數學應用意識

現實生活中充滿了各種各樣可以用數學知識解決的問題，數學建模教學引導學生從生活實際出發，把生活問題轉化為數學模型進行求解。比如，組織學生春游時，讓他們根據景區門票價格、交通工具的費用、餐飲花銷以及班級人數等信息，構建出一個綜合的費用預算模型，以此來合理安排經費。這種從生活情境到數學模型的轉化過程，能讓學生養成用數學思維觀察生活、分析問題的習慣，認識到數學并非只是書本上的理論知識，更是解決實際問題的有力工具。[1]

（三）提升思維品質

數學建模過程需要學生進行觀察、分析、抽象、概括等一系列思維活動，有助于鍛煉學生的邏輯思維、抽象思維以及創新思維能力。例如在解決“找規律填數”這類問題時，學生需要仔細觀察所給數字之間的關系，通過分析、歸納等思維操作，抽象出潛在的規律，進而構建出相應的數學模型來預測后續的數字，這一過程極大地鍛煉了學生的邏輯推理和抽象概括能力。

二、小學數學建模教學的有效策略

（一）基于生活情境創設引導建模

教師要善于挖掘學生身邊熟悉的生活場景作為建模素材，如校園活動、家庭購物、出行交通等。例如，在教學“平均數”時，可以創設班級同學身高測量的情境，讓學生統計每個小組同學的身高，然后計算小組的平均身高，進而探討如何通過平均身高來了解班級整體身高情況。通過這樣的生活實例，學生更容易理解平均數這一抽象概念，構建相應的數學模型。比如在介紹“植樹問題”時，以校園道路兩旁種樹的簡單情境入手，明確告知學生道路長度、樹與樹之間的間隔距離等必要信息，將復雜的生活問題進行簡化處理，突出關鍵數學元素，引導學生思考種樹的棵數與間隔數之間的關系，逐步建立起植樹問題的數學模型，避免因情境過于復雜而干擾學生建模思路。

（二）運用多元表征助力模型構建

鼓勵學生用自己的語言描述問題情境和建模思路，在交流中明晰問題的關鍵和解決方向。例如，在解決“雞兔同籠”問題時，讓學生先說說自己對題目中雞和兔數量關系的理解，“我覺得可以把雞和兔都看成一種動物，先假設全是雞，算出腿的數量，再和實際腿數比較，調整假設”。通過這樣的語言表達，學生能更好地理清思路，引導學生學會用數學符號來表示數量關系，使模型更加簡潔直觀。仍以“雞兔同籠”問題為例，設雞有x只，兔有y只，根據頭的總數和腿的總數列出方程x+y=總頭數，2x+4y=總腿數，通過這種符號表征方式，抽象出數學模型，還可以借助圖形直觀展示問題結構和數量關系，幫助學生構建模型。比如在學習分數的加減法時，用圓形或長方形圖形表示整體“1”，通過將圖形進行分割、合并等操作，直觀呈現分數加減法的運算過程，構建分數運算的數學模型，降低學生理解的難度。

（三）通過合作探究深化模型理解

依據學生的學習能力、性格特點等因素進行科學分組，確保每個小組都有不同層次的學生，能夠充分發揮各自優勢，共同參與建模探究活動。例如，在探究“長方體表面積”的數學模型時，將擅長空間想象、計算能力強以及善于組織討論的學生分在同一組，給每個小組布置清晰明確的建模任務，并細化成員分工，讓學生清楚自己在小組中的職責。[2]比如在上述長方體表面積建模探究中，有的學生負責測量長方體實物的長、寬、高，有的學生負責記錄數據，有的學生負責根據數據計算不同面的面積并匯總，共同構建長方體表面積的計算模型，在合作過程中深化對模型的理解。然后組織小組間進行交流展示，分享各自的建模思路和成果，同時引導學生相互評價，學習他人的優點，發現自己的不足，進一步完善所構建的數學模型，通過交流評價，學生能從多個角度深化對模型的理解。

（四）借助信息技術優化建模過程

利用多媒體課件、動畫視頻等信息技術手段，對一些抽象的數學模型構建過程進行動態演示。比如在學習圓柱體積公式推導時，通過動畫展示將圓柱切割、拼接成長方體的過程，讓學生直觀地看到圓柱與長方體之間的關系，理解體積轉化的原理，從而更好地構建圓柱體積計算的數學模型。教師還可以借助數學虛擬實驗軟件，讓學生在虛擬環境中進行建模探究活動，拓展思維和實踐空間。例如，在探究“可能性”這一數學模型時，學生可以通過虛擬實驗軟件模擬拋硬幣、擲骰子等活動，多次重復操作，收集數據，分析結果，更準確地理解事件發生的可能性大小，構建相關的概率模型。

三、結語

小學數學建模教學對于學生數學素養的提升有著重要作用，通過實施基于生活情境創設、多元表征運用、合作探究以及信息技術輔助等有效策略，能夠讓學生更好地掌握數學建模方法，提高數學應用能力和思維品質。在今后的小學數學教學中，教師應不斷探索和完善建模教學策略，為學生的數學學習和未來發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]史寧中.《數學課程標準（2022年版）》解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2016.