數形結合思想在初中數學教學中的應用

摘要：開展初中數學課堂教學活動時，數形結合思想的應用不僅能夠將抽象化的數學概念具象化，幫助學生更好地掌握學科知識，而且還能夠讓學生更加深入地了解相關數學問題，對學生的成長和發展有著極其重要的促進作用。

關鍵詞：初中數學" 數形結合 運用方式

一、數形結合思想應用于初中數學課堂教學的現實價值

數形結合思想作為一種教學策略，有助于將復雜問題簡單化。在初中數學教學過程中，應用數形結合思想組織開展課堂教學活動有著極其重要的現實價值。具體內容如下。

（一）有助于課堂教學內容更加直觀立體

在初中數學課堂教學過程中，對數形結合加以應用，能夠將教材中一些復雜的概念以生動有趣的形式呈現在學生面前，這不僅能夠增加課堂教學內容的直觀性，幫助學生更好地理解課堂內容，而且還能夠吸引學生的注意力，加深學生對數學學科知識點的記憶，進而能夠提升整體的初中數學課堂教學效果，促進初中數學課堂教學目標的達成。

（二）有助于提升班級學生的建模能力

素質教育背景下，學生綜合素質的培養及提升逐漸成為教師關注的重點。在初中數學課堂教學過程中，應用數形結合思想能夠打破數字與圖像之間的界限，幫助學生將數量問題轉換為圖形問題，尤其是在函數問題的學習和處理上，學生能夠將函數問題自然而然地轉換成圖形問題。在轉換和學習、問題處理的過程中，學生的建模能力自然而然地得到了提升。

（三）有助于培養學生多元化的思維方式

在初中數學教學過程中，應用數形結合思想，有助于培養學生多元化的思維方式。這能夠使學生在理解數字和形狀相互之間的關系的同時，逐漸養成多樣化視角觀察事物的習慣，進而培養學生多元化的思維方式。這對學生之后的成長及發展都有著極其重要的促進作用。在多元化思維方式的影響和作用下，學生能夠以更加開放的思維面對挑戰。[1]

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用基礎原則

在初中數學課堂教學過程中，應用數形結合思想，能夠實現數字和圖形相互之間的轉換，通過圖形解析數字，通過數字闡述圖形，這一思想在初中數學教學過程中的應用，有著非常重要的現實價值。與此同時，為了更好地實現初中數學課堂教學目標，在應用數形結合思想開展初中數學教學活動時需要遵循一系列的原則。具體內容如下。

（一）等價性原則

數形結合理念是初中數學解題過程中的關鍵思路，它通過將數學符號與圖形巧妙融合，為學生深入理解數學知識鋪設了一條堅實的橋梁。在開展初中數學課堂教學活動的過程中，教師需嚴格遵循等價性原則，確保圖形與數值、代數與幾何之間保持完美的對等關系。等價性原則的核心在于數學符號與圖形的無縫整合，圖形信息與數值信息需等價對應，在遵循這一原則的基礎上，學生就能以全面的視角審視數學問題，構建數字與圖形之間的緊密聯系，從而提高解題的精確性和學習效率。舉例來說，在初中數學一次函數講解過程中，數學教師可以通過繪制函數圖像，讓學生直觀看到函數值隨自變量變化而變化的趨勢，再通過圖像上的點對應到數值，實現了圖形與數值的完美對接。在初中數學教學過程中，數字與圖形間的轉換不僅是解決數學問題的有力手段，更是一種富含實踐意義的解題思路，數字教師需嚴格遵循等價性原則，保證兩者在所有維度上的對等關系，以深化學生對數學的全面感知，推動邏輯思維、抽象思維及核心素養的全面發展。[2]

（二）簡潔性原則

在初中數學教學過程中，為了更好地應用數形結合思想解決數學問題，數學教師應遵循簡潔性原則，在實際的課堂教學過程中運用簡潔清晰的圖形、語言和思維方法，對復雜問題進行適度簡化，進而促使學生領悟數學本質。與此同時，課堂教學過程中，數學教師采用的課堂描述需精煉，避免出現術語堆砌的現象。教師要盡可能通過實例拉近學生與數學的距離。在初中數學課堂上，教師也應該選擇簡潔的思維方法，鼓勵學生憑借直觀圖形和基礎技巧思考，提升解題效率，探索數學規律，增強邏輯思維與創新能力。

（三）雙向性原則

在初中數學課堂教學過程中，數字教師要嚴格遵循雙向性原則，注重并做好數字課堂教學活動設計。雙向性原則下，教師需要強調數與形的雙向互動，引導學生對數、形形成雙向的認知。在教師逐步的引導下，學生不僅要以圖形的視角理解數學概念及運算內容，而且還需要借助數學知識學習和了解圖形的特征和性質。在雙向性原則下，教師還要引導學生主動挖掘數學規律，拓展學生數學學科思維的深度及廣度，讓學生能夠在課堂教學活動中提高自身的數學應用能力、創新能力。[3]

三、結束語

綜上所述，在教育教學改革活動持續推進的背景下，數學教師需要在課堂中深入落實教育改革和發展工作。身為一名初中數學教師，不僅要注重基礎概念的講解工作，而且還要注重數形結合思想在初中數學教學過程中的應用，借助數形結合思想降低初中數學課堂中學生的學習難度，引導學生形成多元化的思維方式，讓學生在課堂學習的過程中得到更好的成長及發展，并促進初中數學教學目標的達成。

參考文獻：

[1]何騰飛.初中數學函數圖象中數形結合思想的應用——以一道二次函數動點問題為例[J].數理天地（初中版），2024（19）：22-23.

[2]衡忠強.初中數學解題中數形結合思維的妙用——以函數的最值問題為例[J].數理天地（初中版），2024（18）：20-21.

[3]伍志娟.數形結合思想在初中數學解題中的運用——以初中函數問題為例[J].數理天地（初中版），2024（18）：39-40.