“教學做合一”視域下培養小學生數感量感的策略

數學教育的核心在于培養學生建立數與現實世界的雙向聯結能力。陶行知先生提倡的“教學做合一”理念強調“行是知之始”，主張在真實體驗中實現知識內化。本文立足于小學生認知特點，通過“情境一操作一數字—學科—任務”五維聯動模式，探索數感量感培養的具象化路徑。

一、創設情境，建立整體意識

“教學做合一”理念強調知識建構與生活經驗的深度關聯。在培養數感量感的過程中，創設真實情境能幫助學生有效建立數學與現實的整體認知，避免碎片化學習。教師需挖掘教材中蘊含的生活元素，通過問題鏈設計將抽象數學概念轉化為可感知的具體場景。以教材中“量的計量”模塊為例，情境創設能直觀展現計量單位間的邏輯關系，使學生在整體認知框架下理解數量的本質。

例如，在教學“公頃和平方千米”時，以學校擴建N期工程為背景創設情境：校園規劃圖標注了教學樓占地0.8公頃、操場面積4500平方米、綠化帶12000平方米三個關鍵數據。首先引導學生通過計算總面積，建立公頃與平方米的換算認知。接著呈現政府批文“項目總用地不得超過3公頃”的約束條件，提問：“若將綠化帶擴建為原面積的1.5倍，總用地將達多少公頃？”學生分組開展計算，得出擴建綠化帶后項目總面積為 30500m²=3.05 公頃 gt;3 公頃。教師進一步引導：“如何調整方案，使總用地合規？”學生提出多種策略：

將教學樓占地縮減到0.75公頃（節約500m² ）、采用立體綠化（減少 30% 占地面積）等，最終通過二次計算驗證調整方案的可行性。

通過工程情境的創設，將抽象的計量單位轉化為可操作的計算任務，有效強化了學生對知識點的整體認知。學生在解決“規劃用地是否合規”的核心問題時，不僅掌握了1公頃 =10000 平方米的單位換算，更通過多次單位轉換與數據對比，建立了不同量級面積的直觀感受。

二、動手操作，感知實際數量

動手操作是“教學做合一”理念落地的重要載體，通過具身實踐能有效架起具體物象與抽象數量間的認知橋梁。在量感培養過程中，肌肉記憶與感官體驗形成的身體圖式，比單純視覺觀察更具認知深度。系統設計的操作活動不僅符合兒童認知發展規律，更能使計量單位、數量關系等抽象知識轉化為可觸可感的實踐經驗。

在教學“小數的意義”這一內容時，教師設計“度量教室”探究活動，將卷尺與百格計量板分發給各小組。學生需要將教室黑板、窗戶的長度從“米”轉換到“厘米”再分解為“米作單位的小數”。拓展環節中，教師要求學生用紙條制作十進制單位模型，將1米紙條反復對折產生0.5米、0.25米等分數段，在此過程中觀察每等分對應的厘米數變化。這種觸覺強化訓練使多數學生能準確說出“0.3米是3分米也是30厘米”，實現了對十進制計量單位的深度理解。

通過多層次的操作系統，學生將抽象的小數概念轉化為可觸摸的具身體驗。量具的實際運用強化了計量單位的直觀感知，單位換算模型的制作則深化了十進制的理解維度，有效破解了小數概念認知中“數”與“量”的割裂問題，使學生在肌肉記憶與視覺表征的雙重作用下，建立牢固的數感認知網絡。

三、數字支持，體驗虛擬空間

數字技術的介人為“教學做合一”理念提供了虛擬實踐場域，使數學概念的動態演化過程得以可視化呈現。借助虛擬仿真工具，學生能在人機交互中突破物理限制，開展自由度較高的探究活動。這種數字化的“做中學”模式，既保留了具身認知的實踐內核，又通過數據可視化強化了量感形成的精確性，使空間觀念培養從實物操作向思維建模自然過渡。

在“圓”這節課上，教師運用GeoGebra軟件構建動態探究空間。學生在虛擬畫板中拖動半徑端點，同步觀測圓周長、面積數值的聯動變化。學生通過記錄多組數據，計算出半徑與周長、面積的數值比，發現周長始終與半徑的比值維持 2π 倍率，而面積與半徑的平方始終保持 π 倍的固定比例關系。進階環節中教師啟動三維建模功能，將圓形路徑拓展為圓柱體側面，學生旋轉立體模型時，清晰觀察到長方形（圓柱側面）的長邊自動匹配底面圓的周長，由此理解“圓柱側面積 Σ=Σ 底面周長 × 高”的公式本質。

數字化工具創造的虛擬實驗室，使學生得以突破傳統教具的靜態局限，在動態參數調整中把握數量關系的演變規律。實時數據反饋與空間拓展功能，將抽象的與圓相關的公式轉化為可視化的生長過程，這種多維感知體驗有效強化了學生對幾何量變化模式的理解。

四、學科融合，判斷變化規律

學科融合為“教學做合一”理念的落實拓展了規律認知的多元路徑，使比例關系的理解植根于跨學科實踐。當數學比例與地理測繪、藝術構圖等場景結合時，學生得以在真實問題中把握變量關系的本質。這種教學方法通過多維度觀察、多方法驗證，將靜態的比例公式轉化為動態的認知工具，使學生在規律判斷中建立量感發展的立體網絡，實現知識學習向素養培育的深層轉化。

當講解“比例”時，教師可布置藝術拓展任務，分析《蒙娜麗莎》面部比例：發際線至下巴長度與眼寬之比約為 1.618：1 ，符合黃金分割。學生通過測量復制畫作（原畫 77cm× 53cm ），計算眼睛位置距畫布頂端21cm （ 77÷3.618≈21.3） ，驗證經典美學比例在構圖中的實際運用。

跨學科實踐使比例概念超越數學公式的抽象符號，轉化為認知世界的多維標尺。多場景的規律對比則深化了比例思維的本質理解，學生在解決真實問題的過程中，通過“做中學”的融合模式，逐步提高了對數量關系的敏銳判斷力。

五、任務驅動，解決實際問題

任務驅動教學法作為“教學做合一”的實踐模式，通過真實問題解決促進數學量感的建構性生成。這種教學模式通過目標導向的任務鏈設計，推動測量、計算、驗證等行為的自然發生，在解決現實矛盾的過程中，實現量感從經驗認知向科學判斷的實質性跨越，為知識遷移提供實踐支撐。

在“長方體與正方體”單元，教師可設計“茶葉盒收納優化”項目任務：將長、寬、高分別為 20cm ！ 10cm 、10cm 的長方體茶盒裝入棱長為 30cm （從里面量）的正方體紙箱，探究最多可以裝下多少盒。在收納過程中，學生體會到，正方體紙箱的棱長不是長方體茶盒的長和寬的整數倍，要達到最大盒數，就要合理分配空間。

任務驅動教學將抽象的量感培養轉化為具象的問題解決過程。空間計算強化三維量值理解，方案對比培育優化意識，而現實約束條件的處理則提升數學建模能力。這種“做中思”的學習模式，使學生在完成任務的同時，自然建構起準確判斷、合理估算的量感素養。

“教學做合一”導向的數感量感培養體系，突破了傳統課堂的空間界限與認知壁壘。學生在真實情境體驗中建立數學認知框架，在跨學科任務中發展系統思維，在數字工具支持下實現深度理解。這種教學模式不僅使數學知識變得可觸可感，更培養了學生用數學眼光觀察世界、用數學思維分析問題的能力。