基于深度學習的智慧課堂教學實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）18-0032-03

2024年新高考數學試卷打破了試題題型、命題方式、試卷結構的固有模式，增強了試題的靈活性，考查學生的數學能力，加強了對數學思維過程的考查，突出“多想一點，少算一點”的理念[1].筆者在學校的數學興趣小組教學實踐中，針對如何培養學生的數學思維，進行了一次大膽的嘗試.教師借助科大訊飛暢言平臺的材料推送、儲存、分享等功能，提前推送閱讀材料，并提出問題讓學生分組交流，最終提交成果.本次教學實踐的具體操作過程如下.

1 課前自主學習

1.1推送閱讀材料并提出問題，讓學生嘗試解決問題不等式1 設 a，b，cgt;0 ，求證：

證明 由柯西不等式，得

（7a²+b²+c²）（7+1+1）?（7a+b+c）². 因而 同理可得 于是 故只需證 因為不等式為對稱式，不妨設 a+b+c=1 ，則 令 其中 ，則 f^′（x）

因而 f（x） 為凸函數.由琴生不等式可得 f（a） ，當且僅當 a=b=c 時等號成立.則原不等式成立.

問題 從不等式1出發，你是否可以把不等式1的結論推廣呢？

設計意圖閱讀材料中呈現的兩個不等式存在內在關聯.教師通過給出不等式1的解法，引導學生開展自主學習，幫助其掌握數學方法、提升學習興趣.同時，設計的問題遵循學生認知發展規律，由淺入深、層層遞進，使學生在解決問題的過程中能夠深入思考，有效促進深度學習.

1.2 學生分組交流研討，通過平臺分享結果

學生A：我們以不等式1為研究對象，嘗試把“系數7”改寫為任意實數 k（k?1） ，得到如下結論：

結論1 若 當 k?1 時

證明 結合不等式1的證明方法可知 故只需證 （2

（1）當 kgt;1 時，由不等……