基于深度學(xué)習(xí)的智慧課堂教學(xué)實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）18-0032-03

2024年新高考數(shù)學(xué)試卷打破了試題題型、命題方式、試卷結(jié)構(gòu)的固有模式，增強了試題的靈活性，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，加強了對數(shù)學(xué)思維過程的考查，突出“多想一點，少算一點”的理念[1].筆者在學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣小組教學(xué)實踐中，針對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進行了一次大膽的嘗試.教師借助科大訊飛暢言平臺的材料推送、儲存、分享等功能，提前推送閱讀材料，并提出問題讓學(xué)生分組交流，最終提交成果.本次教學(xué)實踐的具體操作過程如下.

1 課前自主學(xué)習(xí)

1.1推送閱讀材料并提出問題，讓學(xué)生嘗試解決問題不等式1 設(shè) a，b，cgt;0 ，求證：

證明 由柯西不等式，得

（7a²+b²+c²）（7+1+1）?（7a+b+c）². 因而 同理可得 于是 故只需證 因為不等式為對稱式，不妨設(shè) a+b+c=1 ，則 令 其中 ，則 f^′（x）

因而 f（x） 為凸函數(shù).由琴生不等式可得 f（a） ，當且僅當 a=b=c 時等號成立.則原不等式成立.

問題 從不等式1出發(fā)，你是否可以把不等式1的結(jié)論推廣呢？

設(shè)計意圖閱讀材料中呈現(xiàn)的兩個不等式存在內(nèi)在關(guān)聯(lián).教師通過給出不等式1的解法，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，幫助其掌握數(shù)學(xué)方法、提升學(xué)習(xí)興趣.同時，設(shè)計的問題遵循學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，由淺入深、層層遞進，使學(xué)生在解決問題的過程中能夠深入思考，有效促進深度學(xué)習(xí).

1.2 學(xué)生分組交流研討，通過平臺分享結(jié)果

學(xué)生A：我們以不等式1為研究對象，嘗試把“系數(shù)7”改寫為任意實數(shù) k（k?1） ，得到如下結(jié)論：

結(jié)論1 若 當 k?1 時

證明 結(jié)合不等式1的證明方法可知 故只需證 （2

（1）當 kgt;1 時，由不等……