高中數學課堂中問題導學法的應用實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）18 -0062 -03

數學屬于高中教育體系中的重要組成部分，但結合高中數學知識分析，其帶有較強的抽象化、復雜化特點，較容易導致學生出現思維阻礙問題，增加學生學習壓力.問題能夠達到啟發學生數學思維的目的，以問題導學法輔助高中數學課堂活動的實施，不僅能夠有效喚醒學生的求知欲，培養其探究意識、邏輯思維和解題能力，更能為發展學生核心素養、提高課堂活動實施效果奠定基礎.為此，加強問題導學法在高中數學課堂中的應用實踐具有一定意義.

1 以問題導入新知，喚醒學習欲望

事實上，在以往高中數學教學實踐中，許多教師也嘗試過應用問題導學法，但應用效果始終未達到理想狀態，其根本原因是教師忽略新課導入環節中問題的設置，更多注重以問題提高學生數學成績與技能，進而影響學生學習興趣和學習欲望的提升[1].對于新課教學而言，導入屬于首要環節，甚至關系到后續課堂活動的開展.良好的問題設置不僅能夠延長學生對新知識的記憶，更有助于增強學生的學習主動性.因此，教師應注重新知導人環節問題的設計，以問題側面傳遞新知主題，啟發學生思維，并引導學生調整學習狀態，以此作好課堂學習準備.

以高中數學人教版必修一“二次函數與一元二次方程、不等式”一課為例，針對本課，教師可從如下幾個方面設置問題，并有序導入新知識內容.首先，結合信息化資源與設備，向學生展現初中階段學習的關于一次函數的相關內容，喚醒學生對舊知識的記憶，減少學生對新知的陌生感，使學生能夠基于一次函數視角，解讀一元一次方程、不等式，把握三者之間存在的內在聯系.其次，在學生逐步進入思考狀態后，教師提出關于本課的問題：大家能否從二次函數視角解讀一元二次方程、不等式？能否自主總結出一元二次不等式的求解方法？提出問題后，給予學生足夠的自主思考和討論空間，鼓勵學生關于問題展開交流，以此發散學生數學思維.最后，引導學生結合教材內容，自主總結“解一元二次方程的步驟”，由此逐步把握本課教學重點.上述三個環節以循序漸進的方式帶領學生進人深度學習與思考狀態，有效喚醒學生對新知識的渴望.同時，問題的交流與互動環節也能夠有效拓展學生思維與認知空間，為教學活動的有序開展奠定堅實基礎.

2 以問題關聯生活，促進思考應用

知識來源于生活，數學亦是如此.從生活場景中代入數學知識，更有助于鍛煉高中生數學應用意識與技能[2].同時，生活元素也能有效降低學生對高中數學的畏難心理，使其在相對熟悉的經驗、情境中解決問題.為此，教師在應用問題導學法的過程中，應設計生活化的數學問題，引導學生回顧生活經驗，并將生活中接觸并積累的數學現象與經驗帶入數學問題解析中，以此實現數學綜合學習能力的提升.

以高中數學人教版必修二“點到直線的距離”一課為例，在學習這一課時，學生需要充分把握“兩平行線間距離的重要公式”，并經歷公式的推導過程，將點到直線的定性認識逐步上升為定量認識.為了基于問題導學實現本課教學目標，教師可將數學內容與生活相聯系，并提出相關問題[3]，引導學生思考探究，進而加深對知識的理解與應用.具體而言，教師以FLASH動畫的形式展現校園環境，提出問題：校方領導準備在暑假期間對花園到涼亭之間的區域進行修繕，并在該區域鋪設一條石子路，以方便教師和學生通行，避免踩踏周圍花草.請大家思考如何設計才能保障石子路到兩處距離最短？此問題融合了學生較為熟悉的生活場景，經過以往學習經驗的積累，學生很快便能得出“兩點之間線段最短”的結論，并結合本課知識提出修繕方案.為拓展學生的思維廣度與深度，使其經歷完整的問題解析過程，教師可再次提出相關問題：假設將花園和涼亭分別看作一條直線 l 和點 P ，在平面直角坐標系中，若點P（x₀，y₀） ，那么點 P 到 x 軸和 y 軸的距離分別是多少？假設已知直線 l 的方程和點 P（x₀，y₀） ，又該如何求解點 P 到直線 l 的距離？上述問題關聯學生實際生活，能夠有效緩解學生因數學問題難度過大而產生的抵觸情緒.同時，在問題引領下，學生也能充分把握數學與生活之間的聯系，為提升數學應用能力奠定基礎.

3 以遞進式問題，實現深度學習

學生之間存在個體差異，學習思維也各不相同同一難度的問題設置無法滿足每位學生的發展需求，也難以充分調動每位學生的深度學習思維[4」.因此，教師在應用問題導學法的過程中，應設置帶有遞進式特點的問題，即遵循知識螺旋遞進特點構建問題.具體來說，在問題導學法的應用前期，教師可設置一些相對簡單的問題，幫助學困生建立解題自信，同時適配其認知發展水平.隨后，在學生逐步把握知識特點后，嘗試提高問題難度，按照理解、掌握、應用、遷移的順序，設置不同問題.在契合問題螺旋遞進特點基礎上，滿足中等生和優等生的發展需求，使不同階段的學生均能在解題中獲得數學學習能力的增長，為促進學生在數學學習與實踐領域的持續性發展提供助力.

以高中數學人教版選擇性必修二“導數的運算”一課為例，結合本課教學主旨不難發現，學生需要在把握初等函數導數公式基礎上，了解導數的四則運算法則，具備求解簡單函數導數、理解復合函數求導法則的能力.本課知識帶有一定抽象化特點，為啟發學生深度學習思維，迎合不同階段的學生的學習需要，教師可從如下幾個方面設置遞進式問題.首先，提出較為簡單的問題：基本初等函數的導數公式是什么？此問題可在教材中獲得答案，為促使學生自主思考與實踐，教師可引導學生研讀教材，并將問題答案以表格的形式呈現.然后，經歷上一環節后，學生大多已奠定學習基礎，初步形成對本課的認知.此時，教師便可嘗試提出更高難度的問題：導數公式能否通過加、減、乘、除基本初等函數的導數而獲得？此問題主要是為了引導學生進一步探究初等函數的求導法則.最后，提出一些帶有拓展性特征的問題：曲線 y=e^x 在點 A（0，1） 處的切線方程是什么？假設 是某質點的運動方程，該質點在 t=3 時的瞬時速度是多少？上述問題帶有遞進式特點，能夠由淺至深地帶領學生逐步從淺層進人深度學習狀態，不僅契合不同層次學生的思維特點，而且能夠輔助學生在解題中構建完整的知識體系，促進學生進一步掌握導數運算法則.值得注意的是，學生之間的個體差異導致其面對問題時將產生差異化的學習思維，因此，教師有必要隨時觀察學生的問題解析狀態，必要時提供教學指導，以此確保遞進式問題在高中數學課堂中的精準實施，實現以問題提升學生數學綜合學習能力的目的.

4以主動提問形式，培養問題思維

以往高中數學課堂中，盡管問題導學法的應用頻率有所提升，但問題設計仍以教師為主導，學生只能被動接受問題并跟隨思考.師生之間長時間處于一種“各司其職”的狀態，較難有效提高問題導學效果，甚至會導致學生產生厭煩心理，這就需要教師嘗試引入主動提問形式.研究中強調的主動提問，旨在發展學生的問題思維，通過增強學生主動提問的意識，引導其主動提問的行為，促使學生在課堂中實現從“被提問者”向“提問者”身份的轉變.在突出學生主體地位的同時，學生轉換學習思維，從問題提出者和設計者的角度，對數學知識展開綜合思考.與傳統教學模式相比，此方式更能豐富問題數量和內容，也能帶領學生經歷不同的問題解析過程，在活躍課堂氛圍的基礎上，為促進學生在數學學習與實踐領域的持續性發展奠定基礎.

以高中數學人教版選擇性必修三“條件概率與全概率公式”一課為例，針對本課，教師可從如下幾個方面展開問題導學設計：（1）教師講解本課基礎知識，輔助學生打好學習基礎，了解本課相關概念.（2）提供與本課相關的經典例題：某城市準備發行A，B，C三種報紙，經調查顯示，居民家庭中訂購C報的占 30% ，同時訂購A，B兩報的占 10% ，同時訂購A，C，B或C兩報的各占 8% ， 5% ，三報都訂的占3% .假設此過程中，隨機在城市內選擇一戶調查只訂購A和B兩種報紙的概率是多少？以該問題促進學生進一步內化和遷移概率相關知識點，并為主動提問作好準備[5].（3）為學生提供展示自我的機會，要求學生結合本課內容自主創編問題，如假設某工廠共有100件產品，其中涵蓋5件次品，現從中抽取任意兩件不放回，求解第一件取得正品情況下，第二件取得次品的概率是多少？此類問題是對上一問題的創編和延展，符合本課教學主題，學生在提問的過程中也能從不同角度形成對數學知識點的深度思考.為檢驗每位學生在主動提問時的狀態，教師還可將評價引入其中，具體而言，組織學生開展自評活動、闡述自己對本課知識點的理解、敘述問題創編的思路等，由此輔助學生積累更多學習經驗；引導學生開展生生互評活動，即學生之間根據對方在課堂中的表現和所創編的問題進行評價；由教師開展總結性評價，檢驗學生在高中數學課堂的綜合表現情況，包括問題思維、解題行為等，以綜合評價數據為下階段問題導學法的設計與實施提供依據.

5 結束語

高中數學課程具有復雜化、抽象化等多種特點，問題導學法能夠在啟發學生數學思維、拓展其學習深度與廣度的基礎上，提升學生的解題能力但問題導學法的設計與實施并非一蹴而就，問題主題的設計是否符合高中數學教學目標、問題內容的布置是否迎合高中生學情，均直接影響問題導學法最終的實施效果.為此，教師應在高中數學課堂中做好問題導學法的設計，通過問題導入新知、關聯生活實際，并設置遞進式問題，鼓勵學生主動提問，從而激發學生的學習欲望，啟發其深度學習思維，培養其問題意識，促進其在數學學習領域的長遠發展.

參考文獻：

［1］施能建.“問題導學”模式下高中數學復習教學的實踐與感悟：以“參數方程”的復習教學為例[J].數學教學通訊，2024（30）：73-74.

［2］鮑健，桑艷艷.實施單元問題導學發展數學核心素養：以“平面與平面垂直”概念課教學為例[J].中學數學教學參考，2024（19）：21-24.

[3］張大春.高中數學“問題導學”模式的探索與實踐：以“正弦定理”為例［J].中學數學教學參考，2024（13） ：16 -18.

［4］汪亞運，葉秀錦.基于“問題導學”的高中數學思維培養教學探索：以“函數的單調性”為例[J].中學數學教學參考，2024（01）：46-48.

[5］朱叢云.問題導學式數學課堂的實施：以“二項式系數的性質”為例［J].中學數學研究（華南師范大學版），2023（16）：40-42.

[責任編輯：李慧嬌]