考慮環境與摩擦因素的工程車輛起步自適應控制策略

中圖分類號：U463 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）07-027-11

Adaptive starting control strategy for engineering vehicles considering environmental and friction factors

SHENG Yunlong'，LIU Yonggang'，LIAO Yihua'，QING Datong'，LYU Chang2 （1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission for Advanced Equipment，Chongqing University， Chongqing 400044， P.R. China; 2. Xuzhou XCMG Driveline Technol Co.，Ltd.， Xuzhou， Jiangsu ，P.R. China）

Abstract：Enginering vehicles operate under high torque，high load，and complex environmental conditions， facing numerous technical challenges.Particularly during the starting phase，the significant slippage of clutch discs significantly impacts the precision of clutch torque control.Therefore，to achieve adaptive start-up control for AMT engineering vehicles，an adaptive control method combining linear quadratic regulator （LQR）and deep neural network was proposed for the AMT start-up process.At the upper level of the control strategy，a constant engine speed strategy was formulated based on different starting intentions，and the LQR wasused to obtain the reference speed corresponding to the reference torque of the clutch under diffrent environments. With considering the complexity ofthe operating environment，a certain range of perturbations was introduced into the vehicle dynamics model to generate a series of reference rotational speed trajectories as the training data set for the deep neural network，anda robustdata model ofline was obtained.At the lower levelof the control strategy，a clutch friction factor adaptivecontroller was designed to estimate theclutch friction factor inrealtime.Finally，the effectiveness of the adaptive start control method for enginering vehicles equipped with AMT was verified by simulation tests.The results show that the proposed method has good starting performance under the condition of unknown friction coefcients and can adapt to diferent starting intentions and driving environments.Compared with the PID controller which does not depend on the mechanism model， it has higher adaptive ability and robustness.

Keywords： engineering vehicle; starting control; optimal secondary controllr; deep neural network

由于工程車輛起步過程中離合器傳遞的轉矩會發生突變，摩擦因數的瞬態變化較為劇烈，嚴重影響了離合器轉矩的控制精度[]。駕駛者的起步意圖和工程車輛復雜的工作環境使得實現良好的起步控制更加困難。工程上常用的PID控制器對復雜起步工況的適應性和魯棒性較差[2，無法滿足起步控制的需求。針對上述問題，眾多學者對起步過程的控制策略進行了研究。

米林等3針對傳統PID控制器魯棒性差的問題，在PID控制的基礎上引入模糊控制策略，對起步控制過程中的滑摩控制過程進行了優化。黃興根據離合器目標位置與離合器實際位置之間的誤差與當前變速箱油溫進行查表，實時對PID控制器的參數進行調節。趙克剛等采用極小值原理，將發動機與離合器最優協調控制問題轉化為求解微分方程組的邊界問題，提高了控制策略的求解效率。金輝等根據駕駛員的駕駛風格確定了起步過程目標優化函數中各權系數的邊界值，分析了各權重系數對起步性能指標的影響。羅勇等[]提出了考慮起步意圖的雙層模糊起步控制策略，建立了駕駛員模糊控制器和結合速度模糊控制器，將起步過程中的摩擦因數設定為常數。Geng等設計了一種基于模糊神經網絡（fuzzy neural network，FNN）的車輛起步狀態識別系統，用于識別駕駛員的起步意圖和車輛的起步等效阻力矩。Zhao等建立了車輛傳動系統模型和離合器模型，利用無跡卡爾曼濾波器估計了離合器轉矩。趙治國等[]根據估計的車輛阻力矩、離合器轉速、發動機轉矩和轉速，設計了高階滑模觀測器和未知輸入觀測器估計發動機和輸出軸角加速度及離合器轉矩。魯佳等[針對坡道起步問題，提出了基于油門開度、發動機轉速和發動機轉速下降率來估算離合器傳遞轉矩的思想。目前對于搭載自動機械變速器（automated mechanicaltransmisson，AMT）的工程車輛起步過程中摩擦因數變化的研究較少考慮車輛運行環境對于轉矩控制的影響。

針對搭載AMT的工程車輛起步過程離合器摩擦因數變化規律復雜和工作條件多變的問題，文中提出了一種基于LQR（linear quadratic regulator，LQR）和深度神經網絡結合的AMT起步過程自適應魯棒控制策略。首先，以某搭載AMT自動變速器的工程車輛為研究對象，建立了起步階段AMT的動力學方程，利用LQR控制器優化起步過程的離合器參考轉矩。然后，根據車輛的行駛環境，在動力學模型中給定不同行駛工況下的行駛阻力，離線得到多條目標參考軌跡用于深度神經網絡訓練調用，并在控制策略的下層設計摩擦因素自適應控制器，跟蹤時變的摩擦因數導致的參考轉矩變化以輸出最優的離合器壓力。最后，通過仿真測試驗證了所提策略在變意圖、不同行駛環境、摩擦因數變化規律未知的情況下起步過程的自適應控制性能。

1AMT起步過程動力學建模

搭建AMT起步過程動力學模型是實現起步控制的基礎，模型主要包括發動機穩態轉矩模型、離合器轉矩滑摩轉矩和行駛阻力模型。以1擋起步為例，AMT系統模型簡圖如圖1所示。

起步階段的動力學方程為

式中： T_e 為發動機輸出端扭矩； T_c 為離合器傳遞扭矩； T_f 為車輛行駛阻力作用在離合器從動盤的等效阻力矩；ω_e 為離合器主動盤轉速； ω_c 為離合器從動盤轉速； I_e?I_c 分別為主、從動端的當量轉動慣量； b₁、b₂ 分別為發動機和離合器的旋轉阻尼系數。

當主、從動盤完成結合時， ω_e=ω_c=ω，ω 為同步后的離合器轉速，此時，AMT動力學模型為

實驗測試數據如圖2所示，采用5階多項式擬合模型來描述發動機的穩態轉矩，為

式中： p_ij 為多項式擬合系數； a 為油門開度。AMT系統的主要動力學參數如表1所示。

圖1AMT系統模型簡圖

Fig.1 SketchofAMTsystemmodel

圖2發動機穩態轉矩模型

Fig.2Steady state engine torque model

離合器滑摩轉矩模型為

T_c=N_cμR_cP_c，

式中： N_c 為離合器摩擦副數； R_c 為離合器等效半徑； μ 為離合器摩擦因數； P_c 為離合器壓力。

離合器摩擦因數受離合器主、從動盤轉速差、離合器油溫、離合器表面溫度、老化等多個因素的影響而實時變化。因此，通過實驗數據建立準確的離合器摩擦因數模型較為困難[12-3]。在進行仿真驗證時，可以根據臺架實驗數據對不同轉速差下的離合器摩擦因數進行擬合，得到離合器摩擦因數的指數模型，如圖3所示，該模型僅用于檢驗后文所設計的摩擦因數自適應控制器的估計效果。

Table1 AMTsystemdynamicsmodel parametertable

式中： a₁，b₁，a₂，b₂ 為指數函數的擬合系數； Δω_c 為離合器主、從動盤轉速差。

在仿真驗證的過程中，為了更加貼近實際的工作情況，利用時變擾動來模擬真實路況中的顛簸、路面不平整等擾動，建立了高斯隨機數轉矩擾動模型，確保所設計控制策略的穩定性，如圖4所示。

圖3離合器摩擦因數模型

Fig.3 Clutchcoefficientoffrictionmodel

圖4高斯隨機數轉矩擾動模型

Fig.4Gaussian random number torque perturbationmodel

由于起步過程中車速較慢，故忽略車輛起步過程中空氣阻力，行駛阻力主要為滾動阻力和坡道阻力為

式中： m 為汽車質量； g 為重力加速度 _;f 為滾動阻力系數； i 為坡度。

滾動阻力系數 f 在實際的工程車輛作業環境中受到環境的影響較大，在不同的路面有不同的參考值，如表2所示。

表1AMT系統動力學模型參數表

表2低速行駛時滾動阻力系數參考數值

Table2Rollingresistancecoefficient referencevalue forlowspeed

2 AMT起步過程控制策略

起步開始階段，在控制策略的上層，根據駕駛員不同的起步意圖確定相應的發動機目標參考轉速，通過發動機恒轉速控制策略調節油門開度，以控制發動機轉矩，使其快速達到目標轉速。利用LQR控制器，根據設計的系統狀態和控制律，生成單條靜態離合器最優參考轉矩曲線。考慮工程車輛的行駛環境，在動力學模型中設定不同行駛工況下的行駛阻力，離線得到多條目標參考軌跡，以供深度神經網絡訓練調用。在控制策略的下層，設計摩擦因素自適應魯棒控制器，跟蹤時變的摩擦因數，從而實現離合器壓力的準確控制。控制過程如圖5所示。

圖5AMT起步過程控制結構圖

Fig.5AMTstartingprocesscontrolstructure

2.1基于線性最優二次型的AMT起步過程優化

根據以上的分析，設計AMT起步過程控制的狀態空間方程為

式中：系統的狀態變量 ；控制變量 ，將發動機轉矩 T_e 和工程車輛的阻力轉矩 T_f 作為擾動變量； _A，B 分別為系統的狀態矩陣和控制矩陣； T 為擾動變量矩陣； c 為輸出系數矩陣。

通過式（1）和式（7）可以得到離合器滑摩階段系統的狀態空間方程如下：

系統約束為

式中： ω₁ 和 ω_h 分別為發動機的最低轉速和最高轉速； T_max 為離合器的最大許用傳遞扭矩； x_2η 為結合末端時刻的主、從動盤轉速差。

設計起步控制過程的目標函數為

式中： 分別為目標函數中起步滑摩時間、滑摩功、沖擊度指標的權重系數。

根據極小值原理構造哈密頓函數

λ=px+hΓ，

式中：λ是協狀態函數，與 x（t） 齊次； p 和 h 為待求解的系數矩陣。

在尋求泛函極值時，必須滿足極值條件：

解得

u^*=-r^-1B^?λ，

其中， u^* 為最優控制，式（12）中的 p 可以通過黎卡提方程來求解。

將 p 和 h 代入式（12）中，即可得到最優控制律為

2.2基于深度神經網絡的最優軌跡簇擬合

傳統的基于最優控制求得的靜態參考軌跡，很難滿足變化的摩擦因數與行駛環境等因素。因此，在考慮起步意圖的情況下，將環境因素考慮到動力學模型中，利用深度神經網絡[15]對不同擾動條件下LQR控制器求得的狀態量和控制律進行離線擬合，之后在線調用所訓練神經網絡來獲得最優軌跡，以增強起步過程控制的魯棒性。將環境因素中的路面狀況和坡度狀況輸入到LQR控制器模型中，離散道路阻力模型中的滾動阻力系數f∈[0.020，0.250] 和坡度iε [-6%，6%] ，區間內的離散步長為 η=0.002 。發動機目標轉速根據加速踏板開度查表獲得，為了防止踏板抖動導致發動機參考轉速波動，將油門踏板開度區間與發動機目標轉速值進行對應，如表3所示。在每一種起步意圖下離散得到多條發動機和離合器最優參考轉速，以正常起步意圖為例，求解得到不同環境下的部分訓練數據如圖6所示。

圖6正常起步意圖下深度神經網絡部分訓練數據集 Fig.6Partial trainingdata of deep neural network with normal starting intention

表3不同意圖下的發動機參考轉速

Table3 Referenceengine speeds fordifferentintentions

建立的深度神經網絡模型為

式中： w_ij 為權重偏置； o_i-1 為前一層的完整輸出； b_ij 為對應于該單元的偏置； g 為非線性函數。

起步過程中的跟蹤軌跡是發動機和離合器的轉速，因此，深度神經網絡的輸入特征為起步開始時的時間特征 t， 道路坡度信息 i， 滾動阻力信息 f 和起步初始時刻油門踏板開度 p_init ω_e 和 ω_e 為輸出特征，設 x= （t，i，f，p_init），y=（ω_e，ω_c） ，則訓練數據集為

T={（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）}°

所設計的深度神經網絡包含2層隱藏層，隱藏層1和2的節點數均設置為15，激活函數使用ReLU[]函數。所訓練的神經網絡模型的擬合誤差如圖7所示。

圖7神經網絡擬合誤差

Fig.7Neural network fitting error

3摩擦因數自適應控制器設計

在控制策略的上層得到了不同起步意圖下的最優離合器參考轉矩，然而離合器的摩擦因數在離合器結合的過程中產生的瞬態變化將直接影響控制策略下層離合器轉矩和離合器油壓的映射關系，由此根據李雅普諾夫理論設計起步過程離合器摩擦系數的自適應控制器，實現對摩擦因數的實時跟蹤。

選定離合器從動端的轉速 ω_c 作為系統的跟蹤變量 x ，定義跟蹤誤差及其導數為

e=x_d-x，

式中， x_d 為深度神經網絡調用離合器最優傳遞轉矩下對應的軌跡。

將式（4）代入式（1）可得

式中： μ 為時變的離合器摩擦因數； P_c 為離合器壓力是所需設計的控制變量。

定義李雅普諾夫函數 V（x） 為

對其求導得到 為

當 時，滿足 V（x） 正定， 負定， ε 為控制參數，滿足 εgt;0 ，因此設計控制律為

根據起步階段的動力學方程設計狀態觀測器為

式中： μ_?0 為離合器靜摩擦因數值，在此系統中為定值； 分別為離合器主、從動盤的轉速及其變化率的觀測值。

定義摩擦系數

μ=μ₀+Δμ，

式中： Δμ 為摩擦因數的變化值； μ 的變化遵循式（5）。

將式（27）代人式（26）可得：

整理得到：

設 ΔμN_cR_cP_c=ξ ，式（25）中的控制律可以改寫為

基于所得到的控制規律，觀測器所得的摩擦因數 μ 和離合器轉速 ω_c 的跟蹤效果如圖8和圖9所示，其觀測值和真實值之間的誤差相對較小，具有較高的準確性。

圖8摩擦因數變化值及跟蹤結果圖

Fig.8Frictioncoefficientchangevaluesand trackingresult

圖9離合器轉速跟蹤結果圖

Fig.9Clutch speed tracking result graphs

4仿真分析

為了驗證所設計控制策略的有效性，根據AMT系統起步動力學方程，利用Matlab/Simulink搭建了起步過程控制策略仿真模型，對不同起步意圖和不同環境工況下的起步過程進行了仿真和分析。

針對不同起步意圖下控制策略的有效性，對比分析了在緩慢起步、正常起步和急起步3種起步意圖下的起步情況，將環境工況均設置為水平碎石路面，仿真結果如圖10所示。

圖10不同起步意圖下仿真結果圖

Fig.10Simulation results fordifferent starting intentions

圖11正常起步意圖下不同行駛環境下仿真結果圖

Fig.11Simulationresultsunderdifferentdrivingenvironmentswithnormalstarting intention

為驗證不同行駛環境下控制策略的有效性，將起步意圖均設置為正常起步意圖，即發動機目標轉速為1050r/min ，路面環境選擇碎石路面和濕砂路面，此外考慮 5% 和 12% 的2種坡度情況，仿真結果如圖11所示。

從圖10可以看出，當發動機目標轉速變化時，所設計的控制策略可以根據駕駛員的不同起步意圖完成離合器的同步過程。在慢起步意圖下發動機的目標轉速 950r/min ，最大沖擊度約 3.51m/s³ ，起步過程滑磨功為 27.35kJ ，起步時間為 3.125s 。在急起步意圖下，發動機目標轉速為 1150r/min ，起步時間為2.456s，最大沖擊度為 4.93m/s³ 。急起步意圖情況下，滑磨功的上升速度明顯快于另外2種情況，起步消耗時間較短，整個起步過程的滑磨功為 71.06kJ 。

從圖11可以看出，隨著坡度和滾動阻力系數的逐漸增大，起步時間逐漸增加，在滾動阻力系數為0.02的條件下，坡度從 5% 上升到 12% 時，起步時間從3.424s增加到 3.999s 。原因在于坡度和滾動阻力系數的增加提高了車輛起步時的阻力，車輛起步時離合器所需要傳遞的轉矩增大。由于車輛起步時的阻力增大，離合器主、從動盤結合過程中的沖擊度也有所增加，仿真過程中最大的起步沖擊度和離合器滑磨功分別為6.295m/s³ 和 74.34kJ 。對比圖10的仿真結果，坡度和阻力系數的增加增大了車輛起步的難度，從圖11的結果可以看出，所設計的控制策略在不同的環境條件下均能完成車輛的起步過程，證明所訓練的深度神經網絡模型具有較強的魯棒性和適應性。

為驗證所提策略的優良性，將所設計的自適應魯棒控制器與工程上常用的不依賴機理模型的PID控制器進行對比驗證，在正常起步意圖和水平碎石路面工況，起步仿真結果如圖12所示。

圖12不同控制器對比仿真驗證

Fig.12 Comparative simulationverification of different controllers

將工程常用的PID控制器與所設計的自適應控制器的仿真結果進行對比，對比結果如圖12所示。可以看出，雖然PID控制器與所設計的自適應控制器均可以實現起步時離合器的同步過程，PID控制器的跟隨轉速誤差明顯大于所設計的自適應控制器，PID控制器最大跟隨誤差達到了 25r/min ，且在主、從動盤結合的末端時刻，PID控制器下的起步沖擊度出現了突變的情況，最大瞬間沖擊超過了 7m/s³ ，原因是在即將完成同步的時刻，主、從動盤轉速差接近0，由圖3可知，在主、從動盤轉速差較小的范圍離合器片摩擦因數的瞬態變化規律較明顯。由于PID控制器的控制參數是根據工程經驗給的固定數值，無法適應由于離合器片摩擦因數快速變化引起的離合器轉矩變化，而文中所提出的自適應控制策略，能夠快速跟蹤由于摩擦因數變化導致的轉矩變化，有效抑制了末端時刻沖擊度的突變。

5結論

1）建立了AMT系統起步動力學方程，設計了AMT車輛起步過程的目標函數，基于二次型控制器求得不同意圖與行駛環境下的離合器最優參考轉矩，并生成一系列參考軌跡用于訓練深度神經網絡，增加起步過程的魯棒性。2）制定了離合器摩擦因數自適應的AMT工程車輛起步過程控制策略，用于在時變的摩擦因數下跟蹤離合器參考轉矩。3）仿真測試驗證了所提方法的有效性，結果表明：所提策略與控制方法在不同駕駛意圖和行駛環境下，比工程上常用的PID控制器具有更高的自適應能力和魯棒性。

參考文獻

[1］胡明輝，王斐，謝紅軍，等.摩擦系數對AMT起步的影響分析[J].重慶大學學報，2013，36（5）：8-12. HuMH，WangF，XieHJ，etal.Analysisontheinfluenceoffrictioncoeffcientonthestartingcontrolofutomaticmechanical transmission[J]. Journal of Chongqing University，2013，36（5）： 8-12.（in Chinese）

[2]劉永剛，張靜晨，王鑫，等.摩擦因數自適應的雙離合器自動變速器起步智能控制[J].機械工程學報，2023，59（10）： 197-209. LiuYG，ZhangJC，Wang X，etal.Inteligentcontrolofstartingprocess fordualclutch transmissions forfrictioncoicient self-adaptation[J].JournalofMechanical Engineering，2023，59（10）：197-209.（in Chinese）

[3］米林，劉瑞杰，譚偉.機械式自動變速器的離合器起步控制[J].重慶理工大學學報（自然科學），2014，28（5）：7-12. MiL，Liu RJ，Tan W.Research controlofAMTclutch forstarting proces[J].JournalofChongqing UniversityofTechnology （Natural Science），2014，28（5）： 7-12.（in Chinese）

[4］黃興.AMT離合器位置閉環PID控制參數優化[J].內燃機與配件，2018（3）：57-61. Huang X.Optimizationof closed-loop PID control parameters for AMTclutch position[J].Internal Combustion Engineamp; Parts，2018（3）： 57-61.（in Chinese）

[5］趙克剛，寧武林，葉杰.基于極小值原理的AMT車輛起步最優協調控制策略[J].重慶理工大學學報（自然科學），2021，35 （2）： 17-25. Zhao KG，Ning WL，Ye J.Optimal coordinatingcontrol strategyforvehicle launching withAMTbasedonthe minimum principle[J].JournalofChongqing UniversityofTechnology （NaturalScience），2021，35（2）：17-25.（in Chinese）

[6］金輝，于倩.離合器最優控制權系數變化對車輛性能的影響[J].汽車工程，2019，41（5）：550-555. Jin H，Yu Q.Aresearchontherelationship between weightcoefficient variationofClutchoptimalcontroland the vehicle performances[J].Automotive Engineering，2019，41（5）： 550-555.（in Chinese）

[7］羅勇，柳明生，闡英哲，等.考慮起步意圖的P3構型AMT-PHEV雙層模糊起步控制策略研究[J].重慶理工大學學報（自然 科學），2022，36（10）： 12-20. LuoY，Liu M S，KanYZ，etal.Dual fuzzystartingcontrol strategyforP3 AMT-PHEVconsidering starting intention[J]. Journal of Chongqing University of Technology （Natural Science），2022，36（10）：12-20.（in Chinese）

[8]Geng X H，Liu WD，Liu XY，etal. Optimal torquecontrol of the launching process withAMTclutch forheavy-dutyvehicles [J].Machines，2024，12（6）： 363.

[9]ZhaoZG，HeL，YangYY，etal.Estimationof torquetransmittedbyclutchduringshifting processfordryualclutch transmission[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2016，75： 413-433.

[10］趙治國，顧佳鼎，何露.干式雙離合器自動變速器換檔過程離合器傳遞轉矩估計[J].機械工程學報，2017，53（14）：77-87. Zhao ZG，GuJD，HeL.Estimationof torquestransitedbytwin-clutch during shifting processfordrydualclutchtransmission [J]. Journal of Mechanical Engineering，2017， 53（14）： 77-87. （in Chinese）

[11］魯佳，劉海鷗，彭建鑫，等.機械式自動變速器重型軍用輪式車輛坡道起步控制策略研究[J].兵工學報，2013，34（8）： 929-934. Lu J，Liu HO，PengJX，etal.Researchonhil-startcontrolstrategyfomilitaryheav-dutywheeledvehicles withMT[J]. Acta Armamentarii，2013，34（8）： 929-934.（in Chinese）

[12]WuBZ，QinDT，HuJJ，etal.Experimentaldataminingresearchonfactors influencing frictioncoeficientof wetclutch[J]. Journal of Tribology，2021，143（12）： 121802.

[13]LiAT，QinDT.Adaptive model predictivecontrolof dualclutchtransmission shiftbasedondynamic frictioncoeficient estimation[J].Mechanism and Machine Theory，2022，173：104804.

[14]KimYK，KimHW，LeeIS，etal.Aspeedcontrolforthereductionoftheshiftshocks inelectric vehicles withatwo-speed AMT[J]. Journal of Power Electronics，2016，16（4）：1355-1366.

[15]KawakamiT，IdeT，MoriyamaE，etal.Developmentofartificialintellgecetclasifyqalityoftransmissionshitotrol using deep convolutionalneural networks[J].IEEE Transactions on VehicularTechnology，2020，69（12）：16168-16172.

[16]HaninB.Universalfunctionapproximation bydepneuralnetswithbounded widthandReLUactivations[J].Mathematics， 2019，7（10）： 992.

（編輯 詹燕平）