初中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透策略研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）17-0044-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，數(shù)學(xué)學(xué)科作為人類文明的重要組成部分，承載著豐富的文化和思想.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當善于利用課堂教學(xué)活動合理滲透文化故事，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，深刻感悟數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價值，用心品味數(shù)學(xué)學(xué)科的審美價值、文化價值以及科學(xué)價值.從初中數(shù)學(xué)教材的編排能夠發(fā)現(xiàn)，編者非常重視數(shù)學(xué)文化，并在章節(jié)的習(xí)題、例題、旁白等位置融人了豐富的文化資源.數(shù)學(xué)文化的滲透形式也極為多元，可以是一段趣味、形象的數(shù)學(xué)故事，也可以是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目，還可以是一篇數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)家簡介[2].但在具體教學(xué)過程中，部分教師受到中考應(yīng)試思維的制約，在課堂教學(xué)中過度關(guān)注學(xué)生對解題方法、知識要點的掌握，從而忽視了學(xué)科文化的教學(xué)，這顯然與《課程標準》提出的教育理念背道而馳，不僅難以發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在學(xué)科教學(xué)中的重要價值，而且會影響數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

1初中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透價值

《課程標準》強調(diào)，數(shù)學(xué)文化應(yīng)當涵蓋與學(xué)科相關(guān)的人文活動，即人類在社會發(fā)展、科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)生活中作出的貢獻和意義.此外，還包括數(shù)學(xué)的觀點、方法、語言、思想等[3].

1. 1 強化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的宏觀認知

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生存在一定的認知局限性，會片面地認為習(xí)題、例題、公式、定理和概念就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，這讓他們感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分枯燥乏味.為此，在教學(xué)中，教師需借助文化滲透的方式組織學(xué)生宏觀了解學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在科技發(fā)展和社會發(fā)展中的應(yīng)用價值及它的發(fā)展歷程，真正領(lǐng)悟?qū)W科內(nèi)涵，繼而構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)觀.

1. 2 有利于學(xué)生人文素養(yǎng)的形成

教育學(xué)者米哈伊爾·伊萬諾維奇·加里寧指出，數(shù)學(xué)是思維的體操.而文化作為學(xué)科教學(xué)中的瑰寶，能夠給予學(xué)生別樣的啟發(fā)，讓學(xué)生進發(fā)思想的火花.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，為學(xué)生普及數(shù)學(xué)文化，如每位數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、某一觀念的演變等，均可發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的知識儲備，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)悟?qū)W科內(nèi)核，繼而提升其人文素養(yǎng).

1.3 促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的綜合性、抽象性及邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的難度較高，易產(chǎn)生畏難心理.而教材中的一些公式和定理往往是通過結(jié)論的形式展現(xiàn)出來的，這會讓學(xué)生“知其然而不知其所以然”，繼而在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)認知偏差或知識混淆.教師通過將數(shù)學(xué)文化合理融人日常教學(xué)活動，可以幫助學(xué)生宏觀了解學(xué)科知識的產(chǎn)生及發(fā)展過程，繼而引導(dǎo)學(xué)生從過去的淺層學(xué)習(xí)階段過渡至深度探究環(huán)節(jié)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解[4].

2初中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化的滲透策略

2.1 緊密聯(lián)系教材，融入背景文化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需根據(jù)教材內(nèi)容引入豐富的文化背景資源，鼓勵學(xué)生在閱讀過程中領(lǐng)悟概念內(nèi)涵[5.例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和\"時，教師可組織學(xué)生閱讀歐幾里得所著《幾何原本》中相關(guān)的證明方法，鼓勵學(xué)生查找不同時期其他數(shù)學(xué)家對此定理的研究，從而極大地提高學(xué)生在探究活動中的參與度和積極性.在此過程中，一些學(xué)生能夠查閱到阿拉伯數(shù)學(xué)家的證明方法，還有一些學(xué)生則可通過文獻檢索到歐拉公式的相關(guān)知識.這種綜合多位數(shù)學(xué)家觀念于一體的學(xué)習(xí)方式，能夠幫助學(xué)生掌握不同時期三角形內(nèi)角和定理證明方式的差異及關(guān)聯(lián)，繼而強化學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，切實提高他們的分析能力和邏輯思維.

2.2 依托歷史問題，開發(fā)實踐活動

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將歷史上較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題融人課堂教學(xué)中，依托學(xué)生學(xué)情開發(fā)實踐活動，鼓勵學(xué)生在自主參與及動手操作的過程中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，繼而與優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生共鳴.例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時，教師首先可組織學(xué)生學(xué)習(xí)著名的證明方法一“趙爽弦圖”，隨后要求學(xué)生靈活運用上述方法，借助手頭工具動手驗證勾股定理.在活動過程中，教師需提前為學(xué)生準備量角器、繩子和木板等材料，鼓勵學(xué)生仿照“趙爽弦圖”的結(jié)構(gòu)，與小組成員共同制作“平替版”驗證裝備，并要求各小組記錄每一次試驗時斜邊及直角邊的長度，最終使用裝備驗證勾股定理.這種以歷史問題為核心而設(shè)計的實踐活動能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變成直觀的動手操作，讓學(xué)生親自參與歷史方法的證明，繼而感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展及演變過程.

2.3 增添文化故事，創(chuàng)設(shè)豐富情境

針對課堂教學(xué)中較為抽象的知識點，教師可以通過增設(shè)文化故事的方式，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，教師可將古代“盈不足”的說法滲透至“負數(shù)\"學(xué)習(xí)中.為了統(tǒng)計方便，我國古代商人會使用“虧損”“盈余”等字眼表示經(jīng)濟效益的好壞.為此，在教學(xué)過程中，教師就可為學(xué)生營造“盈不足”的故事情境，順勢引出本節(jié)新知：李明是唐朝長安城中一位成功的香料商人，他在某月售貨中盈利100兩，但想用這些錢到西域購買價值120兩的珍貴香料，請問李明能否支付本次開銷呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用“盈不足”的方式分析本情境問題.當學(xué)生意識到李明的流動資金不足以支付此次開銷后，就需要向他人借貸，并記錄赤字.此時教師可引出負數(shù)的含義，并向?qū)W生列舉生活中其他的負數(shù)案例，如透支銀行卡、北極的零下溫度等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，生動的文化故事能夠幫助學(xué)生快速掌握負數(shù)的應(yīng)用場景及基本概念，并理解負數(shù)的運算法則及表示方式.

3教學(xué)案例解析

3.1 課堂活動中滲透歷史經(jīng)典問題

勾股定理是初中數(shù)學(xué)中一個非常重要的定理，教材中往往運用幾何法及代數(shù)法證明勾股定理.實際上，歷史上出現(xiàn)過多種勾股定理的證明方法，如“趙爽弦圖”.在教學(xué)過程中，教師可以將此作為課堂教學(xué)的擴展內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握勾股定理不同形式的證明思路.

案例1 證明勾股定理

古代數(shù)學(xué)家趙爽運用數(shù)形結(jié)合的方式提出了“趙爽弦圖”，其主要運用面積關(guān)系證明勾股定理：把一個正方形及四個全等直角三角形擺放在一起，繼而通過補、拼、割、截等方式論證面積關(guān)系，整個過程極富創(chuàng)新意識，能夠引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解勾股定理的內(nèi)在含義.

在課堂教學(xué)中滲透不同時期數(shù)學(xué)家證明勾股定理的方法，能夠開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生從多元視角學(xué)習(xí)勾股定理，進而加深其對勾股定理的理解.此外，這些歷史上經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題還能夠調(diào)動學(xué)生的好奇心及探究欲，讓學(xué)生站在巨人的肩膀上創(chuàng)新思考.

3.2 課堂活動中滲透趣味文化情境

負數(shù)是初中數(shù)學(xué)中重要的概念之一.在學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生雖然能夠理解負數(shù)的運算法則及表達方式，卻容易忽視其應(yīng)用場景及文化背景.因此，教師可借助“盈不足”營造趣味文化情境，繼而組織學(xué)生深度探索負數(shù)的應(yīng)用及概念.

案例2 正數(shù)和負數(shù)應(yīng)用.

課堂情境：如果你是唐朝時期一個從事珍珠、絲綢貿(mào)易的商人，經(jīng)常需要前往西域各國交換商品.某天你在整理賬本時發(fā)現(xiàn)賬本上記錄的數(shù)量多于馬車上實際的貨物，你該如何處理呢？

上述情境能夠幫助學(xué)生理解古代的“盈虧”概念，繼而根據(jù)賬本數(shù)額與實際數(shù)額不一致而引出“不足”的算法.隨后組織學(xué)生運用現(xiàn)代觀中的“正負”概念替代“盈虧”說法，即用正數(shù)表示超出賬本記錄數(shù)額的部分，而用負數(shù)表示不足賬本記錄的部分.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，趣味且形象的文化情境有利于學(xué)生掌握負數(shù)的應(yīng)用場景及概念內(nèi)涵，切實提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力及實踐應(yīng)用能力.

3.3 課堂活動中滲透文化背景知識

一元二次方程是初中階段學(xué)生需要掌握的重要知識.解一元二次方程的歷史可追溯至古代文明，不同時期的數(shù)學(xué)家均有著各自獨特的解題思路.在具體教學(xué)過程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生沿著前人的足跡，靈活運用多種方式思考問題，鼓勵學(xué)生在了解文化背景的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，切實發(fā)展學(xué)生的問題解決能力和高階數(shù)學(xué)思維.

案例3 解決一元二次方程問題.

查閱文獻發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的求解方式歷經(jīng)了多次演變.阿拉伯人主要借助代數(shù)思想解答，而古埃及人則采用稱量方式求根.不同時期數(shù)學(xué)家的解題思路均能作為教師講解知識的參考素材，讓學(xué)生通過一元二次方程的前世今生探索不同的解題方式.

代數(shù)思想為了簡化解題流程，阿拉伯人在解答一元二次方程時就引入了“平方根”“”“×”\"_”\" + ”等代數(shù)概念，經(jīng)過運算分析后得出方程的根.教師可鼓勵學(xué)生沿用阿拉伯人的解題思路，嘗試從代數(shù)角度解方程，強化學(xué)生的代數(shù)思維.

稱量方式古埃及人嘗試將生活經(jīng)驗應(yīng)用于方程解答過程中，將 ax²+bx+c=0 中的三個系數(shù)看作貨物的重量，而將一元二次方程視作天平.要想讓天平的左右兩邊保持平衡，就需要精準調(diào)控 a，b，c 三個貨物的重量，繼而得出方程根.因此，教師同樣能夠借鑒古埃及人的計算方式，鼓勵學(xué)生從幾何角度探究一元二次方程的根，強化學(xué)生的幾何思維.

4 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透學(xué)科文化具有十分重要的作用.教師通過滲透文化知識、營造趣味文化情境及導(dǎo)入經(jīng)典數(shù)學(xué)問題等方式，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生從多元視角理解數(shù)學(xué)概念、探究數(shù)學(xué)問題，切實發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).因此，在教學(xué)過程中，教師需根據(jù)教材要求和學(xué)生學(xué)情，合理滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)文化與課堂活動的融合度，只有這樣才能夠帶領(lǐng)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦.

參考文獻：

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［2］周欣，劉彩云.初中數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)文化研究：以人教版七年級數(shù)學(xué)教科書為例[J].數(shù)學(xué)之友，2024（1） ：9-13.

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[責(zé)任編輯：李慧嬌]