基于問題導(dǎo)學(xué)，解決“四個問題

課堂教學(xué)的有效性是教學(xué)的生命，是教學(xué)追求的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注解讀教材內(nèi)容、改變教學(xué)方式、注重教學(xué)評價、加強(qiáng)拓展訓(xùn)練等。聚焦問題導(dǎo)向，不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)課教學(xué)改革。我們歷經(jīng)自主探究教學(xué)、問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)、四元五環(huán)課堂教學(xué)等階段，構(gòu)建了“基于問題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”方式。這種教學(xué)方式融合了問題導(dǎo)學(xué)、自主探究等教學(xué)模式，推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革與發(fā)展，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、解讀教材內(nèi)容，解決教學(xué)內(nèi)容把握不準(zhǔn)的問題

數(shù)學(xué)教材凝結(jié)了許多專家對教育的認(rèn)識、對數(shù)學(xué)的深刻理解，它是依據(jù)新課標(biāo)編寫的，也是“教師的教”和“學(xué)生的學(xué)”的主要依據(jù)。為此，教師要讀懂教材，對例題中的文字描述、圖示、提示等進(jìn)行分析，精確把握教材編寫意圖，還應(yīng)深入探究教材內(nèi)容的本質(zhì)，挖掘所蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如，在教學(xué)“小數(shù)的意義”一課時，應(yīng)結(jié)合具體情境探索并理解小數(shù)意義，感悟計數(shù)單位。同時，還要讓學(xué)生體驗與小數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化，理解各數(shù)位上數(shù)字的意義，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。而這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)指向的核心素養(yǎng)是數(shù)感、符號意識和推理能力的發(fā)展。為此，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過分一分、數(shù)一數(shù)、涂一涂等活動理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)大小比較的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；以呈現(xiàn)多元表征形式理解小數(shù)的意義，即貨幣、米尺、面積與數(shù)軸等，溝通不同表征之間的聯(lián)系，突出知識本質(zhì)。

教學(xué)中，教師應(yīng)在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)知識體系的縱向和橫向聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生理解與掌握所學(xué)知識。教材是以米制系統(tǒng)的經(jīng)驗作為學(xué)習(xí)小數(shù)的基礎(chǔ)，給出“把1米平均分成10份”的例子，說明10cm可以表示 0.1m ，讓學(xué)生感受小數(shù)的現(xiàn)實作用。教材是先回顧把整數(shù)1進(jìn)行平均分成10份，表示出一位小數(shù)的過程，然后繼續(xù)細(xì)分：把0.1平均分成10份，表示出兩位小數(shù)；把0.01平均分成10份，表示出三位小數(shù)·····這樣通過不斷細(xì)分單位得出新的計數(shù)單位。通過數(shù)數(shù)，理解小數(shù)的計數(shù)方法與整數(shù)相同，相同計數(shù)單位的數(shù)可以累加，不同單位的數(shù)可以組合。認(rèn)識小數(shù)的意義之后，適時呈現(xiàn)小數(shù)的數(shù)位表，借助十進(jìn)制計數(shù)法，讓學(xué)生體會到小數(shù)與整數(shù)之間的聯(lián)系。

二、改革教學(xué)方式，解決學(xué)生參與率不高的問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握所學(xué)的知識與技能。以問題為驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生積極參與，落實以生為本的教學(xué)理念。課堂上引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)、學(xué)會新知。即學(xué)生通過經(jīng)歷問題情境，思考情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并提出數(shù)學(xué)問題。在探究問題時，將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)聯(lián)合起來，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，去解決生活中的實際問題。

如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課之后，師出示這樣一道題：小敏1歲時，她爸爸26歲；她2歲時，她爸爸27歲。參考這個案例，請大家說出自己與你爸爸的年齡關(guān)系，并列出關(guān)系式。緊接著圍繞以上的關(guān)系式，師出示如下幾個問題：

（1）這些關(guān)系式可以表示“任何一年”爸爸的年齡嗎？（2）既然大家發(fā)現(xiàn)這些算式只能表現(xiàn)出特定某一年爸爸的年齡，那有沒有一種算式可以表現(xiàn)出“任何一年”爸爸的年齡呢？（3）有學(xué)生提出的“小敏的年齡 +25= 爸爸的年齡”能否換個其他簡單的算式呢？（4）你們所提及的A，B，N能不能用固定字母表示？這些未知數(shù)又可以代表哪些數(shù)字呢？為此，這節(jié)課引導(dǎo)進(jìn)行思考、討論、交流：“是否可用一個簡潔的式子表示出任何一年爸爸的年齡呢？并記錄到小組合作探究單中（具體看下表）。”

三、注重教學(xué)評價，解決評價方式單一的問題

課堂教學(xué)評價，是促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效手段，讓學(xué)生滿懷自信地投入學(xué)習(xí)之中，是教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的課堂評價多是教師評價，學(xué)生被動地傾聽。而課堂評價并不是只有這一種形式，教師可以進(jìn)行多樣化課堂評價。而多元化評價方式，包括了形成性評價、表現(xiàn)性評價、診斷性評價等，從多個角度全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與學(xué)習(xí)效果，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生健康

全面地成長。

1.表現(xiàn)性評價。表現(xiàn)性評價是指通過學(xué)生在實際任務(wù)中的表現(xiàn)來評價其能力的一種方式。與傳統(tǒng)的紙筆測試不同，表現(xiàn)性評價更注重學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力。

如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師給出實際問題，讓學(xué)生分組討論并提出解決方案。教師從中觀察學(xué)生的問題解決能力、合作精神和創(chuàng)新思維，以及課堂上表現(xiàn)出來的情感態(tài)度價值感。

2.過程性評價。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，過程性評價越來越受到教師的關(guān)注。過程性評價強(qiáng)調(diào)評價的診斷、引導(dǎo)、激勵和反饋功能，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課時。分?jǐn)?shù)的概念對學(xué)生來說較為抽象，需要通過大量的實踐活動和實例來幫助學(xué)生理解。在這個過程中，教師需要運(yùn)用過程性評價，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行實時評價與指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)，掌握所學(xué)的知識。學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的比較時，教師可以通過觀察和提問，了解學(xué)生的方法和思路，及時糾正錯誤。教師應(yīng)及時表揚(yáng)積極思考、有新意的學(xué)生，鼓勵他們繼續(xù)努力；同時，對那些存在問題的學(xué)生，教師可以給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與幫助。

3.診斷性評價。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，診斷性評價作為一種重要的教學(xué)手段，對于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題、制定教學(xué)策略等方面起著至關(guān)重要的作用。診斷性評價是教師通過觀察、測試等手段，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行深人分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，為制定教學(xué)策略提供依據(jù)的評價方式。診斷性評價可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度等，針對性地調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)方法，變換訓(xùn)練方式，提高課堂教學(xué)效果。

如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”內(nèi)容時，為了解決學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能會出現(xiàn)什么困惑與問題，教師設(shè)計了一份測問卷與異分母分?jǐn)?shù)加減法計算，通過測試發(fā)現(xiàn)學(xué)生在異分母分?jǐn)?shù)加減計算中主要存在以下問題：

① 不能準(zhǔn)確地找出共同分母； ② 不能正確地進(jìn)行通分，不懂得計算； ③ 不能將計算結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。

教學(xué)時，可針對學(xué)生出的問題進(jìn)行相應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法，由于單位不同，應(yīng)化成相同，然后把個數(shù)相加減，與整數(shù)、小數(shù)加減法是一致的，從而使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)內(nèi)容。

四、加強(qiáng)拓展訓(xùn)練，解決新知強(qiáng)化不足的問題

學(xué)以致用是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，是學(xué)生將課堂所學(xué)知識應(yīng)用到解決日常生活中的實際問題，也是課堂學(xué)習(xí)過程不可缺少的重要環(huán)節(jié)。既是鞏固新知、形成技能，又是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的重要途徑。

1.聯(lián)系生活練習(xí)。教學(xué)中，教師要挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感到生活離不開數(shù)學(xué)，使學(xué)生更加主動地學(xué)好數(shù)學(xué)，也感受到數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生從日常生活中悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了用知識連乘解決問題時，教師可設(shè)計這道練習(xí)題：爺爺?shù)乃幒猩蠈懼好亢?板，1板12片，1片0.5克。醫(yī)生的藥方上寫著：需要口服7天，1天3次，每次2克。爺爺有3盒藥、夠吃嗎？這樣的練習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，讓學(xué)生在練習(xí)中感受到數(shù)學(xué)自身的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.動手實踐練習(xí)。依據(jù)教材內(nèi)容，教師應(yīng)設(shè)計一些動手實踐練習(xí)，教師應(yīng)挖掘知識與生活聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)實際問題情境，設(shè)計富有實踐性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度探尋解決實際問題的方法，促使學(xué)生學(xué)以致用。

如，在教學(xué)“認(rèn)識人民幣”之后，可設(shè)置“超市購物”的實踐活動，組織學(xué)生分組扮演顧客、收銀員、導(dǎo)購員等角色，模擬實際購物場景，學(xué)生在角色扮演的實踐過程中進(jìn)一步熟悉人民幣，并親身體驗購物時應(yīng)帶多少錢、如何兌換人民幣、買東西用去多少錢、怎樣付錢、找回多少錢等；同時在動手操作中建構(gòu)總錢數(shù)、付出錢數(shù)、找回錢數(shù)的關(guān)系式。這樣購物實踐，讓學(xué)生從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識，又把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，使得枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得更加具體形象，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。

3.自主探究練習(xí)。在課堂練習(xí)中，可適度設(shè)計一兩道探究性的題目，讓學(xué)生親身體驗解題的思維過程，通過自己的思路去尋找解題方法，這樣的習(xí)題在“三維”的目標(biāo)中既能體現(xiàn)“過程”，又能體現(xiàn)“方法”。

例如：先計算，再想一想：

1+3=（ ）

1+3+5=（ ）

1+3+5+7=（"）

1+3+5+7+9=（ ）

1+3+5+7+9+11=（ ）

……

觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_______________。

這樣的習(xí)題，讓學(xué)生自主探究、多方位思考，給學(xué)生提供了充分施展才華的機(jī)會，既鍛煉了學(xué)生的獨(dú)立探究能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

總之，探索小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)是我們不解的追求，也是一個長期的話題，教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)造空間與機(jī)會，讓學(xué)生去思考、去探究、去體驗、去交流，從而激活數(shù)學(xué)課堂，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。