“雙減”背景下初中數學作業設計的策略研究

摘要：“雙減”政策實施以來，作業作為鞏固和檢測學生學習情況的重要“抓手”顯得尤為重要.在“雙減”背景下，作業設計要以“素養”為導向，注重實踐性，尊重學生個體化差異，兼顧知識間的銜接，采用多樣化評價方式激勵學生學習.

關鍵詞：初中數學；作業設計；策略

“雙減”政策實施以來，學校的作業量正逐漸減少，作業作為鞏固和檢測學生學習情況的重要“抓手”顯得尤為重要.那么，如何設計作業才能更好地促進初中生的數學學習呢？

1 當前作業設計現狀

筆者曾輾轉在某市郊區和農村5所公辦初中開展了研究工作，發現初中數學作業設計存在四個方面的問題：一是作業內容機械重復，甚至無效；二是作業形式單一、死板，使學生產生厭學情緒；三是作業未分層，難易度設計不合理，未充分考慮學生實際學習情況以及層次性，導致學生作業完成度和質量不高；四是作業方式過于傳統，忽略了學生的自主探究性，不能有效發揮作業應有的育人功能.

2 存在問題成因分析

梳理初中數學作業設計中存在的問題，歸納得到以下主要成因：

（1）作業難度不匹配.作業的難度可能過高或過低，不適合學生現有的學習水平，導致學生感到挫敗或無法從作業中學到新知識，逐漸喪失學習興趣.

（2）缺乏反饋.作業反饋不及時或者不明顯，學生無法了解自己的錯誤以及如何改進.家長不能給予合理的指導或支持，以幫助孩子理解和克服數學困難.

（3）作業數量過多.為了提高教學質量，現在仍有老師布置大量的數學作業，時間壓力和學習負擔使得學生會過度焦慮，學習動力逐漸減小.

（4）缺乏實際應用.作業設計過于抽象，缺乏生活情境的支撐，使學生難以理解數學的現實意義和實際用途.

（5）缺乏啟發性問題.作業題目設計過于機械，缺乏引導學生思考和解決問題的“支架”，限制了學生的創造性思維.

（6）時間管理問題.作業可能占用學生的大部分時間，影響學生的課外活動和休息時間，使他們難以平衡學業和課外活動.

（7）多樣性不足.作業形式過于單一，沒有涵蓋數學知識的不同層面，無法提供新的學習機會，限制了學生的全面發展.

（8）幫助不足.由于學生所屬區域不同，一些學生可能無法獲得與其他同學相同質量的學習資源來解決作業中的困難問題，從而加劇了教育的不均衡.

3 作業設計的策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，“義務教育數學課程應使學生通過數學學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養.”[1]陜西師范大學胡衛平教授曾說過，素養提升的關鍵在于思維.在“雙減”背景下，教師可通過設計豐富有趣的作業內容，以培養學生的學習興趣，訓練思維，形成素養.

3.1 作業設計要以“素養”為導向，緊扣學習目標

例如，“二次函數”章起始課可以設計如下“基礎性”作業，供學生課后完成.

（1）書面作業

〔北師大版（2012）數學教材九年級下冊第30頁第2題〕圓的半徑是1 cm，假設半徑增加x cm時，圓的面積增加y cm2.

①寫出y與x之間的關系式；

②當圓的半徑分別增加1 cm，2 cm，2 cm時，圓的面積各增加多少？

（2）口頭作業

以學習小組為單位，同學之間相互口述二次函數的概念，并舉例說明.

本設計緊扣二次函數的概念，立足學生核心素養的發展，通過口頭作業和書面作業兩種不同的作業方式，或小組內同學互相舉例，或以學生常見的平面圖形——圓為載體，意在培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”，可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式，抽象出“二次函數”模型，形成概念、關系與結構，進而直觀理解二次函數及其現實背景，感悟數學的美學價值.

3.2 作業設計要關聯生活，注重實踐性

二次函數比較抽象，以學生生活中熟悉的事物設計作業，有助于激發學生學習數學的興趣，幫助學生構造數學模型，從而真正將所學的知識內化.比如，“二次函數”章起始課可以設計如下“拓展性”作業，從而實現“不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養”課程理念.

（1）假設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是10萬元，那么請你寫出兩年后的本息和y（單位：萬元）的表達式（不考慮利息稅）.

（2）n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次數m與球隊數n有什么關系？

（3）〔北師大版（2012）教材九年級下冊第31頁第3題〕某工廠計劃為一批長方體形狀的產品表面涂上油漆，長方體的長和寬相等，高比長多0.5 m.

①長方體的長和寬用x（單位：m）表示，長方體的表面積S（單位：m2）的表達式是什么？

②如果油漆每平方米所需要的費用是5元，油漆每個長方體所需費用用y（單位：元）表示，那么y的表達式是什么？

本設計選取了銀行儲蓄、球隊比賽、長方體等學生日常生活中較為熟悉的生活素材作為載體，富有梯度的作業設計具有濃厚的生活情趣，意在引導學生重視和探索數學學習和生活的緊密聯系，提高學生對函數類型問題的認識，幫助學生形成模型思想.在解決問題的過程中，還能培養學生堅定信心、克服困難的勇氣，以及認真勤奮、獨立思考、反思質疑的優良品質.

3.3 作業設計要尊重學生個體差異，兼顧知識間的銜接，采用多樣化評價方式激勵學生學習“以學生發展為本”要求教師在設計作業時，能切實考慮到學生之間的個體差異，立足學生核心素養的發展，根據學情“因材”設計有梯度的題目或者問題，引導學生不僅關注數學學習的結果，更要通過作業評價激勵學生重視數學學習過程，從而體現數學學科的育人價值.

學生在小學高年級段已經歷過解有關行程應用題的過程，也積累了利用“線段圖”解決簡單應用題的經驗，初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑.對于七年級學生來說，用一元一次方程解決實際問題仍是一個難點，尤其是面對復雜的行程問題時.因此，教師應以“引導學生掌握分析和思考實際問題中數量關系”的策略設計單元課時作業，可突出“從關鍵字句中發現等量關系，發掘題目中所涉及的基本數量關系，或尋找隱含的等量關系”等.例如，“應用一元一次方程”第4課時的作業可以如下設計：

（1）解下列方程：

①3x+x-12=3-2x-13；

②3（-2x-5）+2x=9.

（2）小明參加了一場3 000 m的賽跑，他以6 m/s的速度跑了一段路程后，又以4 m/s的速度跑完了其余的路程，一共花了10 min.求小明以6 m/s的速度跑了多少路程.

（3）一列火車正在勻速行駛，它先用26 s的時間通過了一條長256 m的隧道，又用16 s的時間通過了一條長96 m的隧道.求這列火車的長度.

本設計既有對一元一次方程解法的復習，也是本課時課后的延伸學習.習題（3）則是對行程類應用題的拓展，對學生的學習能力要求較高，適合學有余力的學生完成.在評價方面，教師要關注學生是如何思考、如何運算的，以及在解決問題中的表現.

如個別學生會覺得方程①過于復雜，習題（3）較為抽象，建議教師可以先引領學生復習解一元一次方程的過程，以及列一元一次方程解應用題的基本步驟，強調“等量關系式”在解決實際問題中的重要作用.而對于學習能力較強的學生，教師可以限時讓他們完成，再從過程、結果、效率以及方法四個維度綜合予以評價，培養學生的歸納與反思能力.

未來，可以進一步探討將人工智能等現代化技術手段引入作業設計，實現個性化教學和精準化輔導，為不同的學生提供更適合其需求的作業內容和形式.同時，作業設計也需要關注如何將家庭教育與學校教育相結合，家校合力，以共同促進學生的全面發展.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.