基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)研究

摘要：文章基于深度學(xué)習(xí)理論的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)模式，對創(chuàng)新教學(xué)方法、促進學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等進行分析。文章聚焦于初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，通過綜合運用文獻分析與案例分析的研究方法，深入探討了相關(guān)議題。文章建議，教師應(yīng)以問題為導(dǎo)向，設(shè)計富有啟發(fā)性的學(xué)習(xí)項目，以激發(fā)學(xué)生的深度思考；通過精心策劃的項目活動，構(gòu)建有效的學(xué)習(xí)載體，以促進學(xué)生的深度體驗；組織系統(tǒng)的項目評價，引導(dǎo)學(xué)生進行批判性反思，從而達成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；項目式學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2025）07-0074-04

在新課程改革背景下，深度學(xué)習(xí)已成為提升學(xué)生認(rèn)知能力、思維能力的重要途徑，而項目式學(xué)習(xí)作為一種以解決問題為主的學(xué)習(xí)方式，在促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)方面發(fā)揮著重要作用。同時，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在“課程實施”的“深化教學(xué)改革”部分也強調(diào)“積極開展主題化、項目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動，促進學(xué)生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進知識結(jié)構(gòu)化”?；诖耍瑸槁鋵嵳n程改革要求，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，教師應(yīng)以聚焦特定主題為問題，以解決活動為主線，將數(shù)學(xué)內(nèi)部系統(tǒng)聯(lián)結(jié)起來，將數(shù)學(xué)與其他社會生活領(lǐng)域相聯(lián)結(jié)，使學(xué)生在項目活動中通過解決有價值、有挑戰(zhàn)的問題，實現(xiàn)深入思考、深度體驗，進而積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、 基于問題導(dǎo)向，設(shè)計學(xué)習(xí)項目，引發(fā)深度思考

問題是啟發(fā)學(xué)生深度思考的重要因素。項目式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是在問題的導(dǎo)向下促使學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。在問題的啟發(fā)下，學(xué)生可以自然而然地建構(gòu)并運用數(shù)學(xué)知識，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，并通過實際操作和討論，加深對數(shù)學(xué)原理的理解。因此，在項目式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)堅持問題導(dǎo)向的原則，精心設(shè)計問題，促使學(xué)生主動探索、積極思考，從而達到深度學(xué)習(xí)的目的。

（一）設(shè)計驅(qū)動問題，明確項目探究內(nèi)容

開展項目式學(xué)習(xí)的前提是設(shè)計一個合適的驅(qū)動性問題，只有合適的驅(qū)動性問題才能夠吸引并推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的高階思維。尤其是基于真實情境的驅(qū)動性問題設(shè)計，目的就是在學(xué)生必要的知識儲備之上，培養(yǎng)他們的能力。反思平時的課堂教學(xué)中，學(xué)生多低階學(xué)習(xí)，少高階學(xué)習(xí)，由于教師更關(guān)注“教”，設(shè)計的大多是以事實性知識為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)問題，很難形成指向驅(qū)動性問題的有價值的教學(xué)活動，導(dǎo)致學(xué)生只是配合教師的講解，而沒有實現(xiàn)主動的、深入的學(xué)習(xí)。針對此，在項目式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)凝練項目主題，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，精心設(shè)計驅(qū)動性問題，以統(tǒng)領(lǐng)整個項目學(xué)習(xí)過程，促使學(xué)生實現(xiàn)由淺入深的學(xué)習(xí)。

例如，在完成了蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第5章“走進圖形世界”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)指導(dǎo)后，教師可以將“圖形的展開與折疊”這一重點知識與現(xiàn)實生活中的包裝盒的設(shè)計與制作相結(jié)合，設(shè)計形成以“制作一個盡可能大的長方體形盒子”為主題的學(xué)習(xí)項目，并結(jié)合主題情境提出以下驅(qū)動性問題：某紙箱制造公司需要為物流公司制作專用的紙箱，要求使用正方形的紙板制作出容積最大的紙箱，以便能容納更多物品。假如你是該紙箱制造公司的設(shè)計師，你怎樣將一個正方形的紙板制作成一個紙箱？又怎樣計算這個紙箱的容積、判斷所制作出來的紙箱是否符合要求？又怎樣得到制作紙箱的規(guī)律，以便推廣應(yīng)用到所有的正方形紙板？這些驅(qū)動性問題可以引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，也可以幫助他們更好地理解和掌握制作紙箱的步驟和方法，進而學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維解決真實世界的問題，并實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效發(fā)展。

（二）設(shè)計啟發(fā)問題，促進由淺入深思考

思考是一個由淺入深的過程。驅(qū)動性問題固然能夠激發(fā)學(xué)生思考的熱情，但是要想讓學(xué)生真正參與到項目實施過程中并實現(xiàn)深入學(xué)習(xí)，則需要一個個更具啟發(fā)性的小問題。因此，在驅(qū)動性問題之下，教師應(yīng)結(jié)合項目實施中的各項任務(wù)設(shè)計問題串，引導(dǎo)學(xué)生層層遞進，從表層知識的掌握逐步深入對數(shù)學(xué)概念和原理的深刻理解與實踐運用，進而完成項目要求，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如，在“制作一個盡可能大的長方體形盒子”的學(xué)習(xí)項目實施中，為促使學(xué)生順利完成紙盒的制作，教師設(shè)計了系列學(xué)習(xí)任務(wù)，并將驅(qū)動性問題進行分解，以啟發(fā)學(xué)生思考。其中，在“使用一張正方形的紙片制作一個長方體”這一任務(wù)中，教師結(jié)合學(xué)習(xí)活動提出了一系列問題，以引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)：首先，教師提出問題：“你能否畫出一個長方體的展開圖？”這個問題旨在激發(fā)學(xué)生對長方體結(jié)構(gòu)的理解，促使他們思考長方體各個面在平面上的布局。其次，繼續(xù)追問：“怎樣將一張正方形紙片剪裁成這樣的形狀？”這個問題要求學(xué)生不僅要理解長方體的結(jié)構(gòu)，還要能夠?qū)⑦@種理解轉(zhuǎn)化為實際的剪裁技巧。教師進一步詢問：“剪去的部分是什么形狀？”這個問題有助于學(xué)生更細(xì)致地觀察和分析長方體的各個組成部分，以及它們在剪裁過程中的變化。隨后，教師提出了一個更具挑戰(zhàn)性的問題：“怎樣用一張正方形的紙片制成一個長方體？”這個問題不僅要求學(xué)生理解長方體的結(jié)構(gòu)，還要掌握制作過程中的空間思維和動手能力。最后，教師鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)進行比較：“看一看和其他人制成的長方體紙盒相比，誰的容積較大？”這個問題可以促使他們在實踐中檢驗自己的設(shè)計和制作是否合理有效。通過這一系列問題，教師將驅(qū)動性問題進行了有效分解，降低了學(xué)生思考的難度，同時也將數(shù)學(xué)理論知識與實踐活動聯(lián)系起來，促使學(xué)生在動手操作的過程中深化了對幾何體結(jié)構(gòu)和空間概念的理解。

二、 設(shè)計項目活動，構(gòu)建學(xué)習(xí)載體，促進深度體驗

在項目式學(xué)習(xí)中，通過設(shè)計多樣化的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生不僅能夠從不同角度和層面理解數(shù)學(xué)知識，也能夠找到運用數(shù)學(xué)知識的契機，進而實現(xiàn)對知識的融會貫通與創(chuàng)新應(yīng)用?；诖耍處煈?yīng)根據(jù)項目特點以及學(xué)生的發(fā)展需要設(shè)計多元化學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生以活動為載體去思考、質(zhì)疑、建構(gòu)和創(chuàng)新，進而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)科的深度體驗。

（一）設(shè)計理論學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)知識建構(gòu)

項目式學(xué)習(xí)的推進過程是學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究數(shù)學(xué)理論知識，深入理解知識的過程。基于此，教師應(yīng)圍繞核心理論知識設(shè)計多元化學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生能夠結(jié)合問題探究，逐漸生成并理解數(shù)學(xué)知識。例如，“制作一個盡可能大的長方體形盒子”這一學(xué)習(xí)項目需要學(xué)生綜合運用知識、方法與思想，運用數(shù)學(xué)的思維解決真實世界的問題，在經(jīng)歷實踐、想象、分析、猜想、運算、數(shù)據(jù)收集、推理、反思和交流等一系列探究性學(xué)習(xí)活動中，實踐、探究如何制作一個盡可能大的長方體形盒子。項目中主要涉及圖形的展開與折疊、字母表示數(shù)、求代數(shù)式的值等數(shù)學(xué)知識，通過項目探究學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對這些知識的進一步理解與建構(gòu)，也能夠為他們靈活運用數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)?；诖?，為了促使學(xué)生進一步建構(gòu)理論知識，教師可以設(shè)計一系列學(xué)習(xí)活動，如“嘗試用一張正方形的紙板制作成一個長方體”“分析長方形容積V與剪去的小正方形的邊長x之間的關(guān)系”等。在參與活動的過程中，學(xué)生將逐步掌握圖形展開與折疊的性質(zhì)、理解字母表示數(shù)值的重要性，學(xué)會運用統(tǒng)計圖表來表達探索過程及其結(jié)果，分析影響長方體紙盒容積的因素，進而抽象出數(shù)學(xué)模型，并構(gòu)建容積V與剪去的小正方形邊長x之間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)長方體紙盒制作的規(guī)律。通過這樣的活動探究，學(xué)生能夠形成更加完善的數(shù)學(xué)知識體系，并實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的深入理解。

（二）設(shè)計動手操作活動，促進探究學(xué)習(xí)

在項目式學(xué)習(xí)中，動手操作活動為學(xué)生提供了不斷思考和探索的機會，能夠讓他們在體驗中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中成長。基于此，教師應(yīng)精心設(shè)計動手操作活動，促使學(xué)生通過多重感官體驗將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，讓他們在不斷發(fā)現(xiàn)問題、不斷糾正問題的過程中突破學(xué)習(xí)難點，完成項目要求。例如，“制作一個盡可能大的長方體形盒子”這一學(xué)習(xí)項目，為了促使學(xué)生探究長方體紙盒制作規(guī)律，教師設(shè)計了動手操作活動，促使學(xué)生探究：“現(xiàn)有一張邊長為20cm的正方形紙片，請你動手設(shè)計制作一個長方體盒子，并保證其容積最大?！痹谔骄繉W(xué)習(xí)過程中，學(xué)生利用正方形紙片進行反復(fù)操作，同時根據(jù)制作出的不同容積的盒子思考問題：“要使長方體的容積盡可能大，就一定要求剪去的小正方形的邊長x盡可能大嗎？”通過計算制作出的盒子的容積，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)如果小正方形x的值太大、太小都不能使得長方體的容積盡可能大，這時在“那么x的值為多少才比較合適呢？”這一問題的啟發(fā)下，學(xué)生繼續(xù)調(diào)整制作方案，并在計算、對比中形成最佳制作方案。通過這樣的實踐操作，學(xué)生充分鍛煉了動手能力，同時也初步發(fā)現(xiàn)了長方體紙盒制作的規(guī)律，為數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建奠定了堅實的基礎(chǔ)。

（三）設(shè)計互動討論活動，實現(xiàn)思維碰撞

互動討論是促進學(xué)生思維碰撞、深化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的重要途徑。在項目式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)以小組合作學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，精心策劃互動討論活動，支持小組內(nèi)部集思廣益、交流觀點，并在思維的碰撞中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如，“制作一個盡可能大的長方體形盒子”這一項目在實施過程中要求學(xué)生以小組為單位進行探究學(xué)習(xí)。為凝聚學(xué)生的力量、促進思維碰撞，教師還設(shè)計了“議一議”活動，如引導(dǎo)學(xué)生分組討論“如何利用任意的正方形紙片制作容積盡可能大的無蓋長方體盒子”。在活動中，學(xué)生將之前運用邊長為20cm的正方形紙片制作盒子的過程進行拓展延伸，調(diào)整正方形的邊長，共同分析新的制作方案、總結(jié)數(shù)學(xué)模型，從而進一步發(fā)現(xiàn)了長方形紙盒制作的規(guī)律。在這一實踐中，學(xué)生突破了個體學(xué)習(xí)的局限，通過團隊合作的力量實現(xiàn)了對項目學(xué)習(xí)難點的探究與突破，提高了項目完成效果。

當(dāng)然，為確保項目式學(xué)習(xí)中小組合作的順利進行，教師還應(yīng)注意以下幾點問題：第一，要幫助學(xué)生找到合作的意義來源，解決合作動力的問題。只有讓學(xué)生體會到合作是個人在組織中獲得良好發(fā)展的必然之路，才可以激發(fā)內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生愿意合作并主動思考如何才能在項目實施中實現(xiàn)更好的合作學(xué)習(xí)。第二，要平衡個體所長與團隊智慧的關(guān)系，讓合適的人承擔(dān)合適的任務(wù)，確保每個人在關(guān)鍵節(jié)點上發(fā)揮重要作用，從而實現(xiàn)團隊的動態(tài)平衡，確保每個人都能完成項目中相應(yīng)的任務(wù)并獲得發(fā)展的機會。第三，要協(xié)調(diào)個體評估與團隊評估的關(guān)系，在關(guān)注小組整體表現(xiàn)的同時，也要清晰呈現(xiàn)每個人的貢獻，使個體的評估和集體的評估相互促進，以強化他們繼續(xù)參與項目式學(xué)習(xí)的意愿。

（四）設(shè)計創(chuàng)意表達活動，分享學(xué)習(xí)成果

創(chuàng)意表達強調(diào)的是將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體、可視化的作品。在項目式學(xué)習(xí)中，形成最終的項目成果是檢驗學(xué)習(xí)成效的重要方式。因此，教師應(yīng)搭建分享平臺，組織開展創(chuàng)意表達活動，鼓勵學(xué)生以不同的方式展現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解以及創(chuàng)新應(yīng)用。例如，在“制作一個盡可能大的長方體形盒子”這一項目中，教師設(shè)計了一系列學(xué)習(xí)任務(wù)，包括“嘗試用一張正方形的紙板制作成一個長方體”“探索影響長方體紙盒容積的因素”“分析長方形容積V與剪去的小正方形的邊長x之間的關(guān)系”“嘗試?yán)眠呴L為20cm的正方形紙片，制作容積盡可能大的長方體盒子”“嘗試?yán)眠呴L為任意值的正方形紙片制作容積盡可能大的長方體盒子”等。然后，對學(xué)生可能形成的學(xué)習(xí)成果進行預(yù)設(shè)，其中實踐作品包括制作的紙箱模型、自主實踐制作紙箱的視頻錄像，講述探究過程的PPT；書面作品是如何將一個正方形紙板制作成一個盡可能大的長方形紙盒的研究報告。基于此，在每一項任務(wù)完成后，教師都應(yīng)為學(xué)生提供分享交流的平臺，支持他們展示階段性成果，最后在展示階段，促使學(xué)生進行項目總成果的交流與分享，并評價、肯定他們在學(xué)習(xí)探究中的成績，以增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感，強化學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動機。

三、 組織項目評價，引導(dǎo)批判反思，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

批判反思是高階思維的重要體現(xiàn)。在深度學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)結(jié)合項目式學(xué)習(xí)開展評價反饋，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和成果進行批判反思，促使他們從不同角度審視自己的學(xué)習(xí)成果和過程，進而形成更深層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并實現(xiàn)高階思維的有效發(fā)展。

（一）引導(dǎo)批判反思，促進學(xué)生發(fā)展

在數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生進行批判反思是促進其深度學(xué)習(xí)和全面發(fā)展的必要環(huán)節(jié)。通過組織學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)過程和成果進行批判性分析，不僅可以幫助他們識別和修正錯誤，還能激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識更深層次的理解和應(yīng)用。例如，在“制作一個盡可能大的長方體形盒子”這一項目成果展示階段，不同小組發(fā)現(xiàn)了制作盒子的不同方案。對此，教師提出問題：“對比不同的制作方案，看一看，哪一小組的方案最為合理?！痹趩栴}引導(dǎo)下，學(xué)生開始對比分析、批判思考，在進一步討論中，重新認(rèn)識本組的項目學(xué)習(xí)成果，并反思其中的問題，調(diào)整糾正，以形成真正符合項目要求的制作方案。這樣的教學(xué)設(shè)計能夠讓學(xué)生從不同角度審視自己和他人的項目學(xué)習(xí)成果，進而在批判和反思中實現(xiàn)對知識的深入理解與高階思維的有效發(fā)展。

（二）優(yōu)化評價過程，檢驗學(xué)習(xí)成果

在基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)中，開展多元評價是檢驗學(xué)習(xí)成果的必要環(huán)節(jié)。目前，在信息技術(shù)的支持下，多元評價的實施更加便捷精準(zhǔn)。基于此，教師應(yīng)從以下幾個方面出發(fā)對項目式學(xué)習(xí)的評價過程進行控制和優(yōu)化：第一，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動，實現(xiàn)精準(zhǔn)評價。在項目實施中，教師可以運用數(shù)據(jù)分析技術(shù)，精準(zhǔn)識別學(xué)生學(xué)習(xí)項目的關(guān)鍵節(jié)點與不足，并提供個性化的評價建議，以有效提升項目學(xué)習(xí)質(zhì)量。第二，重視過程性評價，實現(xiàn)實時反饋。實時記錄并分析學(xué)生的學(xué)習(xí)進程，及時給予反饋與指導(dǎo)，幫助學(xué)生及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提升學(xué)習(xí)效率。例如，在“制作一個盡可能大的長方體形盒子”這一項目中，教師對學(xué)生利用邊長為20cm的正方形紙片制作容積盡可能大的長方體盒子的過程進行觀察，并從知識理解與運用、動手操作能力、小組討論積極性等角度分析學(xué)生發(fā)展，以形成實時反饋，促使學(xué)生更好地完成項目任務(wù)。第三，多元評價主體協(xié)作參與。教師、學(xué)生和家長等多元主體應(yīng)共同參與評價，確保項目式學(xué)習(xí)評價的客觀性與全面性，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展提供更多學(xué)習(xí)支撐。第四，根據(jù)結(jié)果分析，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略?；谠u價數(shù)據(jù)進行深入剖析，科學(xué)總結(jié)項目學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的優(yōu)化提供參考依據(jù)。

四、 結(jié)論

在深度學(xué)習(xí)視角下通過實施項目式學(xué)習(xí)，能夠彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，也能夠通過真實的項目情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中掌握數(shù)學(xué)知識，提升合作能力、創(chuàng)新思維和問題解決能力。在課程改革不斷推進的過程中，教育工作者還應(yīng)繼續(xù)深入教研，充分發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)作用，以項目式學(xué)習(xí)為契機探索創(chuàng)新教育教學(xué)策略，為學(xué)生打造豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的新時代人才。

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