中小學數學教師數字素養評價指標研究

摘要：隨著教育數字化戰略在我國中小學教育中的持續推進，以及數字技術與中小學數學學科有效融合的不斷深入，通用教師數字素養評價指標已經較難全面反映數字技術在數學學科教學中的學科特點和具體應用特征。為此，文章首先對中小學數學教師數字素養進行理論探索，然后以數字技術有效促進數學教師寫、畫、測、算、演、編、推和變八個方面的能力發展為核心，構建了由數字化意識、數字技術資源知識與技能、數字化應用、數字社會責任、專業發展共5個一級指標、18個二級指標和64個三級指標組成的中小學數學教師數字素養評價指標體系。最后，文章應用指標體系對中小學數學教師數字素養進行評測，驗證了評價指標體系具有良好的效度。文章通過研究，旨在為數字技術與中小學數學學科教學的深度融合、數學教師數字素養評價提供理論與實踐指導。

關鍵詞：教師數字素養；數字技術應用能力；評價指標；數學學科核心素養

【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009—8097（2025）04—0035—09【DOI】10.3969/j.issn.1009-8097.2025.04.004

教師作為推動教育數字化進程的核心力量，是教育數字化轉型與數字化人才培養的關鍵，而數字素養是教師發揮作用的重要因素[1]。科學的教師數字素養評價指標是引導教師數字素養持續健康發展的核心，然而針對其提出的標準或框架均聚焦教師通用數字素養的評價，如我國發布的《教師數字素養》、美國發布的《ISTEF教育工作者標準》、歐盟發布的《歐洲教育工作者數字素養框架》以及聯合國發布的《教師信息與通信技術能力框架》等[2][3]。數學學科教學作為中小學教學的重要組成部分，是有效提升學生素養的基礎課程，具有普及性、基礎性、發展性特點，能夠在培養學生創新能力和思維能力方面發揮重要作用。近年來，在數字技術與數學學科教育深度融合的背景下，教師通用數字素養評價指標雖然能在一定程度上衡量中小學數學教師的數字素養水平，但較難反映通用數字技術在數學學科教學中的學科特點和具體應用。因此，設計針對數學學科特點的中小學教師數字素養評價指標，引領和促進中小學數學教師數字素養的有效提升，逐漸成為數學教育研究與實踐者關注的熱點。基于此，本研究嘗試在中小學數學教師數字素養理論探索的基礎上，運用質性分析、調查統計、層次分析等方法設計中小學數學教師數字素養評價指標，并通過對北京市15所實驗校的203名數學教師進行評測，驗證評價指標的效度，以期為數字技術與中小學數學學科教學的深度融合、數學教師數字素養評價提供理論和實踐指導。

一中小學數學教師數字素養理論探索

從教育部公布的教師數字素養相關文件來看，我國教師的數字素養概念經歷了教師教育技術能力（2004年）、教師信息技術應用能力（2014年）、學科核心素養（2017年）、教師信息素養（2018年）的演化，于2022年教育部頒布的《教師數字素養》文件中得到正式界定。而數學教師的數字素養作為教師數字素養的子概念，其概念的界定需要以教師數字素養概念為基礎進行探索。本研究梳理了教師教育技術能力、教師信息技術應用能力、數學學科核心素養、教師信息素養、教師數字素養等相關概念的內涵與說明，具體如表1所示。

根據表1，從技術發展的角度來看，教師數字素養概念的關鍵詞經歷了從教育技術到信息技術再到數字技術的演化；從技術應用范圍的角度來看，教師數字素養概念的關鍵詞經歷了“教學設計和實施→教學效能提升、學生發展促進和自身成長支持→問題的發現、分析和解決→教學活動完善和革新”的演化；從素養范疇的角度來看，教師數字素養概念的關鍵詞經歷了“能力→品質、能力、情感、態度和價值觀→綜合素養→意識、能力和責任”的演化；從學科發展的角度來看，教師數字素養概念的關鍵詞經歷了“強調教師通用的素養→強調具體學科基本特征的素養”的演化。從上述概念演化的過程可以看出，當前教師數字素養的內涵界定較為全面地體現了數字技術在教育教學中的具體應用，可以作為數學教師數字素養界定的邏輯起點。但本研究也發現，僅用意識、能力和責任界定素養的范疇可能具有一定的局限性，特別是數字安全較難被包含到意識、能力和責任概念之內，而就數學學科核心素養概念中的品質、能力、情感、態度與價值觀而言，品質在一定程度上包含了情感、態度與價值觀，同時品質也在一定程度上包含了意識和責任，因此用品質和能力來界定素養范疇可能會更準確一些；同時，教師數字素養概念中的“適當”較難體現其上位概念（數字素養）中“安全”的內容。綜上，本研究將數學教師數字素養界定為：數學教師在安全且適當地利用數字技術獲取、加工、使用、管理、評價數字信息和資源的過程中，所具備的發現、分析與解決數學教育教學問題，優化、創新并變革數學教育教學活動的品質和能力[9]。

數學教師數字素養概念強調將數字技術應用于數學教育教學活動，且需要具有數學學科基本特征，即在學科內容方面注重數量和空間關系，具有高度的抽象性，追求精確性和廣泛性；同時，思維方式以演繹為主，從基礎概念推導出定理。而在實踐過程中，除了數學學科基本特征，中小學數學教師的數字素養還具有特殊性，主要體現在兩個方面：一方面是依據《普通高中數學課程標準》和《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》對學生數學學科核心素養的界定，中小學數學教師數字素養強調教師運用數字技術促進學生“六大”數學學科核心素養的發展[10]；另一方面，是中小學數學教師數字素養除了教學設計、教學反思等與其他學段教師相同的外顯行為，還包含利用數字技術進行數學學科的寫、畫、測、算、演、編、推和變八項能力（以下簡稱“數學教師‘八大’學科教學能力”），即利用數字技術寫文字、公式等（寫）；畫函數曲線、幾何圖形、軌跡、動畫等（畫）；測量幾何圖形的角度、高度、長度、寬度、面積等（測）；計算變量、數值等（算）；進行課內或課外演示（演）；編寫簡單的程序、算法等（編）；進行公式推導、幾何推理等（推）[11]；水平或上下移動圖形、順時針或逆時針旋轉圖形、放大或縮小圖形等（變）[12]。為了更好地體現數學學科的特點，本研究以教師數字素養為基礎，結合數學教師“八大”學科教學能力和學生“六大”數學學科核心素養，嘗試設計一套科學的評價指標體系來引導中小學數學教師數字素養的發展，以促進學生數學學科核心素養的提升。

二中小學數學教師數字素養評價指標體系的設計

1 一級指標的構建

《教師數字素養》以數字技術有效支持教師的發展為目標研制教師數字素養評價框架，包含數字化意識、數字技術知識與技能、數字化應用、數字社會責任、專業發展五個維度。考慮到中小學數學教師數字素養是教師數字素養的子集，因此《教師數字素養》五大維度必然是中小學數學教師數字素養評價指標體系構建的思考起點。此外，從中小學數學教師數字素養的理論探索分析來看，素養是品質和能力的綜合，五大維度中數字化意識和數字社會責任屬于品質的范疇，數字技術知識與技能、數字化應用和專業發展屬于能力的范疇，因此中小學數學教師數字素養的一級維度由《教師數字素養》的五個維度構成具有較扎實的理論依據。

通過對中外教師數字素養框架內容的分析[13]，本研究發現《教師數字素養》五大維度雖然比較全面地體現了中外教師數字素養框架的內容，但在數字技術知識與技能維度上，國外標準（框架）均包含針對數字技術資源（Digital Technology Resources）的描述，特別是《歐洲教育工作者數字素養框架》專門把數字資源作為其框架的一級維度[14]，同時在我國的《教師數字素養》標準文件中“數字技術資源”也出現過45次，加上數字技術對數字技術資源不具備全包含的關系，本研究最終決定采用數字化意識、數字技術資源知識與技能、數字化應用、數字社會責任、專業發展作為中小學數學教師數字素養評價的一級指標。

2 二級指標的構建

本研究采用質性研究方法，以中小學數學教師數字素養評價指標為主題，結合中小學數學教師的工作實踐設計訪談提綱（共10個問題，如中小學數學教師數字素養評價指標需要包含哪些內容、中小學數學教師數字素養的學科教學行為表現有哪些等），對隨機抽取的30名專家（教育技術相關專業）和數學學科教師進行一對一主題訪談（20名線上和10名線下），并采用NVivo 12軟件對訪談結果進行編碼和分析。為確保編碼分析的結果具有科學性和有效性，本研究將其分為三個步驟：①通過會議討論，根據研究團隊成員的構成情況組建兩個項目小組（每個小組由1名指導教師和3名教育技術專業研究生組成，分別對應專家和數學學科教師訪談收集數據），小組以相關文獻為基礎展開研討，充分了解訪談材料的相關內容和研究目標。②對資料進行手動數據編碼（將非結構化的訪談文本按照主題進行分類和標記，形成可分析的節點），將5個一級指標作為父節點，依據數據編碼建立訪談數據的自由節點。通過上述過程，共形成26個自由節點。③進行主軸數據編碼，概念性整合自由節點，深挖節點之間的關系，如結合《教師數字素養》和《教師信息技術應用能力》的相關描述，將“數字化態度”“數字化看法”和“數字化立場”等節點合并為“數字化態度”，共得到22個子節點。最終，本研究設計了中小學數學教師數字素養評價指標節點信息表，如表2所示，為后續構建中小學數學教師數字素養評價三級指標提供依據。

3 三級指標的構建

回歸中小學數學教師數字素養的主要外顯行為表現，本研究以發展學生“六大”數學學科核心素養為目標，圍繞信息技術有效支持數學教師“八大”學科教學能力的成效，通過對《教師數字素養》《教師信息技術應用能力》的三級指標進行概括和融合，構建了由“知道數字技術與資源對數學教育的價值”“區分通用數字技術和數學學科數字技術”等82個行為表征內容構成的三級指標。本研究基于82個行為表征設計問卷，選擇了北京市的五所實驗校教師進行預調研，并利用SPSS17.0對預調研數據進行了變量相關性和回歸分析。數據分析結果顯示，二級指標中的“數字化態度”“數字化意愿”等8個指標具有高相關性，結合專家會議討論，本研究把“數字化態度”和“數字化意愿”合并成“數字化態度”、“數字化學業診斷”和“數字化學業評價”合并成“數字化學業評價”、“數字化教學反饋”和“數字化教學反饋處理”合并成“數字化反饋處理”、“數字化自主研修”和“數字化自主發展”合并成“數字化自主學習與發展”。最終，本研究確定了18個二級指標和64個三級指標，并對每個三級指標進行詳細說明，如“熟練操作數學學科數字技術”指數學教師能掌握數學專用計算器、圖形計算器等常用數學教學設備和幾何畫板、網絡畫板等學科教學軟件的基本操作。

4 權重評估

在此基礎上，本研究進一步利用層次分析法來確定指標權重。層次分析法將定性分析和定量分析相結合，既有客觀推演和精確計算，又有決策者邏輯判斷和理論分析，結果可信度較高；同時層次分析法將復雜問題層次化分解，可以使復雜問題更加清晰明確[15]。

（1）層次結構模型建立

根據上述對中小學數學數字素養一級指標設計的分析，參考層次分析法的具體要求，本研究以中小學數學教師數字素養指標體系的一級指標數字化意識、數字技術資源知識與技能、數字化應用、數字社會責任、專業發展五個維度作為準則層構建層次結構模型，具體內容如圖1所示。

（2）判斷矩陣構建

本研究采用Saaty等[16]提出的“1～9級標度表”對任意兩個要素的相對重要程度進行定量賦值（權重）。具體過程為：與構建二級指標時訪談的教育技術專家、數學學科專家進行多輪征詢，由專家根據“1～9級標度表”中的比較標度，判斷Vi相對于Vj因素的重要性，給出兩個因素之間相對重要性的標度值；研究團隊依據各專家給出的標度值，利用德爾菲方法確定最終判斷矩陣（Aij）n*n中每個元素的標度值[17]。本研究以指標體系中的“I.III數字化意志”為例，根據“I.III數字化意志”各指標的重要程序構建判斷矩陣A，如公式（1）所示。

公式（1）

（3）層次單排序

本研究采用Matlab編程，獲取各判斷矩陣的特征最大值λmax和相應的特征向量，計算本層次的單排序，進而得到指標層對于目標層的重要性數據序列。以“I.III數字化意志”為例，其判斷矩陣的特征最大值λmax=4.0900，采用算術平均法計算，得到對應的特征向量為（0.3532，0.2021，0.1982，0.2465）。隨后，結合Saaty等[18]提出的“1～9階矩陣”的隨機一致性指標（如表3所示），根據公式CI=（λmax-n）/（n-1）和CR=CI/RI計算其一致性檢驗CR值為0.0333（如CR＜0.1，則判斷矩陣的一致性是可接受的），說明“I.III數字化意志”的判斷矩陣A的一致性可以接受。

（4）一致性檢驗

依據上述公式依次計算，得到各矩陣的CR值都小于0.1，說明判斷矩陣具有滿意的一致性[19]，從而確定中小學數學教師數字素養評價指標權重體系，如表4所示。

5 專家審核與指標微調

為體現指標體系的層級性，本研究將指標體系中的數學教師數字素養分成兩個水平，即必備數字素養和發展數字素養。同時，采用德爾菲法隨機抽取五位教育技術專家、數學學科專家，對評價指標進行三輪評判和統計，確定“知道數字技術與資源對數學教育的價值”（I.I.I）、“積極關注數字技術與資源的發展和應用”（I.II.I）等29個三級指標為數學教師必備數字素養，“認識到數字技術與資源對數學教育創新的要求”（I.I.II）、“積極開展數字化數學教育創新”（I.II.III）等35個三級指標為數學教師發展數字素養。

三中小學數學教師數字素養評價指標體系的驗證

本研究基于指標體系編制問卷進行數據收集，通過前測和后測對教師樣本的數字素養進行檢驗，判斷兩次結果是否有顯著差異，以對指標體系的有效性進行驗證。

1 問卷編制

本研究依據中小學數學教師數字素養評價指標體系，針對64個三級指標設計問卷，問卷內容包括被評價數學教師的基本信息（如姓名、授課學段）和數學教師數字素養水平測評題（如應用數字技術支持數學教學中“寫、畫、測、變、編、演、推、算”的重要性）兩部分。其中，數學教師數字素養水平測評題采用李克特量表計分，數學教師數字素養水平越符合題干描述，分值越高（從“完全不符合”到“完全符合”分為五級，分值相應是20到100分）。

2 數據收集與處理

本研究采用網絡問卷的形式收集數據，為獲取更真實的數據，問卷填寫時間超時會要求填寫者重新填寫。問卷填寫者先后填寫兩次同樣的問卷（前測和后測），時間間隔為一周。本研究在北京市隨機抽取15所實驗校，共有203名數學教師參與問卷填寫，其中小學教師121名，中學教師82名。最終返回394份問卷，有12份問卷只有前測，前后測對應都有的問卷共382份，即191個有效樣本。

3 問卷信度與效度分析

本研究選用偏度峰度法對樣本進行正態檢驗。檢驗結果顯示，數據樣本的偏度系數值和峰度系數值大部分都小于1，達到統計學要求的顯著性水平，證明研究樣本基本符合正態分布。隨后，本研究對有效問卷數據進行Cronbach’s Alpha檢驗和基于標準化項的Cronbach’s Alpha檢驗，數據的信度系數分別為0.973和0.968，兩組數據都在統計學要求的0.9之上，說明問卷的內在一致性、穩定性和信度都比較好[20]。

在內容效度方面，前期設計中，本研究對問卷的內容和評測要點都進行了合理的判斷，且通過會議和專家訪談對問卷進行了評判，驗證了問卷測量范圍的準確性和科學性。本研究通過KMO檢驗法和巴特利特球形度檢驗法進行問卷結構的效度檢驗[21]，得到KMO=0.923，Sig=0.000，均達到統計學要求，說明問卷具有較好的效度。

4 成果驗證

本研究采用SPSS17.0工具的配對樣本T檢驗方式，對樣本指標體系的有效性進行驗證。被測數學教師數字素養在各個維度上的兩次自評結果之間均不存在顯著性差異[五項一級指標Sig（雙側）分別是0.683、0.899、0.539、0.582、0.444]，驗證了本研究所構建的指標體系對于中小學數學教師數字素養評價具有較強的效度，可以用于中小學數學教師數字素養水平的評測。

四結語

一個地區教師數字素養的提升，需要精準把握本地區的數字化教學實踐水平，在此基礎上確定提升需求和目標定位，以此來制定有效的提升對策[22]，而制定合理的學科教師數字素養評價指標對本地區教師進行評價是精確把握教師數字素養水平的有效途徑。任何一個評價指標體系從提出到成熟都需要一個迭代過程，本研究提出的指標體系在實踐應用中仍有需要完善的地方，包括：①在實踐過程中，需要依據《中小學教師信息技術應用能力發展測評規范》，進一步完善本指標體系的64個三級指標評測要點（指標評測所涉及的實踐問題、能力細化描述、實踐任務等），針對其制定具體的評測規范。②隨著數字技術與學科融合的不斷深入，由于不同學段、不同職稱和教齡的教師對數字技術的應用存在差異[23]，因此后續研究需要依據數字技術在不同學段中的應用特點，結合教師的職稱和教齡進一步完善中小學數學教師數字素養評價指標體系。③在數字化評測方法與工具不斷完善的背景下，特別是人工智能賦能成為教師數字素養提升的關鍵路徑[24]，需要依據中小學數學教師數字素養評價指標體系，基于人工智能賦能教師數字素養評價，將課堂實踐中的課堂分析技術、過程性評價中的教師無感知抓取數據技術、終結性評價中的微素養評價技術相融合，設計數據驅動的評價方案，通過中小學數學教師數字素養評價的具體實施，對指標體系進行不斷完善。

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Research on Evaluation Index of Digital Literacy of Mathematics Teachers in Primary and Secondary Schools

DONG Li-Ming1JIAO Bao-Cong2""" ZHANG Qing-Li1

（1. College of Science and Technology， Beijing Open University， Beijing， China 100081;

2. College of Education， Capital Normal University， Beijing， China 100048）

Abstract： With the continuous advancement of educational digitalization in Chinese primary and secondary schools， along with the deepening integration of digital technologies and mathematics discipline in primary and secondary schools， it is difficult for general teachers’ digital literacy evaluation index to fully reflect the discipline characteristics and specific application features of digital technologies in mathematics teaching. Therefore， this paper firstly conducted a theoretical exploration of mathematics teachers’ digital literacy in primary and secondary schools， and then took digital technology as the core to effectively promote the development of mathematics teachers’ability in eight aspects of writing， graphing， measuring， computing， demonstrating， programming， reasoning， and transforming. The evaluation index system of mathematics teachers’ digital literacy was constructed， which consisted of 5 first-level indicators （including digital consciousness， digital technology resource knowledge and skills， digital application， digital social responsibility and professional development）， 18 second-level indicators， and 64 third-level indicators. Finally， the paper used the index system to evaluate mathematics teachers’ digital literacy， and verified that the evaluation index system had good validity. Through research， this paper was expected to provide theoretical and practical guidance for deepening the integration of digital technologies into mathematics discipline education and evaluating mathematics teachers’ digital literacy.

Keywords： teachers’ digital literacy; digital technology application ability; evaluation index; key competencies in mathematics discipline

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作者簡介：董黎明，教授，博士，研究方向為教學系統設計、創客教育、創新思維發展等，郵箱為donglm@bjou.edu.cn。

收稿日期：2024年9月13日

編輯：小時